六年级下册数学教案《数学广角-鸽巢问题》教学

1/4六年级下册数学教案-5《数学广角—鸽巢问题》人教新课标人教版六年级数学下册第五单元第一课时教学目标知识与技能目标：

初步了解鸽巢原理的含义，会用鸽巢原理解决简单的实际问题。

2、过程与方法目标：

经历探究鸽巢原理的学习过程，体验观察、猜测、实验、推理等活动的学习方法，渗透数形结合的思想。

3、情感态度与价值观目标：

体会数学与生活的紧密联系，感受数学在实际生活中的作用。

教学重点把具体问题转化成鸽巢问题，应用鸽巢原理解决实际问题。

教学难点理解鸽巢原理，找出鸽巢问题解决的关键进行反复推理。

授课类型新授课教具使用铅笔和笔筒若干，多媒体课件教学流程设计教学环节教学过程设计意图一、游戏导入（出示例1）师：

把4支铅笔放进3个笔筒中，思考可以怎样放？请你把可能出现的情况按顺序记录下来，你能发现什么？生：

小组讨论，用数对记录可能的情况（4,0,0）（3,1,0）（2,2,0）（2,1,1），并一一演示不同的放法。

观察并得出结论：

不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：

你能只摆出一种情况，就能快速直接得出这个结论吗？学生经历动手操作、小组交流、观察发现等活动，初步分析鸽巢问题。

二、探究新知，感知体验。

生：

演示，先在每个笔筒各放一支，剩余一支无论放在哪个笔筒都可以。

师：

这个过程实际上是依据什么方法？得出什么结论？生：

平均分的方法。

得出把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：

理解结论中的关键词总有和至少的含义。

总有：

一定。

至少：

大于等于。

即要想发现总有一个笔筒里一定至少有2支铅笔,先平均分,余下1支,不管放在哪个盒子里,一定会出现总有一个盒子里一定至少有2支。

揭示课题。

师：

拓展练习，题目不变，数据依次变化，你能得出什么结论？生：

迅速作答，发现规律：

只要铅笔数比笔筒数多1，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

结论：

把n支铅笔放进(n-1)个笔筒，不管怎么放，总有一个笔筒里至少有2支铅笔。

师：

你能举出生活中这样的例子吗？生：

表达生活中的现象。

（出示例2）将新知的学习联系已有知识经验，理解鸽巢问题的原理及意义。

化具体为抽象，学生将生活中的具体问题转化成鸽巢问题，并学会分析解决。

三、能力提升。

师：

把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进几本书？说一说你是如何思考的？生：

用平均分的方法，先每个抽屉里放2本书，还剩1本，所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。

师：

你能用算式表达思考过程吗？生：

73=2（本）1（本）2+1=3（本）师：

如果共有8本书呢？生：

83=2（本）2（本）2+1=3（本）用平均分的方法，先每个抽屉里放2本书，还剩2本，所以不管这2本怎么放，总有一个抽屉里至少有3本书。

师：

如果共有10本书呢？生：

103=3（本）1（本）3+1=4（本）用平均分的方法，先每个抽屉里放3本书，还剩1本，所以不管怎么放，总有一个抽屉里至少有4本书。

师：

你发现了什么？生：

用物体数除以抽屉数，有余数，那么所得的商加1，在解决实际问题中，通过平均分的方法及算式表达，学生更清晰理解鸽巢原理，找出鸽巢问题解决的关键所在。

学生经历分析和推理的过程，为得出方法结论做铺垫，提高逻辑思维能力、分析问题解决问题的能力。

四、巩固练习。

五、课堂小结。

就是至少有多少个。

结论：

物体数抽屉数=商余数至少数=商+1揭示课题，介绍历史背景。

回归鸽巢问题，并解决生活实际问题。

（参照测评练习）师：

本节课你收获了什么？有什么感想？和同学们一起分享把。

通过多种形式的练习，学生巩固所学方法，灵活运用。

回顾本节课所学内容，留下思考空间，感受数学的价值。

板书设计鸽巢问题抽屉原理枚举法：

先平均分计算法（4,0,0）物体数抽屉数=商余数（3,1,0）至少数=商+1（2,2,0）例：

114=2（只）3（只）（2,1,1）2+1=3（只）课后反思