五年级上册数学导学案-3.5 找质数-北师大版_第1页
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文档简介

五年级上册数学导学案-3.5找质数-北师大版知识点概述在数学中，质数是指只有1和本身两个因数的自然数。而合数则是大于1且不是质数的数。在本节课中，我们将学习如何找出指定范围内的质数。教学目标学习什么是质数和合数；学习使用质数判定法与筛法找出一个指定范围内的所有质数。课前准备学生需要提前掌握以下知识：了解什么是因子；掌握如何使用除法进行因数分解。学习内容课堂导学引入知识点在数学中，我们通常会遇到许多整数，但并不是所有的整数都具有相同的性质。有一类特殊的整数被称为“质数”，每个质数都只有1和它本身两个因数。比如2、3、5、7、11等都是质数。除了质数，还有一类整数被称为“合数”，它们除了1和自身之外，还有其他的因数。比如4、6、8、9等都是合数。讲解质数判定法质数判定法是指使用2到这个数的平方根之间的所有数去除该数，如果都有余数，则该数是质数，否则该数为合数。这种方法虽然比较浪费时间，但对于判断小的质数还是比较有效的。举个例子，我们来判断13是否是一个质数：我们从2开始，一直除到13的平方根，即4，用2、3去除13，余数都不为0，说明13是一个质数。讲解筛法筛法是一种快速找出一定范围内所有质数的方法。我们首先从2开始，将2的倍数标记为合数，然后依次找到下一个未被标记为合数的数，将它的倍数也标记为合数，如此循环下去，直到找到的数的平方大于这个范围。以找出1~30的质数为例：我们先将2标记为质数，同时将除2以外的2的倍数全部标记为合数；然后依次找到下一个未被标记的数，也就是3，将它标记为质数，同时将除3以外的3的倍数全部标记为合数；接着找到未被标记的4，但它已经被标记为合数了，跳过；下一个未被标记的数是5，将它标记为质数，同时将除5以外的5的倍数全部标记为合数；这样依次循环下去，最后我们就可以得到1~30中所有的质数：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29。课堂讨论质数判定法和筛法有什么优缺点？如何用程序实现筛法？课堂练习判断下列数是否为质数：29、51、89、91使用筛法找出1~50内的所有质数。学习小结通过本节课的学习，我们了解了什么是质数和合数，学会了使用质数判定法和筛法找出一个指定范围内的

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