高考数第一轮.1076线性规划

g3.1076线性规划一、知识要点1、二元一次不等式表示平面区域(1)一般地，二元一次不等式在平面直角坐标系中表示直线某一侧的所有点组成的平面区域（半平面）不含边界线．不等式所表示的平面区域（半平面）包括边界线．(2)对于直线同一侧的所有点(x,y)，使得的值符号相同。因此,如果直线一侧的点使，另一侧的点就使。所以判定不等式（或）所表示的平面区域时，只要在直线的一侧任意取一点，将它的的坐标代入不等式,如果该点的坐标满足不等式，不等式就表示该点所在一侧的平面区域；如果不满足不等式，就表示这个点所在区域的另一侧平面区域。(3)由几个不等式组成的不等式组表示的平面区域是各个不等式所表示的平面区域的公共部分．2、线性规划⑴基本概念名称意义线性约束条件由x,y的一次不等式（或方程）组成的不等式组，是对x,y的约束条件目标函数关于x,y的解析式线性目标函数关于x,y的一次解析式可行解满足线性约束条件的解（x,y）叫做可行解可行域所有可行解组成的集合叫做可行域最优解使目标函数达到最大值或最小值的可行解千米的市去，计划在当天下午至时到达市.设乘船和汽车的时间分别为和小时，如果已知所要的经费（单位：元），那么，分别是多少时所需费用最少？此时需要花费多少元？五、作业同步练习g3.1076线性规划1、在约束条件：x+2y≤5，2x+y≤4，x≥0，y≥0下，x=3x+4y的最大值是（）A、9B、10C、11D、122、设R为平面上以A（4，1），B（－1，－6），C（－3，2）为顶点的三角形区域（包括边界），则z=4x－3y的最大值与最小值分别为：（）A、最大值14，最小值－18B、最大值－14，最小值－18C、最大值18，最小值14D、最大值18，最小值－143、曲线x=y2与y=x2的交点个数是：（）A、1B、2C、3D、44.(全国卷Ⅰ)在坐标平面上，不等式组所表示的平面区域的面积为（）（A） （B） （C） （D）25（江西卷）设实数x,y满足6.(山东卷）设、满足约束条件则使得目标函数的最大的点是.7、某电脑用户计划使用不超过500元的资金购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁盘。若软件至少买3片，磁盘至少买2盒，则不同的选购方式有多少种？8、某厂要生产甲种产品45个，乙种产品55个，所用原料为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2和3m2，用A种可造甲种产品3个和乙种产品5个，用B种可造甲、乙两种产品各6个。问9、A1，A2两煤矿分别有煤8万吨和18万吨，需通过外运能力分别为20万吨和16万吨的B1，B2两车站外运，用汽车将煤运到车站，A1的煤运到B1，B2的运费分别为3元/吨和5元/吨，A2的煤运到B1，B2的运费分别为7元/吨和8元/吨。问如何编制调运方案，可使总运费最少？10．某人有楼房一幢，室内面积共180，拟分隔成两类房间作为旅游客房.大房间每间面积为18，可住游客5名，每名游客每天住宿费为40元；小房间每间面积为15，可住游客3名，每名游客每天住宿费为50元.装修大房间每间需1000元，装修小房间每间需600元.如果他只能筹款8000元用于装修，且游客能住满客房，他应隔出大房间和小房间各多少间，能获得最大收益？11．已知三种食物、、的维生素含量与成本如下表所示.食物食物食物维生素（单位/）400600400维生素（单位/）800200400成本（元