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文档简介

平行四边形习题课专题一：平行四边形的特征一、双基讲练〔一〕根本知识讲练知识点回忆：1、概念：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。2、特征〔性质〕〔1〕平行四边形具有四边形的一切特征。〔不稳定性、内角和、外角和等〕〔2〕平行四边形的对边相等。〔3〕平行四边形的对角相等。〔平行四边形的邻角互补〕〔4〕平行四边形的对角线互相平分〕〔5〕平行线之间的距离处处相等〔平行四边形具有中心对称性,,对角线交点是对称中心〕你知道是什么平行四边形吗?以下图形中有平行四边形吗?abcde平行四边形有哪些特征?定义呢?〔二〕根本能力讲练探索：按以下步骤在方格纸上画平行四边形步骤：

1、画两条平行线2、在两条线上分别取点A和点B，连结AB。3、沿着水平方向平移AB到DC，就得到

ABCD。4、用剪刀把

ABCD从方格纸上剪下，再在一张纸上沿

ABCD的边沿，画出一个四边形，记为EFGH，那么四边形EFGH和ABCD完全一样，也是平行四边形，它们的对应边，对应角相等。知识必备1、平行四边形的特征:两组对边分别平行2、平行四边形的定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形3、平行四边形的符号：

4、平行四边形还有其他特征吗？平行四边形的对边相等，对角相等平行四边形是中心对称图形，对角线的交点为对称中心实战应用例1、如图1所示，在

ABCD中，∠A=40°，求其他各内角的度数。ABCD图1分析：平行四边形的对边不仅平行，它的对角还是相等的解：因为平行四边形的对角相等，所以∠C=∠A=40°因为AD∥BC〔平行四边形对边平行〕所以∠B=180°-∠A〔两直线平行，同旁内角互补〕=180°-40°=140°所以∠D=∠B=140°例2、平行四边形ABCD中，两个相邻边的长度比是4：5，其中较短的边长为8cm,求这个平行四边形的周长。分析：平行四边形的对边相等，由题目条件易得到两邻边的长解：设BC：CD=4：5且每份数为x因为BC=8所以4x=8x=2BC=AD=8AB=CD=10所以平行四边形ABCD的周长为36cmCD是

的对边；例1如图,四边形ABCD是平行四边形,DBAD,求BC,CD及OB的长.。利用定义、性质解题ABADBC810O分析〔1〕在□ABCD中，BC是的对边；AD因为AD、AB，所以，利用平行四边形的性质“〞可求出它们；对边相等〔2〕点O是，平行四边形两对角线的交点利用平行四边形的性质“〞可知OB是BD的一半。平行四边形两对角线互相平分〔3〕求BD的长应摆在△中用定理来计算。ADB勾股想一想生活频道在笔直的铁轨上,夹在两根铁轨之间的枕木是否一样长?由生活实际到数学抽象例2直线a∥b,ab过直线a

上任意两点A、B分别向直线b作垂线,AB

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