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文档简介

实数的运算判断下列各数哪些是有理数？哪些是无理数？-√8，2.5，-1，0，√25。3.2727727772…（每隔两个2之间逐次增加一个7）做一做填空：设a，b，c是任意实数，则（1）a+b=

（加法交换律）；（2）(a+b)+c

=

（加法结合律）；（3）a+0=0+a=

；（4）a+(-a)=(-a)+a=

；（5）ab

=

（乘法交换律）；（6）(ab)c

=

（乘法结合律）；b+aa+(b+c)a0baa(bc)（7）

1·a=a·1=

；（8）a(b+c)=

（乘法对于加法的分配律），

(b+c)a=

（乘法对于加法的分配律）；（9）实数的减法运算规定为a-b=a+

；（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足

a·b=b·a=1，我们把b叫作a的＿＿＿＿＿＿＿＿；（11）实数的除法运算（除数b≠0），规定为

a÷b=

a·

；（12）实数有一条重要性质：如果a≠0，b≠0，那么ab＿＿＿＿＿0.a

ab+acba+ca(-b)倒数≠请同学们总结有理数的运算律和运算法则1.交换律：加法a+b=b+a

乘法a×b=b×a2.结合律：加法（a+b)+c=a+(b+c)

乘法（a×b）×c=a×（b×c）3.分配律：a×(b+c)=a×b+a×c注：有理数的运算律和运算法则在实数范围内同样适用

实数运算的顺序是先算乘方和开方，再算乘除，最后算加减.如果遇到括号，则先进行括号里的运算.

每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数.实数的开方

0的平方根是0.

在实数范围内，负实数没有平方根.

在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根.举例

例2计算下列各式的值：解：1、观察式子中有哪些运算，明确运算顺序；2、考虑能否使用运算律化简算式；3、尽量先化简，后计算。4、按要求取近似值(运算中多取1位或多1个有效字)。5、注意：数和根式相乘，“×”通常省略．如：

可以写成注意：举例例3用计算器计算：

（精确到小数点后面第二位）.解按键：显示：3.16227766.精确到小数点后面第二位得：3.16.

在实数运算中，如果遇到无理数，并且需要求出结果的近似值时，可按要求的精确度用相应的近似有限小数代替无理数，再进行计算.

实数也可以比较大小：对于实数a，b，如果a-b>0，则称a大于b（或者b小于a），记作a>b（或b<a）；小提示

同样地，如果a-b<0，则称a小于b，记住a<b.

正实数大于一切负实数；两个负实数，绝对值大的数反而小.

从而数轴上右边的点表示的实数比左边的点表示的实数大.原点0正实数负实数<动脑筋比较√5与2哪个大？与3比较呢？说一说你的方法。

，2可以看作分别是面积为5，4的正方形的边长，容易说明：面积较大的正方形，它的边长也较大因此同样，因为5<9，所以练习1.计算：2.用计算器计算（精确到0.01）：（1）；（2）；（3）.（1）解用计算器计算，所以，.（2）解用计算器计算，所以，.（3）解用计算器计算，所以，.3.估计与6的大小.解

>6.中考试题例3

>

比较大小：

.先比较这两个数的

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