陕西省西安市陕师附英中高三数学文模拟试卷含解析

陕西省西安市陕师附英中高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.当前城乡居民的生活用水情况日趋紧张，节约用水越来越引起各级政府部门的重视。某市针对本市居民每人年节约用水量的情况做了相关调查，有关部门在该市居民中抽取了－万人，并根据调查中所得到数据绘制了样本的频率分布直方图，如图所示，为了分析该市居民年节约用水的情况，调查人员决定通过分层抽样的方法再从这－万人中选出500人作其他方面的相关分析，则在[20，30)(m3)年节约量段上应抽出的人数为(

)A.200

B.240

C.280

D.320参考答案：A2.某射手的一次射击中，射中10环、9环、8环的概率分别为0.2、0.3、0.1，则此射手在一次射击中不超过8环的概率为

（

）

A．0.5

B．0.3

C．0.6

D．0.9参考答案：答案：A3.如图，阴影部分表示的集合是（

）

参考答案：D略4.如图，椭圆的焦点为，过的直线交椭圆于两点，交轴于点.若是线段的三等分点，则的周长为（

）A．20

B．10

C．

D．参考答案：D5.已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为，将函数的图象向左平移个单位长度后，得到函数的图象．若函数为奇函数，则函数在区间上的值域是（

）A. B. C. D.参考答案：A【分析】根据对称轴之间距离可求得最小正周期，得到；利用平移变换得到，根据为奇函数可求得，从而可得到解析式；根据的范围求得的范围，从而可求得函数的值域.【详解】由相邻两条对称轴之间的距离为，可知最小正周期为即：

向左平移个单位长度得：为奇函数

，即：，又

当时，

本题正确选项：【点睛】本题考查余弦型函数的值域问题的求解，关键是能够根据函数的性质和图象平移变换的原则得到函数的解析式，进而可通过整体对应的方式，结合余弦函数的解析式求解出函数的值域.6.已知函数有两个极值点，则实数的取值范围是：（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B7.如果执行右面所示的程序框图，那么输出的（A）2352（B）2450（C）2550（D）2652参考答案：C略8.已知全集为，集合，那么集合等于A.

B.

C.

D.参考答案：C略9.在平面直角坐标系中，不等式表示的平面区域的面积为4，则的最小值为A. B. C. D.参考答案：C10.已知某三棱锥的三视图如图所示，则在该三棱锥中，最长的棱长为（

）A．

B．

C.

3

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.设实数满足，则目标函数的最小值为

．参考答案：－212.向量在单位正方形网格中的位置如图所示，则＝_____________.参考答案：3略13.理：已知，(其中，则

.参考答案：14.记Sn为正项等比数列{an}的前n项和，若，则的最小值为

.

参考答案：8在等比数列中，根据等比数列的性质，可得构成等比数列，所以，所以，因为，即，所以,当且仅当时，等号是成立的，所以的最小值为．

15.已知关于的方程有两个不等的负实数根；关于的方程的两个实数根，分别在区间与内（1）若是真命题，则实数的取值范围为__________.（2）若是真命题，则实数的取值范围为__________.参考答案：略16.已知向量，，则的最大值为

．参考答案：17.过抛物线y2=2px（p＞0）的焦点F的直线交抛物线于A，B两点，已知|AF|=3，|BF|=2，则p等于．参考答案：【考点】抛物线的简单性质．【分析】根据AF|=3，|BF|=2，利用抛物线的定义可得A，B的横坐标，利用==，即可求得p的值．【解答】解：设A（x1，y1），B（x2，y2），则∵|AF|=3，|BF|=2∴根据抛物线的定义可得x1=3﹣，x2=2﹣，∵==，∴4（3﹣）=9（2﹣）∴p=．故答案为：．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(本小题满分12分)已知以原点为中心,F(,0)为右焦点的椭圆C,过点F垂直于轴的弦AB长为4.(1).求椭圆C的标准方程.(2).设M、N为椭圆C上的两动点，且，点P为椭圆C的右准线与轴的交点，求的取值范围.参考答案：（1）.设椭圆C的标准方程.为,则

即椭圆C的标准方程为(2).设直线MN方程为,,则得,由得,即,,此时,椭圆C的右准线方程为,则P(,0)===由,令，则=

=

当时=0当时,0<当时,0>当轴时，设M、N则===故的取值范围是19.（09年聊城一模文）（12分）

某农科所对冬季昼夜温差大小与某反季节大豆新品种发芽多少之间的关系进行分析研究，他们分别记录了12月1日至12月5日的每天昼夜温差与实验室每天每100颗种子中的发芽数，得到如下资料：日

期12月1日12月2日12月3日12月4日12月5日温差x（°C）101113128发芽数y（颗）2325302616

该农科所确定的研究方案是：先从这五组数据中选取2组，用剩下的3组数据求线性回归方程，再对被选取的2组数据进行检验。

（1）求选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率；

（2）若选取的是12月1日与12月5日的两组数据，请根据12月2日至12月4日的数据，求出y关于x的线性回归方程；

（3）若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2颗，则认为得到的线性回归方程是可靠的，试问（2）中所得的线性回归方程是否可靠？

参考答案：解析：（1）设抽到不相邻的两组数据为事件A，因为从5组数据中选取2组数据共有10种情况：（1，2）（1，3）（1，4）（1，5）（2，3）（2，4）（2，5）（3，4）（3，5）（4，5），其中数据为12月份的日期数。

（2分）

每种情况都是可能出现的，事件A包括的基本事件有6种。

所以。所以选取的2组数据恰好是不相邻2天数据的概率是

（4分）

（2）由数据，求得

（5分）

由公式，求得。

（7分）

所以y关于x的线性回归方程为。

（8分）

（3）当x=10时，

（10分）

同样，当x=8时，

所以，该研究所得到的回归方程是可靠的。

（12分）20.已知,,.（1）求,;

（2）若,求的取值范围.参考答案：（1）,

因为,

所以,（2）由（1）知,①当C=时,满足,此时,解得;

②当C≠时,要,则解得.

由①②得,略21.设函数.（1）若函数在上单调递增，求实数的取值范围；（2）求函数的极值点.参考答案：（1）；（2）是极大值点,是极小值点.试题分析：（1）借助题设条件先进行转化再分离参数借助导数知识求解；（2）借助题设运用分类整合思想分类探求.试题解析：（1）.依题意得，在区间上，不等式恒成立.又因为,所以即.（2）,令.①当时，可知在上恒成立，此时，函数没有极值点.②当时，（Ι）当，即时，在上恒成立，此时，函数没有极值点.（ΙΙ）当，即时，当时,此时，当或时，，此时，当时，是函数的极大值点,是函数的极小值点.综上，当时，没有极值点