江西省吉安市隆木中学高三数学文模拟试卷含解析

江西省吉安市隆木中学高三数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的图象大致是（

） A． B． C． D．参考答案：A略2.设函数是上的减函数，则有（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B3.已知以下三视图中有三个同时表示某一个三棱锥，则不是该三棱锥的三视图是A．

B．

C．

D．参考答案：D略4.已知偶函数在区间上单调递增，则满足的x的取值范围是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B略5.（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B略6.若P={y|y=|x|}，Q={x|﹣≤x≤}，则P∩Q=(

) A．（0，） B．{（1，1），（﹣1，﹣1）} C．[0，] D．（﹣，）参考答案：C考点：交集及其运算．专题：集合．分析：求出P中y的范围确定出P，找出P与Q的交集即可．解答： 解：由P中y=|x|≥0，得到P=[0，+∞），∵Q=[﹣，]，∴P∩Q=[0，]，故选：C．点评：此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．7.设等差数列的前项和为，若，则

（

）

A．26

B．27

C．28

D．29

参考答案：B8.已知定义在R上的奇函数，满足,且在区间[0,2]上是减函数,则

（

）

A.

B.C.

D.参考答案：A略9.函数的零点所在区间为(

)

A．（3,+∞）

B．（2,3）

C．（1,2）

D．（0,1）参考答案：B10.已知函数，则函数的图象可能是（

）参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且，则的最小值是

.参考答案：12.已知直线与直线垂直，则直线的倾斜角

.

参考答案：（或）13.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位），则该几何体的表面积为

.参考答案：14.观察下列等式23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，53=21+23+25+27+29，…，若类似上面各式方法将m3分拆得到的等式右边最后一个数是109，则正整数m等于 。参考答案：1015.甲、乙两名同学在5次数学测验中的成绩统计如右面的茎叶图所示，若甲、乙两人成绩的中位数分别是、，则____________。参考答案：8416.双曲线﹣=1的焦点坐标为，离心率为．参考答案：（﹣4，0），（4，0）,2.【考点】双曲线的简单性质．【分析】根据双曲线的标准方程和离心率即可求出答案．【解答】解：∵双曲线﹣=1，∴c2=a2+b2=4+12=16，∴c=4，∴双曲线﹣=1的焦点坐标为（﹣4，0），（4，0），离心率e===2，故答案为：（﹣4，0），（4，0），217.参考答案：1

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知a＝(sinx，－cosx)，，函数．（1）、求f(x)的最小正周期；（2）、当时，求函数f(x)的值域．

参考答案：（1）∵

………………1分

………………3分．

………………5分∴函数f(x)的最小正周期为π．

………………6分（2）∵，∴，………………8分∴，

………………11分即f(x)的值域为．

………………12分

19.如图，已知矩形所在平面，分别是的中点．求证：（1）平面；（2）．

参考答案：证明：（1）取的中点，连结．分别为的中点．为的中位线，，，而为矩形，，且．，且．为平行四边形，，而平面，平面，平面．（2）矩形所在平面，，而，与是平面内的两条直交直线，平面，而平面，．又，．

20.

从某企业生产的某种产品中抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量表得如下频数分布表：质量指标值分组[75，85)[85，95)[95，105)[105，115)[115，125)频数62638228

（I）在答题卡上作出这些数据的频率分布直方图：

（II）估计这种产品质量指标值的平均数及方差（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；（III）根据以上抽样调查数据，能否认为该企业生产的这种产品符合“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品的80%”的规定？参考答案：（I）…………4分（II）质量指标值的样本平均数为.质量指标值的样本方差为…10分

??????(Ⅲ)质量指标值不低于95的产品所占比例的估计值为0.38+0.22+0.08=0.68.由于该估计值小于0.8,故不能认为该企业生产的这种产品“质量指标值不低于95的产品至少要占全部产品80%”的规定.

…………….12分21.在直角坐标系xoy中，直线l：，在以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，曲线C：，若直线与y轴正半轴交于点M，与曲线C交于A、B两点，其中点A在第一象限．（Ⅰ）求曲线C的直角坐标方程及点M对应的参数tM（用α表示）；（Ⅱ）设曲线C的左焦点为F1，若|F1B|=|AM|，求直线l的倾斜角α的值．参考答案：【考点】Q4：简单曲线的极坐标方程；QH：参数方程化成普通方程．【分析】（Ⅰ）由，得ρ2+2ρ2sin2θ=3，利用x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ2=x2+y2，能求出曲线C的直角坐标方程；由题意可知点M的横坐标为0，代入，由此能求出点M对应的参数tM．（Ⅱ）直线过定点，将代入，得，由此利用|F1B|=|AM|，能求出直线l的倾斜角α的值．【解答】解：（Ⅰ）由得ρ2+2ρ2sin2θ=3，∵x=ρcosθ，y=ρsinθ，ρ2=x2+y2，∴曲线C的直角坐标方程为．…，又由题意可知点M的横坐标为0，代入，∴…（Ⅱ）由（Ⅰ）知，直线过定点，将代入，化简可得，设A、B对应的参数分别为t1，t2，∵|F1B|=|AM|，∴|t1+t2|=|tM|，sinα=，∴0，∴α=．…22.（12分）已知定