【易错题】初一数学下期中模拟试卷含答案

【易错题】初一数学下期中模拟试卷含答案一、选择题1．如图，将一张长方形纸条折叠，如果∠1=130°，则，∠2=（）A．100° B．130° C．150° D．80°2．点满足，则点A在（）A．原点 B．坐标轴上 C．轴上 D．轴上3．若点在第四象限，则（）A．， B．，C．， D．，4．小明在超市帮妈妈买回一袋纸杯，他把纸杯整齐地叠放在一起，如图请你根据图中的信息，若小明把100个纸杯整齐叠放在一起时，它的高度约是（）A．106cm B．110cm C．114cm D．116cm5．下列语句中，假命题的是（）A．对顶角相等B．若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC．两直线平行，同旁内角互补D．互补的角是邻补角6．下列说法正确的是（）A．一个数的算术平方根一定是正数 B．的立方根是C． D．是的平方根7．下列运算正确的是（）A． B． C． D．8．一辆汽车在笔直的公路上行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，那么两次拐弯的度数是（）A．第一次右拐50°，第二次左拐130° B．第一次左拐50°，第二次右拐50°C．第一次左拐50°，第二次左拐130° D．第一次右拐50°，第二次右拐50°9．在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A（-2，3）的对应点为C（2，5），则点B（-4，-1）的对应点D的坐标为（）A． B． C． D．10．如图，下列能判断AB∥CD的条件有（）①∠B+∠BCD=180°②∠1=∠2③∠3=∠4④∠B=∠5A．1 B．2 C．3 D．411．如图，已知∠1+∠2＝180°，∠3＝55°，那么∠4的度数是（）A．35° B．45° C．55° D．125°12．已知两个不等式的解集在数轴上如右图表示，那么这个解集为（）A．≥－1 B．>1 C．－3<≤－1 D．>－3二、填空题13．如图，已知AM//CN，点B为平面内一点，ABBC于B，过点B作BDAM于点D，点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，BF平分DBC，BE平分ABD，若FCBNCF180，BFC3DBE，则EBC的度数为______．14．比较大小：-________-3.15．如果不等式组，恰好有个整数解，则的取值范围是__________．16．若点P（a+3，2a+4）在y轴上，则点P到x轴的距离为________．17．如图，将边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，再向右平移1cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为______cm2.18．的算术平方根是________．19．已知点的坐标(3-a，3a-1)，且点到两坐标轴的距离相等，则点的坐标是_______________．20．若是一个完全平方式，则m的值是_______．三、解答题21．如图，的三个顶点的坐标分别是，将先向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度得到．（1）在平面直角坐标系中，画出平移后的；（2）求出的面积；（3）点是轴上的一点，若的面积等于的面积，求点的坐标．22．某地区林业局要考察一种树苗移植的成活率,对该地区这种树苗移植成活的情况进行调查统计,并绘制了如图所示的统计图,根据统计图提供的信息解决下列问题:(1)这种树苗成活的频率稳定在___________,成活的概率估计值为___________.(2)该地区已经移植这种树苗5万棵.①估计这种树苗成活___________万棵.②如果该地区计划成活18万棵这种树苗,那么还需移植这种树苗约多少万棵?23．如图，是小明同学在课堂上画的一个图形，AB∥CD，他要想得出∠1＝∠2，那么还需要添加一个什么样的条件？24．已知关于x、y的二元一次方程组的解是，求关于a、b的二元一次方程组的解．25．甲、乙两人同解方程组，甲正确解得，乙因抄错C解得，求A、B、C的值．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．A解析：A【解析】.故选A.2．B解析：B【解析】【分析】应先判断出所求的点的横纵坐标的可能值，进而判断点所在的位置．【详解】∵点A（m，n）满足mn=0，∴m=0或n=0，∴点A在x轴或y轴上．即点在坐标轴上．故选：B．【点睛】本题主要考查了平面直角坐标系中点在坐标轴上时点的坐标的特点：横坐标或纵坐标为0．3．D解析：D【解析】【分析】根据第四象限内点的横坐标大于零，纵坐标小于零，可得答案．【详解】由点P（a，b）在第四象限内，得a＞0，b＜0，故选：D．【点睛】此题考查各象限内点的坐标，记住各象限内点的坐标的符号是解题的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4．A解析：A【解析】【分析】通过观察图形，可知题中有两个等量关系：单独一个纸杯的高度加上3个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于9，单独一个纸杯的高度加上8个纸杯叠放在一起高出单独一个纸杯的高度等于14．根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．【详解】解：设每两个纸杯叠放在一起比单独的一个纸杯增高xcm，单独一个纸杯的高度为ycm，则，解得则99x+y＝99×1+7＝106即把100个纸杯整齐的叠放在一起时的高度约是106cm．故选：A．【点睛】本题以实物图形为题目主干，图形形象直观，直接反映了物体的数量关系，这是近年来比较流行的一种命题形式，主要考查信息的收集、处理能力．本题易错点是误把当作3个纸杯的高度，把当作8个纸杯的高度．5．D解析：D【解析】分析：分别判断是否是假命题.详解：选项A.对顶角相等,正确.选项B.若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥c,正确.选项C.两直线平行，同旁内角互补,正确.选项D.互补的角是邻补角，错误，不相邻的两个补角不是邻补角.故选D.点睛：（1）真命题就是正确的命题,即如果命题的题设成立,那么结论一定成立.简单来说就是成立的、对的就是真命题.比如太阳是圆的...就是真命题.（2）条件和结果相矛盾的命题是假命题,即不成立的、错的就是假命题.比如太阳是方的...就是假命题6．D解析：D【解析】【分析】根据平方根、算术平方根、立方根的定义，即可解答．【详解】A、一个数的算术平方根一定是正数，错误，例如0的算术平方根是0；B、1的立方根是1，错误；C、，错误；D、是的平方根，正确；故选：D【点睛】本题考查了立方根、平方根，解决本题的关键是熟记平方根、立方根的定义．7．C解析：C【解析】【分析】分别计算四个选项，找到正确选项即可．【详解】A.，故选项A错误；B.，故选项B错误；C.，故选项C正确；D.，故选项D错误；故选C．【点睛】本题主要考查了开平方、开立方和绝对值的相关知识，熟练掌握各知识点是解题的关键．8．B解析：B【解析】【分析】根据两条直线平行的性质：两条直线平行，同位角相等．再根据题意得：两次拐的方向不相同，但角度相等．【详解】解：如图，第一次拐的角是∠1，第二次拐的角是∠2，由于平行前进，可以得到∠1=∠2．因此，第一次与第二次拐的方向不相同，角度要相同，故只有B选项符合，故选B．【点睛】此题主要考查了平行线的性质，注意要想两次拐弯后，仍在原来的方向上平行前进，则拐的方向应相反，角度应相等．9．C解析：C【解析】【分析】根据点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，以此规律可得D的对应点的坐标．【详解】点A（-2，3）的对应点为C（2，5），可知横坐标由-2变为2，向右移动了4个单位，3变为5，表示向上移动了2个单位，于是B（-4，-1）的对应点D的横坐标为-4+4=0，点D的纵坐标为-1+2=1，故D（0，1）．故选C．【点睛】此题考查了坐标与图形的变化----平移，根据A（-2，3）变为C（2，5）的规律，将点的变化转化为坐标的变化是解题的关键．10．C解析：C【解析】【分析】判断平行的条件有：同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，依次判断各选项是否符合．【详解】①∠B+∠BCD=180°，则同旁内角互补，可判断AB∥CD；②∠1=∠2，内错角相等，可判断AD∥BC，不可判断AB∥CD；③∠3=∠4，内错角相等，可判断AB∥CD；④∠B=∠5，同位角相等，可判断AB∥CD故选：C【点睛】本题考查平行的证明，注意②中，∠1和∠2虽然是内错角关系，但对应的不是AB与CD这两条直线，故是错误的．11．C解析：C【解析】【分析】利用平行线的判定和性质即可解决问题．【详解】如图，∵∠1+∠2＝180°，∴a∥b，∴∠4＝∠5，∵∠3＝∠5，∠3＝55°，∴∠4＝∠3＝55°，故选C．【点睛】本题考查平行线的判定和性质，解题的关键是熟练掌握基本知识．12．A解析：A【解析】>－3，≥－1，大大取大，所以选A二、填空题13．105°【解析】【分析】先过点作根据同角的余角相等得出根据角平分线的定义得出再设根据可得根据可得最后解方程组即可得到进而得出【详解】解：如图过点作即又平分平分设则中由可得①由可得②由①②联立方程组解解析：105°【解析】【分析】先过点作，根据同角的余角相等，得出，根据角平分线的定义，得出，再设，，根据，可得，根据，可得，最后解方程组即可得到，进而得出．【详解】解：如图，过点作，，，即，又，，，平分，平分，，，，设，，则，，，，，，，，中，由，可得，①由，可得，②由①②联立方程组，解得，，．故答案为：105°．【点睛】本题主要考查了平行线的性质的运用，解决问题的关键是作平行线构造内错角，运用等角的余角（补角）相等进行推导．14．<【解析】【分析】由3<10<4可得到结果【详解】因为3<10<4|-10|>|-3|所以-10<-3故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较估计无理数大小是关键解析：<【解析】【分析】由可得到结果.【详解】因为，|-|>|-3|所以-<-3.故答案为：<【点睛】考核知识点：实数的大小比较.估计无理数大小是关键.15．【解析】【分析】先求出不等式组的解集再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解得出即可【详解】解不等式组得：∵有三个整数解∴x=-101∴m的取值范围是故答案为：【点睛】考查一元一次不等式组的整数解解析：【解析】【分析】先求出不等式组的解集，再根据不等式组有且只有三个整数解求出整数解，得出即可．【详解】解不等式组得：∵有三个整数解，∴x=-1，0，1，∴m的取值范围是．故答案为：．【点睛】考查一元一次不等式组的整数解，解出不等式的解集是解题的关键.16．2【解析】【分析】点在y轴上则横坐标为0可求得a的值然后再判断点到x轴的距离即可【详解】∵点P(a+32a+4)在y轴上∴a+3=0解得：a=－3∴P(0－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【解析：2【解析】【分析】点在y轴上，则横坐标为0，可求得a的值，然后再判断点到x轴的距离即可．【详解】∵点P(a+3，2a+4)在y轴上∴a+3=0，解得：a=－3∴P(0，－2)∴点P到x轴的距离为：2故答案为：2【点睛】本题考查坐标点与坐标轴的关系，注意，点到坐标轴的距离一定是非负的．17．15【解析】【分析】由题意可知阴影部分为长方形根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽即可求得阴影部分的面积【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm∴阴影部分的宽为6-3=3cm∵向右解析：15【解析】【分析】由题意可知，阴影部分为长方形，根据平移的性质求出阴影部分长方形的长和宽，即可求得阴影部分的面积.【详解】∵边长为6cm的正方形ABCD先向上平移3cm，∴阴影部分的宽为6-3=3cm，∵向右平移1cm，∴阴影部分的长为6-1=5cm，∴阴影部分的面积为3×5=15cm2．故答案为15．【点睛】本题主要考查了平移的性质及长方形的面积公式，解决本题的关键是利用平移的性质得到阴影部分的长和宽．18．【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3再求出3的算术平方根即可【详解】解：∵=33的算术平方根是∴的算术平方根是故答案为：【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法正数的算术平方根是正数0的算术平解析：【解析】【分析】根据算术平方根的性质求出=3，再求出3的算术平方根即可．【详解】解：∵=3，3的算术平方根是，∴的算术平方根是．故答案为：．【点睛】本题考查算术平方根的概念和求法，正数的算术平方根是正数，0的算术平方根是0，负数没有平方根．19．(22)或(4-4)【解析】【分析】点P到x轴的距离表示为点P到y轴的距离表示为根据题意得到=然后去绝对值求出x的值再写出点P的坐标【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等∴=∴3a-1=3-a或3a解析：(2,2)或(4,-4)．【解析】【分析】点P到x轴的距离表示为，点P到y轴的距离表示为，根据题意得到=，然后去绝对值求出x的值，再写出点P的坐标．【详解】解：∵点P到两坐标轴的距离相等∴=∴3a-1=3-a或3a-1=-(3-a)解得a=1或a=-1当a=1时，3-a=2，3a-1=2；当a=-1时，3-a=4，3a-1=-4∴点P的坐标为(2,2)或(4,-4)．故答案为(2,2)或(4,-4)．【点睛】本题考查了坐标与图形性质：利用点的坐标特征求出线段的长和判断线段与坐标轴的位置关系．点到坐标轴的距离与这个点的坐标是有区别的，表现在两个方面；①到x轴的距离与纵坐标有关；②距离都是非负数，而坐标可以是负数，在由距离求坐标时，需要加上恰当的符号．20．8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2而（x±3）2=x2±6x+9∴m-2=±6∴m=8或m=-4故答案为8或-4解析：8或﹣4【解析】解：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴x2+（m-2）x+9=（x±3）2．而（x±3）2=x2±6x+9，∴m-2=±6，∴m=8或m=-4．故答案为8或-4．三、解答题21．（1）详见解析；（2）；（3）或．【解析】【分析】（1）根据点的平移规律确定平移后点的坐标，再将所得点顺次连接即可解答；（2）用割补法求解可得答案；（3）由（2）可知的面积是，所以的面积也是，因为都在x轴上，所以直接以为底可得的长为5，再分P在A1的左侧和右侧两种情况讨论即可求出P的坐标．【详解】解：∵向右平移个单位长度，再向下平移个单位长度，，将这三个点描出并依次连接得到答案如图：；（2）用割补法可得：；（3）由（2）可知的面积是，∴的面积也是，∵都在x轴上，，解得，∵，或．【点睛】本题考查的是作图中的平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键．22．（1）0.9附近，0.9；（2）①4.5，15万棵.【解析】【分析】（1）由图可知，成活概率在0.9上下波动，故可估计这种树苗成活的频率稳定在0.9，成活的概率估计值为0.9；（2）①5×成活率即为所求的成活的树苗棵树；②利用成活率求得需要树苗棵树，减去已移植树苗数即为所求的树苗的棵树.【详解】（1）0.90.9（2）①4.5估计该地区已经移植的这种树苗能成活5×0.9=4.5（万棵）.②18÷0.9-5=15（万棵）.答：该地区还需移植这种树苗约15万棵.23．可添加AE、CF分别