倍角公式教学反思

倍角公式教学反思倍角公式教学反思1

二倍角公式是两角和的正弦、余弦及正切公式的推广及特别化。进而，公式的推导相当简洁，难点在于公式的运用，尤其是逆用及变形运用，对于学生的思维及能力是相当大的挑战。毕竟，公式本身就是符号的集合，抽象是其主要特征。当然也正因为其抽象性，才具有广泛的迁移性及应用。从简到繁，由易到难，层层推动，设计练习系列，遵循学生认知规律，或许能够有效化解难点。关键是找准学生认知起点，明晰学生思维特点及能力，在最近进展区上开展教学，在学习中充分表达学生的`主体性及独立性，并且给予学生足够的时间及空间去体验学习过程。

二倍角公式的运用中，其中余弦公式的变式最多，应用也最广泛，也极易出错。教学中，教师可引导学生紧紧抓住问题的关键及实质：角的差异。三角函数的变换形式多样，技巧性强，进而对学生有足够的难度。作为教师，在教学过程中，可以就“变换的目标，变换的内容，变换的方法及变换的结果〞设计单元教学，紧紧围绕上述问题设计习题。

教后反思：

①在一般班级，没有能够从他们实际水平开展教学，课堂演绎成教师的“单向表演〞的舞台，严重抑制了学生学习的主动性与主动性。无疑，今日的课堂是低效甚至是负效的。最近，越来越感觉到教学任务的繁重不仅损害了教师教学的主动性及创造性，同时也间接地影响了学生学习的质量及效果。

倍角公式教学反思2

《3.1.3二倍角的正弦、余弦、正切公式》是必修四中3.1.3中的一节内容，本节课内容共支配了2课时，我上的是第一课时。本节课的实施从整体上说是比较顺利的，教学目标基本到达。为遵循“以学生为主，教师为辅〞的原则，在我的引导下，学生的思维活动展开的比较充分，在课堂上学生主动参加，主动探究，学习的热情较高，在对公式的理解，思想方法分析能力，规律的体会，以及运算推理能力的提高等方面都有较大的进步。针对上课状况反映出来的问题，如今我谈谈在上完这节课之后的感想，作一小结和反思，以便更好的服务于课堂教学。

一、教学要求分析

1、娴熟把握正弦、余弦和正切的和角公式，并在此基础上推导出二倍角公式。

2、把握正弦、余弦和正切的二倍角公式，能敏捷运用相关公式进行简洁的三角函数式的化简、求值及恒等式证明。

3、通过公式的推导，了解各公式的内在联系，培育学生的规律推理能力。

二、教学内容分析

二倍角公式这一节内容在本章中是一重点。首先，二倍角公式是和角公式的特别形式，同时，二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来，所以二倍角公式的地位是显而易见的。其次，二倍角公式的应用也比较广，在三角函数式的计算、化简、求证及简洁应用中都会涉及到。最终，二倍角公式的证明本身就是一种化归的数学思想。

三、教学过程分析

〔一〕情景导入自然

课本中二倍角的推导本节课公式的推导相当简洁，开门见山地在两角和与差的正弦、余弦、正切公式中把看成，从而得到二倍角的正弦、余弦、正切公式。而学生简单犯的错误是

所以先让学生有一个直观的认识，这几个等式是不肯定成立的，从而引出二倍角公式的相关内容。

〔二〕例子有效变式

本节课共有两个例子，两个例子围绕变换的目标，变换的内容，变换的方法，变换的结果，都在原例子的基础上变了形，然后增加了变式，同时要求学生能举一反三，通过对例子的讲解，能对变式训练进一步把握，从而能够对二倍角公式的敏捷应用！

〔三〕练习层次分明

为使学生熟识公式，并做到对公式的深刻理解，我设计了三个梯度。梯度一：倍角的相对性；梯度二：娴熟公式结构；梯度三：敏捷应用公式。由简到难，从简到繁，层层推动，这样遵循学生认知规律，明晰学生思维特点及能力，在学习中充分表达学生的主体性及独立性，并且给予学生足够的时间及空间去体验学习过程。

〔四〕师生互动良好

学生是课堂的主人，所以要把课堂还给学生。我也朝这个方向努力，学生能自己解决的问题让学生自己解决，所以本节课师生互动还可以。同时，为了给学生增加信念，每节课开始我们都有一个默认“仪式〞———加油〔鼓掌2次〕—加油〔鼓掌2次〕—加油加油加油〔鼓掌6次〕，这样既可以鼓舞士气，又可以提示学生已上课！并在课堂学生回答下列问题时常常鼓舞学生，提高他们学习数学的兴趣。

〔五〕多媒体使用恰当

在上课之前，花了许多心思在做课件上，所以课件还算精致！特殊在推导二倍角公式过程中，能够直观、形象地显示出推导变换过程，学生简单明白其中原委。并且为了节省时间，上课时把学生的`演算过程用投影仪多次投象，这样，学生既可以看清晰同学的做题思路，又可以纠正错误的地方！

〔六〕情感饱满语言丰富

苏霍姆林斯基曾说：“有激情的课堂教学，能够使学生带着一种高涨的兴奋的心情从事学习和思索。〞激情有着丰富的内涵，它能够唤醒沉睡的潜能，打开封存的记忆，激活僵化的思维，放飞囚禁的心情，在课堂教学中老师要用自己的激情和智慧为学生创设一个民主的、开放的课堂。语言幽默幽默，肢体语言丰富，这着实给课堂带来活跃的气氛。

〔七〕缺乏之处

1、一堂课下来虽然比较顺畅，但在把握一堂课里的重难点还需再斟酌。本节课主要解决什么问题？肯定要弄清晰。

2、在例子的选择上还可以再推敲。不仅仅要具有代表性，更需要提供解题的思路与方法。

3、在课堂中，基本上能调动学生的主动性，让学生参加的教学中。但在如何更有效的提问还可以再商榷。

4、课堂时间的支配能否更加合理。让学生可以多动脑，多动手！老师霸占课堂的时间不要过多。把课堂真正的还给学生。

四、今后努力方向

在今后的教学工作中，需不断总结、反思。作为数学教师，一方面要激发学生学习数学的兴趣，让学生感觉到每解决一个数学问题，就有一种成就感；另一方面，更重要的是教师本人要不断提高自己的专业素养。在总结、反思中不断提升自己的教学水平，以适应课程改革的教学需要。

倍角公式教学反思3

依据上级教育主管部门关于高效课堂走进职业教育的支配，我校近期组织相关教师开展了高效课堂在文化基础课、专业课上的尝试，作为高效课堂我校职业教育课堂的开始，我依据高效课堂教学模式的相关理论，在本班数学教学中展开了主动的实践和探究。本节《二倍角的正弦、余弦、正切公式》新授课，正是对高效课堂的实践和探究。

通过近期的教育教学实践，我认识到高效课堂下的数学教学是否有效，并不是指教师有没有教完内容或教得仔细不仔细，而是指学生有没有学到什么或学生学得好不好。假如学生不想学或者学了没有收获，即使教师教得很辛苦也是无效教学。这就要求教师注重课堂这个冲锋陷阵的主阵地，它不只是看你备课、上课的仔细程度，更关注一个教师对课堂结构的把握，节奏的支配，时间的掌控以及对学生学习方法等等多方面的考虑。以下是我的一点体会：

一、课堂教学模式应简洁有用

教学中都是采纳的“合作—探究〞的教学模式。在教学中，老师引导，小组合作，共同探究，然后再做全班展示汇报。做汇报的学生要讲出思路、讲出方法、讲步骤，汇报展示之后，台下的学生假如谁有疑问，谁就可以随时站起来进行质疑，主讲学生能释疑的就进行讲解，而老师则适时作出补充。这样的课很有效率，教师讲得很少，真正把课堂还给了学生，把时间还给了学生，把教师的“一言堂〞变成了“群言堂〞，为了让学生真正成为课堂的主人，在数学教学过程中，对于学生的提问，教师不必作直接的详尽的解答，只对学生作适当的启发提示，让学生自己去动手动脑，找出答案，以便逐步培育学生自主学习的能力，养成他们良好的自学习惯。课上教师应当做到三“不〞：学生能自己说出来的，教师不说；学生能自己学会的，教师不讲；学生能自己做到的.，教师不教。尽可能地提供多种机会让学生自己去理解、感悟、体验，从而提高学生的数学认识，激发学生的数学情感，促进学生数学水平的提高。这样的教学模式真正到达了“低耗时高效率〞的教学目的，老师教得不累、教得轻松，学生学得欢乐、学得扎实，并且效果相当好。同时也表达了以教师为主导，以学生为主体的教学思想。

二、其次教师要转变教育教学的方式。

要注重学生实际，从学生的学习、生活实际出发，从学生的学习爱好、生活乐趣着手。新的课堂是不行能单纯地依靠学问的传承、讲授、灌输来形成的，必需转变教学策略和改良教学方法，转变学生的学习方式，把学什么变成怎么学，把被动地学转为主动地去学。

三、在课堂教学上突出了精讲巧练，做到堂上批改辅导和准时的反馈。

由于人数较多，学生的数学层次参差不齐，有针对性的辅导还不完善。另外学生学习的参加度还可以提高，表达在小组商量、新学问的举例沟通等合作学习，本班学生的学习方法比较单一，可加强学法的指导。

四、在数学教学过程中，商量是情感沟通和沟通的重要方法。

教师与学生的商量，学生与学生的商量是学生参加数学教学过程，主动探究学问的一种行之有效的方法。高效课堂要求教学要按照教学目标组织学生充分商量，并以主动的心态相互评价、互相反馈、相互激励，只有这样才能有利于发挥集体智慧，开展合作学习，从而获得好的教学效果。我认为高效课堂下教师高超的教学艺术之一就在于调动学生的主动情感，使之由客体变为主体，使之主动地、目的明确地、主动热情地参加到教学活动中来。

五、课堂上教师可以采纳“小组合作学习〞的教学形式，以小组成员合作性活动为主体。

学生在小组内互相商量、评价、倾听、激励，加强学生之间的合作与沟通，充分发挥学生群体磨合后的智慧，必将大大拓展学生思维的空间，提高学生的自学能力。另外，教师从讲台上走下来，参加到学生中间，准时了解到、反馈到学生目前学习的最新进展状况。学生出现了问题，没关系，这正是教学的切入点，是教师“点〞和“导〞的最正确时机。通过学生的合作学习和教师的引导、启发、帮助，学生必将成为课堂的真正主人。

六、在课堂教学过程中，真诚沟通意味着教师对学生的殷切的期望和由衷的赞美。

期望每一个学生都能学好，由衷地赞美学生的胜利。我认为，作为教师，应当在数学教学过程的始终，都要对学生寄予一种强烈的期望，并且要让学生时时感受到这种期望，进而使学生为实现这种期望而做出艰苦努力。教师在数学教学过程中以确定和赞美的看法对待学生，擅长发觉并培育学生的特长，对学生已经取得或正在取得的进步和成果给予准时、充分的确定评价，从而激发学生的自信念、自尊心和进取心，不断将教师的外在要求内化为学生自己更高的内在要求，实现学生在已有基础上的不断进展。

七、高效课堂教学模式下要求教师在数学教学过程中充分理解和信任学生。

理解是教育的前提。在教学中教师要了解学生的内心世界，体会他们的切身感受，理解他们的境况。敬重学生，理解学生，喜爱学生，只要你对学生充满爱心，信任学生会向着健康、上进的方向进展的

八、转变单纯以成果高低评价学生的学习状况的传统评价手段，逐步实施多元化的评价手段与形式。

既关注学生学问与技能的理解与把握，又关注学生情感与看法的形成与进展；既关注学生的学习结果，又关注他们在学习过程中的改变与进展。我所教班的学生生性好动任性，自制的能力比较差，学习基础薄弱，为此，我在反复教育的基础上，留意发掘他们的闪光点，并给予准时的表扬与激励，增添他们的自信念。如孟文磊同学身有残疾，平常不按时上交作业，但是该生课堂反应准时精确，我准时在班中表扬了他，使其感到不小的惊喜，并在之后的学习中更加主动。有好几个学生如杨邦栋、景瞳、姜妍数学基础较差，接受能力较弱，我反复强调会与不会只是迟与早的问题，只要你肯学。同时，我加强课外的辅导，想方法让他们体验学习胜利的喜悦。经过高效课堂的实施，我深感在教学的理念上、教师与学生在教与学的角色上、教学的方式方法上、师生的评价体系上都发生了根本的转变，这都给教师提出了新的挑战，因此，只有在教学的实施中，不断地总结与反思，才能适应新的教学形势的进展。

事实证明，小组互助学习在培育学生合作与沟通能力的同时，调动了每一个学生的参加意识和学习主动性。不仅有助于学生的沟通，而且对于后进生的转化，尖子生的培育都是一种有利的形式。

九、我认为高效课堂的教学模式对传统教学方式做出了以下五方面的重要和深刻的改革：

〔一〕、课堂教学模式的改革：改教师讲学生听的教学模式为学生先自主学习、教师据学情施教的模式。

〔二〕、教师工作方式的改革：改备课、上课、批作业为编制学案、查研学情、设计导引。

〔三〕、学生学习方式的改革：改学生先听讲后做练习的方式为学生先自主学习，再与教师互动沟通的方式。

〔四〕、改革教案作业要求方式：改教案编写为学案编写，改作业为课堂过关检测。

〔五〕、改革课堂布局模式：改正去人人面向黑板的座次布局为以六至八人为一组的小组同学围坐布局，实施有助于小组互助学习的课堂布局。

总之面对高效课堂，教师要在数学教学过程中要转变角色，把握方法，适应高效课堂的教学模式的要求，把握高效课堂的教学模式的规律，仔细总结并汲取正反两方面的阅历教训，学会关爱、学会理解、学会激励、学会合作，这样我们在高效课堂下的数学教学会更加流畅、更加有效，教师和学生都会有胜利和欢乐的体验。

倍角公式教学反思4

在整个教学的实施过程中，我突出了对问题的设计，主要以问题引导学生的思维活动，教学中，结合学生的思维进展改变不断追问，使学生对问题本质的思索逐步深入，思维水平不断提高．同时给学生提供自主探究的机会，加强了引导学生通过自己的观看、操作等活动获得数学结论的过程。符合新课标提倡的主动主动、勇于探究的学习方式，结合本节课的教学，我反思如下：

一、教学亮点：

二倍角的正弦、余弦、正切公式这一节内容在本章中是一重点。首先，二倍角公式是和角公式的特别形式，同时，二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来，所以二倍角公式的地位是显而易见的。其次，二倍角公式的应用也比较广，在三角函数式的计算、化简、求证及简洁应用中都会涉及到。最终，二倍角公式的证明本身就是一种化归的数学思想。所以，作为《二倍角的正弦、余弦、正切公式》的第一个课时，我着重从二倍角的正弦、余弦和正切公式正用、逆用两方面来设计这节课。

本节课公式的推导相当简洁，我充分利用了学生的课前预习，让学生课前预习了两角和的正弦、余弦、正切、同角三角函数基本关系式，练习了一个已知sin，c求os，，sin2，的习题，又引导学生思索：“假如将两角和的cos

正弦、余弦、正切公式中的角、都令=，结果如何？〞从而引发了学生对二倍角公式的初步认识，为本节课的教学创设了一个很好的开端。

本节课的难点在于公式的敏捷应用。这对于对于学生的思维及能力是相当大的挑战。毕竟，公式本身就是符号的集合，抽象是其主要特征。当然也正因为其抽象性，才具有广泛的迁移性及应用。为此在例题及习题的设计上我遵循了从简到繁，由易到难，层层推动，遵循了学生认知规律，再加上老师的适时总结收到了较好的效果。

在课堂教学过程中，我始终将教师的指导教学和学生的自主学习有效地结合起来，我基本上圆满完成了本节内容的教学任务。课堂教学中我十分注重讲练结合，提示和点评都能够结合学生的实际状况进行。为了调动学生的主动性，发挥学生的主体作用，从一上课开始，到推导公式，几道例题及习题始终把解决问题的机会留给学生．引发学生主动思索，主动参

与。在每一部分又分别强调学法指导，一题多解，引导学生思索、联想，举一反三，适时总结，使得教师的'主导作用和学生的主体作用十分融洽．学生没有因为公式教学而感到枯燥、厌学，反而会全身心地投入到课堂上，基本上到达了我们的教学目的。

二、本节课还有许多缺乏之处，主要有：

1、板书不够规范，这种坏习惯对于成果较好的学生可能影响不大，但对基础不好

的学生可能听课就存在肯定的困难；

2、语言表达上有待进一步提高，一方面是因为紧急，但更多的还是在备课过程中

对语言的组织上存在欠缺；另外从学生的角度来说，学生敏捷运用公式及计算

能力也有待加强。

3、时间支配十分欠缺，前面讲的有点慢，而后面由于时间关系讲的又十分仓促，

出现了前松后紧的状况，导致例4和习题4的学习效果较差。

总之本节课的实施从整体上说是比较顺利的，教学目标基本到达．在教师的引导下，学生的思维活动展开的比较充分，在课堂上学生主动参加，主动探究，学习的热情较高，在对公式的理解，思想方法分析能力，规律的体会，以及运算推理能力的提高等方面都有较大的进步。

以上汇报存在的缺乏之处，恳请各位专家批判指正，感谢！

倍角公式教学反思5

本节课是必修四中3.1.3中的一节内容，本节课内容共支配了2课时，我上的是第一课时。本节课的实施从整体上说是比较顺利的，教学目标基本到达．在我的引导下，学生的思维活动展开的比较充分，在课堂上学生主动参加，主动探究，学习的热情较高，在对公式的理解，思想方法分析能力，规律的体会，以及运算推理能力的提高等方面都有较大的进步。针对上课状况反映出来的问题，如今我谈谈在上完这节课之后的感想，作一小结和反思，以便更好的服务于课堂教学。

一、教学亮点：

〔1〕导入自然：课本中二倍角的推导本节课公式的推导相当简洁，

开门见山地在两角和与差的`正弦、余弦、正切公式中令=，从而得到二倍角的正弦、余弦、正切公式。而我加了两个练习①若α、β为第二象限角，且sin，cos，则nis②若第二象限角α满足sin，则sin使学生能更好地接受为什么会令=？从而引发了学生对二倍角公式的初步认识，为本节课的教学创设了一个很好的开端。

〔2〕练习设计梯度分明：为使学生熟识公式，并做到对公式的深刻

理解我设计了三个梯度

☆梯度一：倍角的相对性

☆梯度二：娴熟公式结构

☆梯度三：敏捷应用公式

前两个以填空形式给出，第三个是例题及变式。

〔3〕改装例题：例1依旧选用书上的例1，主要是练习学生步骤的

规范性；例2我花了不少心思，先对例题变了形，然后还增加了个变式，同时我还期望学生主动上黑板展示自己。

〔4〕广泛地提问学生：我上课之前有和其班主任沟通过，知道这个

班级气氛比较闷一点，所以班主任老师建议我多提问，于是我就拿到了本班的人名单，以便多多提问，加快上课进程。

〔5〕课件精致：这点不容置疑啊，我花了许多心思的课件，不精致才

不正常啊！

二、缺乏之处：

〔1〕时间支配欠妥，出现了前松后紧的状况，为了不超时，不得

不将例2的支配转变一下，由原先的学生板书变成了分析思路加集体计算，影响效果。

〔2〕较多提问学生，没能较大程度发挥学生的学习主动性：

〔3〕对学生的评价比较单调：我个人习惯问题，第一，觉得高中

生是大孩子了，可能也不会喜爱被老师夸“真棒〞之类的词汇；第二，面对太多领导和同行，我有些紧急，可怕说错话。以上汇报存在的缺乏之处，恳请各位专家批判指正，感谢！

倍角公式教学反思6

在整个教学的实施过程中，我突出了对问题的设计，主要以问题引导学生的思维活动，教学中，结合学生的思维进展改变不断追问，使学生对问题本质的思索逐步深入，思维水平不断提高．同时给学生提供自主探究的机会，加强了引导学生通过自己的观看、操作等活动获得数学结论的过程.符合新课标提倡的主动主动、勇于探究的学习方式，结合本节课的教学，我反思如下：

一、教学亮点：

二倍角的正弦、余弦、正切公式这一节内容在本章中是一重点。首先，二倍角公式是和角公式的特别形式，同时，二倍角公式又可以和后面的半角公式联系起来，所以二倍角公式的地位是显而易见的。其次，二倍角公式的应用也比较广，在三角函数式的计算、化简、求证及简洁应用中都会涉及到。最终，二倍角公式的`证明本身就是一种化归的数学思想。所以，作为《二倍角的正弦、余弦、正切公式》的第一个课时，我着重从二倍角的正弦、余弦和正切公式正用、逆用两方面来设计这节课。

本节课公式的推导相当简洁，我