四川省巴中市晏阳初职业中学高一数学文模拟试卷含解析

四川省巴中市晏阳初职业中学高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若是定义在R上以2为周期的奇函数，则（

）A．－2018

B．2018

C.1

D．0参考答案：D是定义在上以2为周期的奇函数，，故选D.

2.已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则tanα的值是（）A．﹣1 B． C．

D．1参考答案：A【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】由条件可得1﹣2sinαcosα=2，求得sin2α=﹣1，可得2α的值，从而求得tanα的值．【解答】解：∵已知，∴1﹣2sinαcosα=2，即sin2α=﹣1，故2α=，∴α=，tanα=﹣1．故选：A．【点评】本题主要考查同角三角函数的基本关系的应用，求得α=，是解题的关键，属于基础题．3.已知满足，且，那么下列选项中不一定成立的是（

）

参考答案：C4.如图，已知PA垂直于平行四边形ABCD所在平面，若PC⊥BD，则平行四边形ABCD一定是（）A．正方形 B．菱形C．矩形 D．非上述三种图形参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】根据题意，画出图形，利用线面平行的判定定理和性质定理，可知AC⊥BD，由对角线互相垂直的平行四边形是菱形．即可得出结论．【解答】解：根据题意，画出图形如图，∵PA垂直平行四边形ABCD所在平面，∴PA⊥BD，又∵PC⊥BD，PA?平面ABCD，PC?平面ABCD，PA∩PC=P．∴BD⊥平面PAC，又∵AC?平面PAC，∴AC⊥BD，又ABCD是平行四边形，∴平行四边形ABCD一定是菱形．故选：B．【点评】此题考查学生的空间想象能力及线面垂直的判定与性质．由对角线互相垂直的平行四边形是菱形即可得出答案．5.用秦九韶算法求多项式f(x)＝7x6＋6x5＋3x2＋2当x＝4的值时，第一步算的是()A．4×4＝16

B．7×4＝28

C．4×4×4＝64

D．7×4＋6＝34参考答案：D略6.已知函数是上的增函数,则函数的图象大致是（

） 参考答案：B7.已知，则f(3)为（

）A

2

B

3

C

4

D

5参考答案：A8.下列命题正确的是（

）A．有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱B．有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱C．有两个面平行，其余各面都是四边形，并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行的几何体叫棱柱D．用一个平面去截棱锥，截面与底面之间的部分组成的几何体叫棱台参考答案：C略9.算法的三种基本结构是(

)

A.顺序结构、模块结构、条件结构

B.顺序结构、循环结构、模块结构

C.顺序结构、条件结构、循环结构

D.模块结构、条件结构、循环结构参考答案：C略10.设对任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.或

D.参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.定义在区间上的函数的图像与的图像的交点为P，过点P作PP1⊥x轴于点P1，直线PP1与的图像交于点P2,则线段PP2的长为

.参考答案：12.已知向量，，若，则＝______________.参考答案：略13.记Sn为等比数列{an}的前n项和．若，则S5=____________．参考答案：.【分析】本题根据已知条件，列出关于等比数列公比的方程，应用等比数列的求和公式，计算得到．题目的难度不大，注重了基础知识、基本计算能力的考查．【详解】设等比数列的公比为，由已知，所以又，所以所以．【点睛】准确计算，是解答此类问题的基本要求．本题由于涉及幂的乘方运算、繁分式分式计算，部分考生易出现运算错误．14.设函数,则满足的的取值范围是______。参考答案：略15.正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，△AB1D1面积为

，三棱锥A﹣A1B1D1的体积为

．参考答案：，．【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积．【专题】空间位置关系与距离．【分析】正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，△AB1D1是边长为=2的等边三角形，由此能求出△AB1D1面积和三棱锥A﹣A1B1D1的体积．【解答】解：∵正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为，∴△AB1D1是边长为=2的等边三角形，∴△AB1D1面积S==．===．故答案为：，．【点评】本题考查三角形的面积的求法，考查三棱锥的体积的求法，是基础题，解题时要注意空间思维能力的培养．16.已知集合A=,B=,则_______.参考答案：略17.，则

________参考答案：【分析】因为=，所以结合三角函数的诱导公式求值；【详解】因为=，由诱导公式得：sin=故答案为【点睛】本题考查三角函数的化简求值，考查三角函数中的恒等变换应用，关键是“拆角配角”思想的应用，是中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知集合A={x|（x﹣2）[x﹣（3a+1）]＜0}，集合B={x|＜0}．（1）当a=2时，求A∩B；（2）当a＞时，若A∪B=A，求实数a的取值范围．参考答案：解：（1）当a=2时，由（x﹣2）（x﹣7）＜0，解得2＜x＜7，∴A={x|2＜x＜7}．由＜0，解得4＜x＜5，∴B={x|4＜x＜5}．∴A∩B={x|4＜x＜5}．（2）当a=1时，B=?，满足A∪B=A，适合条件，∴a=1．当a＞时，且a≠1时，∵a2+1﹣2a=（a﹣1）2＞0，∴B={x|2a＜x＜a2+1}．∵3a+1＞2，∴A={x|2＜x＜3a+1}．∵A∪B=A，∴B?A，∴a必须满足且a≠1，解得1＜a≤3．综上可知：a的取值范围是{a|1≤a≤3}．略19.(12分)求值：

（1）

（2）参考答案：略20.在平面直角坐标系中，设二次函数的图像与两坐标轴有三个交点，经过这三点的圆记为.⑴求实数的取值范围；⑵求圆的方程；⑶问圆是否经过定点（其坐标与无关）？请证明你的结论.参考答案：解：解（Ⅰ）令＝0，得抛物线与轴交点是（0，b）；令，由题意b≠0且Δ＞0，解得b＜1且b≠0．（Ⅱ）设所求圆的一般方程为令＝0得这与＝0是同一个方程，故D＝2，F＝．令＝0得＝0，此方程有一个根为b，代入得出E＝―b―1．所以圆C的方程为.（Ⅲ）圆C必过定点（0，1）和（－2，1）．证明如下：将（0，1）代入圆C的方程，得左边＝0＋1＋2×0－（b＋1）＋b＝0，右边＝0，所以圆C必过定点（0，1）．同理可证圆C必过定点（－2，1）．略21.已知二次函数f（x）=x2+2bx+c（b，c∈R）． （1）若函数y=f（x）的零点为﹣1和1，求实数b，c的值； （2）若f（x）满足f（1）=0，且关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根分别在区间（﹣3，﹣2），（0，1）内，求实数b的取值范围． 参考答案：【考点】二次函数的性质． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】（1）根据根与系数的关系列方程组解出； （2）根据f（1）=0得出b，c的关系，令g（x）=f（x）+x+b，根据零点的存在性定理列方程组解出． 【解答】解：（1）∵﹣1，1是函数y=f（x）的零点，∴，解得b=0，c=﹣1． （2）∵f（1）=1+2b+c=0，所以c=﹣1﹣2b． 令g（x）=f（x）+x+b=x2+（2b+1）x+b+c=x2+（2b+1）x﹣b﹣1， ∵关于x的方程f（x）+x+b=0的两个实数根