生产与运作管理-独立需求库存控制总述

库存控制概述库存控制系统的构成多周期库存基本模型基本经济订货批量问题经济生产批量的确定有数量折扣的经济订货批量的确定单周期库存模型案例引入——解析戴尔零库存方案戴尔的库存时间比联想少18天，效率比联想高90%；戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使用或者借用的基础上，并形成3%的物料成本优势；戴尔的低库存是因为它的每一个产品都是有订单的，通过成熟网络，每20秒就整合一次订单；“零库存”并不意味着没有库存。案例引入——解析戴尔零库存方案精髓是低库存21世纪初期，戴尔公司的库存量相当于5天的出货量，康柏的库存天数为26天，一般PC机厂商的库存时间为2个月，而中国IT巨头联想集团是30天。戴尔公司的托普弗制造中心巨大的厂房可以容纳五个足球场，而其零部件仓库却不超过一个普通卧室那么大。工人们根据订单每三五分钟就组装出一台新的台式PC。案例引入——解析戴尔零库存方案没有零部件仓库戴尔的零库存是建立在对供应商库存的使用或者借用的基础上。零部件实行供应商管理库存(VMI)，并且要以戴尔订单情况的变化而变化。，戴尔的零库存是建立在供应商的库存或者精确配送能力的基础上。戴尔公司的成品管理则完全是采取订单式，用户下单，戴尔组装送货。案例引入——解析戴尔零库存方案以信息代替存货因特网受到戴尔公司的充分重视，戴尔与客户、供应商及其他合作伙伴之间通过网络进行沟通的时间界限已经模糊了通过强化信息优势，戴尔整合了供应商库存协作关系，并在实践中，成功地磨合出了供应商的送货能力。戴尔可以充分利用库存赚取利润。思考1、库存管理在戴尔的整个运营过程中起着怎样的作用？2、零库存真的存在吗？9.1库存控制概述本节主要内容：企业物流库存的含义库存的功用与弊端（“库存的两面性”“零库存”）库存控制的目标库存的ABC控制库存问题的分类一、企业物流供应商订货接收用户123N…原材料在制品成品用户用户分销中心分销中心输入转化输出生产企业的物料流采购、生产与仓储工厂资材仓库成品仓库在制品出库(完成)在制品(供应商)验收供应采购出货二、库存的含义1、库存（Inventory

）一般地说,库存是指暂时闲置的用于将来目的的资源.如:原材料、半成品、成品、机器、人才、技术等等（闲置的资源）2、库存的种类原材料和外购件库存半成品库存及在制品（workinprogress

）库存成品（Finished-goods

）库存备品、备件、工具、工艺装备库存在途库存（Goods-in-transittowarehousesorcustomers）在不同存储点的库存思考有人说“库存是一个必要的恶魔”，为什么？三、库存的功用与弊端1、库存的功用快速满足用户期望，缩短交货期稳定生产需求，消除需求波动在生产-分销间的影响防止发生缺货防止价格上涨,或争取数量折扣2、库存的弊端占用大量资金增加企业费用支出腐烂变质的损失麻痹管理人员的思想库存的两面性从理论上讲，库存属于闲置的资源，不但不会创造价值，反而还会因占用资源而增加企业的成本，本身是一种浪费。从现实看，库存不可避免，因为不具备彻底消除库存的条件，所以又要求保持合理水平的库存，以保证生产的正常进行。思考既然库存有这么多作用，为什么还有很多企业去追求“零库存”？作为缓冲的库存运作管理交货质量设备故障调整时间长库存旷工计划太糟糕材料搬运传统库存管理把提高库存作为解决生产过程中出现问题的首选。“治标不治本”越来越大的库存不仅会带来更大的浪费，而且使生产过程的固有缺陷被掩盖得越来越深，生产系统变得越来越脆弱，埋下严重隐患。现代“零库存”管理

“降低库存→暴露生产系统中的问题→改进生产系统→更完善的生产系统→进一步降低库存……”良性循环隐藏着的管理问题库存水平被隐藏的问题…….通过降低库存暴露问题，然后解决问题，再降低库存、暴露问题、解决问题……..为了保证企业正常经营活动，库存是必要的，但同时库存又占用了大量的资金。怎样既保证经营活动的正常进行，又使流动资金的占用达到最小，是管理人员关注的问题。库存控制的目标就是防止超储和缺货。四、库存控制的目标五、库存的ABC控制ABC分类的基本思想意大利经济学家帕列图(Pareto)在统计社会财富的分配时，发现大约占人口总数20%左右的人占有社会财富的80%左右20－80律：20%左右的因素占有(带来)80%左右的成果，物资，人员，设备，产品，市场等库存的ABC控制

A类：数量占库存物资总数的10%、金额占库存总金额的70%左右的物资

B类：数量占库存物资总数的20%、金额占库存总金额的20%左右的物资

C类：数量占库存物资总数的70%、金额占库存总金额的10%左右的物资品种累计%金额累计%100907001030100ABC80%60%40%20%020%40%60%80%占资金的比例占品种的比例如何进行ABC分类

物资及其用量情况表（一）物资代码

年使用量（件）单价（元）

年费用(元)

序号

X-30X-23K-9G-11H-40N-15Z-83U-6V-90W-2

50,000200,0006,000120,0007,000280,00015,00070,00015,0002,000

0.080.120.100.060.120.090.070.080.090.11

4,00024,0006007,20084025,2001,0505,6001,350220

52938174610

23如何进行ABC分类（续）

物资及其用量情况表（二）

物资代码

年费用累积年费用累积百分比分类N-15X-23G-11U-6X-30V-90Z-83H-40K-9W-225,20024,0007,2005,6004,0001,3501,05084060022025,20049,20056,40062,00066,00067,35068,40069,24069,84070,06036%70%81%88%94%96%98%99%99%100%

AABBBCCCCC

24如何进行ABC分类（续）

ABC分类汇总表

类别物资代码种类百分比每类价值价值百分比

AN-15,X-2320%

49,20070%

BG-11,U-6,X-30

30%

16,80024%

C

V-90,Z-83H-40,K-9,W-2

50%

4,060

6%

25A类物资严密控制，包括最完整、精确的记录，最高的作业优先权，高层管理人员经常检查，小心精确地确定订货量和订货点，紧密的跟踪措施，使库存时间最短。B类物资正常控制，包括做记录和固定时间的检查；只有在紧急情况下，才赋予较高的优先权；可按经济批量定货。C类物资简单控制，如设立简单的记录或不设立记录，可通过半年或一年一次的盘存来补充大量的库存，给予最低的优先作业次序等六、库存问题的分类1、单周期库存与多周期库存单周期需求：指仅仅发生在比较短的一段时间内的或库存时间不太长的需求，也称为一次性订货量问题。多周期需求：指在足够长时间内对某种物品的重复的、连续的需求，其库存需要不断地补充。2、独立需求与相关需求独立需求：由市场决定的，不可控的需求，每个品种之间的需求是不相关的相关需求：由其他产品或品种的需求决定的，可以直接计算出来的需求独立需求与相关需求A独立需求:FinishedGoodsB(4)C(2)D(2)E(1)D(3)F(2)相关需求:RawMaterials,Componentparts,Sub-assemblies,etc.滑条拉手滚子抽屉锁箱体三抽屉文件柜组成七、库存控制系统库存控制系统关注的三个问题隔多长时间检查一次库存量？何时提出补充订货？每次订多少？1、连续观测库存控制系统（固定量系统）（1）随时检查库存（2）随时订货（3）固定量Q

2、定期观测库存控制系统（固定间隔期系统）（1）固定时间T（2）固定周期T（3）订货量S-LN3、最大最小系统（1）固定时间T（2）固定周期T（3）订货量看是否低于S’，若低于，则补充S-LN，若不低，则不补充。9.2库存问题的基本模型本节主要内容：多周期模型与库存相关的费用经济订货批量模型经济生产批量模型价格折扣模型单周期模型（一）库存控制系统中的费用（成本）有四大类成本对库存决策起到决定性的重要作用，即：订货成本补充订货成本购买（加工）成本缺货成本一、

多周期库存基本模型年维持库存费（HoldingCosts，CH）物品存放在库房里引起的费用。如物品资金占用的利息、保管员的工资福利、库房租金、保险费、水电费等等。与存货单元的价格成正比年补充订货费（reordercost，CR）与全年发生的订货次数有关，一般与一次订多少无关年购买费（purchasingcost,CP)与价格和订货数量有关缺货成本（ShortagelossCosts，CS）由于缺货造成的损失总成本库存存储成本订货成本0订购数量Q成本单位存储费用一定，库存存储成本与存储数量成正比每次订货费用一定，订货次数与每次定购数量成反比成本最低的订购数量Q

订货批量是指消耗一次订货费用一次采购某种产品的数量。经济订货批量(EconomicOrderQuantity,简称EOQ)，就是按照库存总费用最小的原则确定出的订货批量,

这种确定订货批量的方法就称为经济订货批量法.（二）经济订货批量问题

基本经济订货批量问题是库存管理中最简单、但却是最重要的一个内容，它揭示了许多库存决策方面的本质。

1、基本经济订货批量问题是在以下假设进行讨论的：(1)外部对库存系统的需求率已知、需求率均匀且为常量。(2)一次订货量无最大最小限制(3)采购、运输均无价格折扣(4)订货提前期已知，且为常量。(5)订货费与订货批量无关。(6)维持库存费是库存量的线性函数。(7)不允许缺货。(8)补充率为无限大，全部订货一次交付。(9)采用固定量系统。1.收到一次订货量Q2.开始使用这批物品3.当物品存量下降到R,发出下一次订货，量为Q4.重复以上循环库存量的变化43LTQ(1/2)Q平均库存量订货点ROP最高库存量时间订货提前期根据假设条件，年缺货损失费，年购买费因为无价格折扣，与订货量无关，为常量

式中,S—一次订货费或调整准备费；

H—

单位维持库存费，

H=P·h,P为单价，h为资金效果系数。

D—

年需求量2、库存费用分析对Q求导，令一阶导数为零：经济订货批量(economicorderquantity)年订货次数n＝D/EOQ订货点RL＝（D/N）×LT

（N——与LT相对应的时间单位，若LT以周、月、季为单位，则N分别为52、12、4）最低年总费用3、经济订货批量的最优解例：S公司以单价10元每年购入某种产品8000件，每次订货费30元，资金年利息率为12%，单位维持库存费按所库存货物价值的18%计算。若每次订货的提前期为2周，试求经济订货批量、最低年总成本、年订购次数和订货点。解：P=10元/件D=8000件

S=30元LT=2周

H=10×12%+10×18%=3元/（件.年）每年订货次数n=D/EOQ=8000/400=20（次）订货点RL=（D/52)×LT=8000/52×2=307.7（件）在年总需要量一定的情况下，订货批量越小，平均库存量越低，但发生的订货次数越多。

课堂练习某企业年需要某物资量为14400件，该物资的单价为0.40元，保管费率为25％。每次订货成本为20元。试求：（1）经济订货批量为多少？（2）一年应该订货几次？（3）全年的库存总成本(应包括购货费用)是多少？解：需求量D＝14400件/年，物资单价P＝0.40元/件订货成本S＝20元/次，单位物资年保管费用H＝0.40×25％＝0.10元/年·件（2）订货次数＝14400/2400＝6（次）（3）库存总成本思考如果订货提前期LT＝10天，如果每年按照240天计算，那么订货点（ROP）应该为多少？LTQ(1/2)Q平均库存量订货点ROP最高库存量时间订货提前期当现有库存量降到600件时,就要发出下一次的订货（三）经济生产批量的确定

设：p----生产率（件/天）

u----需求率（件/天）

tp----用于生产的时间（天）

Q----每次生产量

Q1----最大存储量三、经济生产批量模型前提条件：经济生产批量的假设条件与经济订货批量模型大多相同(第8条不同)库存量Q/p时间订货点ROP平均库存量Imax/2最高库存量Imax每次生产的数量Q生产速率p生产时间内消耗的量库存量增长速率p-DLT公式推导：在库存为0时进行生产，生产率为p，若p大于需求率d，则库存以(p-d)的速率上升，经过时间tp,库存达到Imax。此时生产停止，库存按需求率d下降。当库存减少为0时再生产。Q是在tp时间内的生产量，又是一个补充周期T内消耗的量。例：据预测市场每年对某公司生产的产品需求量为20000台，一年按250个工作日计算。生产率为每天100台，生产提前期为4天。单位产品的生产成本为50元，单位产品的年维持库存费10元，每次生产的准备费为20元。试求经济生产批量、年生产次数、订货点和最低年总费用。解：已知，D=20000台，d=D/N=20000/250=80台/天，pr=100台/天,LT=4天，p=50元，H=10元/年，S=20元则：年生产次数n=D/EPL=20000/632=31.6（次）订货点RL=d×LT=80×4=320（台）最低年库存费例:戴安公司是生产氧气瓶的专业厂。该厂年工作日为220天，市场对氧气瓶的需求率为50瓶/天。氧气瓶的生产率为200瓶/天，年库存成本为1元/瓶，设备调整费用为35元/次。求：经济生产批量(EPQ)；每年生产次数；最大库存水平；一个周期内的生产时间和纯消耗时间的长度。解：已知，co=35元/次，p=200瓶/天,

u=50瓶/天，CH=C×h=1元/瓶·年，年需求量D=50×220=11000瓶

每年生产次数

n=（D/Q*）=（11000/1013）=10.8611

最大库存水平QmaxQmax=Q*(p-u)/p=1013×(200-50)/200=759.75760瓶

生产时间

tp

和纯消耗时间(t-tp)tp=Q*/p=1013/200=5.065天

t-tp=(Q*/u)-(Q*/p)=1013/50-1013/200=20.56-5.065=15.02天

经济生产批量(EPQ)：单价订货批量QP1P2p30Q1Q2当Q<Q1,单价为P1当Q1≤Q<Q2，单价为P2当Q≥Q2时，单价为P3P1>P2>P3（三）有数量折扣的经济订货批量的确定0Q1Q2

订货批量Q维持库存费订货费购买费总费用费用在有价格折扣情况下各种费用与订货批量的关系最佳订货量最佳订货量可行的最小费用最佳订货量可行的最小费用可行的最小费用出现可行最小费用的三种情况求有价格折扣的最优订货批量步骤：

(P252)取最低价格代入基本EOQ公式求出最佳订货批量Qo,若Qo可行(即所求的点在曲线CT上),Qo即为最优订货批量,停止。否则转步骤②。取次低价格代入基本EOQ公式求出Qo。如果Qo可行,计算订货量为Qo时的总费用和所有大于Qo的数量折扣点(曲线中断点)所对应的总费用,取其中最小总费用所对应的数量，即为最优订货批量，停止。如果Qo不可行,重复步骤②，直到找到一个可行的EOQ。例：S公司每年要购入1200台X产品，供应商的条件是：1）订货量大于75单位时，单价32.5元；2）订货量小于75单位时，单价35.00元。每次订货费用8.00元；单位产品的年库存维持费为单价的12%。试求最优订货批量。解：第一步，当C=32.5，H=32.5×12%=3.9，S=8.00，D=1200。

70.16<75，不可行。第二步，C=35.00，H=35×12%=4.2。比较订货量为68单位和75单位时的年总成本：CT（68）=（68/2）×4.2+（1200/68）×8+1200×35=42283.98（元）CT（75）=（75/2）×3.9+（1200/75）×8+1200×35=39274.25（元）CT（75）<CT（68），所以最优批量应为75单位。例题某公司想通过价格折扣减少其总库存费用。已知一次订货费为4元,单位维持库存费为库存物品价值的2%，年需要量为10,000件，求出最佳订货量。

订货量(件)单价（元）0——2,499 1.202,500——3,9991.004,000及以上0.98D=10,000件一次订货费S=4元单位维持库存费H为单价的2%单价C=1.20，1.00，0.98元按单价1.20计算订货量，为1826,在2499以内，Qopt可行按次低价1.00计算订货量，为2000,不在2500-3999范围,Qopt不可行按最低价0.98计算订货量，为2020,小于4000,Qopt不可行订货量(件)单价（元）0——2,499 1.202,500——3,9991.004,000及以上0.98可行解落在第1个价格折扣点范围内，按照步骤2,要比较所有价格折扣点的总费用。为什么?

4000总年费用因为总年费用是“U”

形函数订货量18262500下面，计算不同折扣点下的总费用CT(1826)=10000×1.20+10000/1826×4+（1826/2）(0.02×1.20)=12043.82CT(2500)=10000×1.00+10000/2500×4+（2500/2）(0.02×1.00)=10041CT(4000)=10000×0.98+10000/4000×4+（4000/2）(0.02×0.98)=9849.20Q=4000为最佳订货批量某电器公司每年需要4000只开关。开关的价格为：购买数量在1-499之间时，每个开关0.90元；购买数量在500-999之间时，每个开关0.85元；购买数量在1000以上时，每个开关0.82元。每次订货费用为18元，库存保管费用率为单价的18%，求经济订货批量和年总费用。解：已知D=4000只,CO=18元/次,I=0.18，单位产品库存保管费随其单价而变，具体结果如下：订货范围单价（元）单位产品库存保管费用(元)1-4990.900.18×(0.90)=0.162500-9990.850.18×(0.85)=0.1531000以上0.820.18×(0.82)=0.1476课堂练习第一步:对每一个价格,从低到高分别用EOQ公式计算可行解，先取单价等于0.82元计算:

因为Q*=988落在500-999区间内,不是0.82元/只的优惠范围内,所以不是可行解,再取单价等于0.85元计算：

Q*=970落在500-999区间内，是可行解。进入第二步。

第二步:计算Q*=970的总费用,并且与取得最低价格折扣的最小数量的总费用比较,

TC970=＋＋C·D=(1/2)×970×0.153+(4000/970)×18+0.85×4000=3548元

TC1000=＋＋C·D

=(1/2)×1000×0.1476+(4000/1000)×18+0.82×4000=3426元因为TC1000<TC970,所以得结论为:能使总费用最低的最佳订货批量应是1000只开关。课后练习

某企业年需要某种物资量为5000件，购货价随批量增大而降低，批量在100件以下时，每件5元；批量小于1000件时，每件4.5元；批量大于1000件时，每件为3.90元。订购成