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长方体和正方体总结长方体和正方体知识总结长方体正方体(特殊的长方体)面棱(面和面相交的线段)面和后面一样、左面和右面一样、上面和下面一样)12条(长、宽、高，相对的棱长度相等)4(a＋b+h)=4a+4b+4h=长×宽×2+长×高×2+宽2=2(ab+ah+bh)=2ab+2ah+2bh×宽×高=abh=Sh6个(都一样，都是正方棱长×棱长×6=6×a×a=6a2棱长×棱长×棱长=底面积×棱长aaaa3 ( (3)“33”型： (40“222”型：常见的错误类型： 常见的错误类型： 展开： (1)“141”型：中间四个连一串，两边各放一个。例如： (2)“231”型：二三紧连错一个，三一相连一任意。例如： (2)“L”aaaamdm平方米(m2)、平方分米(dm2)、平方厘米立方米(m3)、立方分米(dm3)、立方厘米mdm=10000cm21m3=1000dm3=1000000cm31L=1dm3=1000mL=1000cm3长方体(或者正方体)扩大倍数问题：长长宽高体积aaaa23举例22224=228=23立方倍。则物体的体积： (1)改变物体的形状使之成为规则物体(比长方体、正方体)在计算体积。 (2)排水法：度nn②放入物体后的体积—原来水的体积一面涂色的一面涂色的个数没有涂色的个数06018 数0(n-2)×123数888888规律总结： (1)三面涂色的小正方体：都在大正方体的顶点的位置，为8个。 (2)两面涂色的在正方体：棱上除去两端的位置，(每条棱上小正方体个数-2)×12个。 (3)一面涂色的在正方体：每个面除去一周边一圈的位置，(每条棱上小正方体个数-2)的平方×6个。 (4)没有涂色的在正方体：里面除去表面一层的位置，(每条棱上小正方体块数-2)的立方个。4层

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