山东省菏泽市鄄城县董口镇中学2022年高一数学文期末试卷含解析

山东省菏泽市鄄城县董口镇中学2022年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1..函数与的图象

（

）A

关于轴对称

B

关于轴对称

C

关于原点对称

D关于直线对称参考答案：D略2.函数f（x）=loga（6﹣ax）在（0，2）上为减函数，则a的取值范围是（）A．（1，3] B．（1，3） C．（0，1） D．[3，+∞）参考答案：A【考点】复合函数的单调性．【分析】由条件利用对数函数的性质，复合函数的单调性，可得a的不等式组，由此求得a的范围．【解答】解：由函数f（x）=loga（6﹣ax）在（0，2）上为减函数，可得函数t=6﹣ax在（0，2）上大于零，且t为减函数，且a＞1，故有，求得1＜a≤3，故选：A．3.已知函数：①y=2x；②y=log2x；③y=x﹣1；④y=．则下列函数图象（在第一象限部分）从左到右依次与函数序号的正确对应顺序是（）A．②①③④ B．②③①④ C．④①③② D．④③①②参考答案：D【考点】对数函数的图象与性质；指数函数的图象与性质．【分析】本题考查的是幂函数、指数函数以及对数函数的图象和性质问题．在解答时可以逐一对比函数图象与解析式，利用函数的性质特别是单调性即可获得此问题的解答．【解答】解：第一个图象过点（0，0），与④对应；第二个图象为反比例函数图象，表达式为，③y=x﹣1恰好符合，∴第二个图象对应③；第三个图象为指数函数图象，表达式为y=ax，且a＞1，①y=2x恰好符合，∴第三个图象对应①；第四个图象为对数函数图象，表达式为y=logax，且a＞1，②y=log2x恰好符合，∴第四个图象对应②．∴四个函数图象与函数序号的对应顺序为④③①②．故选D．4.高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数，例如：，，已知函数，则函数的值域是（

）A．{0,1}

B．{1}

C．{－1,0,1}

D．{－1,0}参考答案：D，为奇函数，函数化简得出：，，，当时，，当时，，当时，，函数的值域为，故选D.

5.已知集合，，，则是（）A. B. C. D.参考答案：A6.已知集合S中的三个元素a,b,c是ABC的三边长，那么ABC一定不是

（

）A锐角三角形

B直角三角形

C钝角三角形

D等腰三角形参考答案：D略7.下列命题：（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）、垂直于同一直线的两直线平行；（4）、垂直于同一平面的两直线平行.其中正确的命题个数有（

）A．1

B．2

C．3

D．4参考答案：B略8.判断下列各组中的两个函数是同一函数的为

（

）A.

B.C.

D.参考答案：B9.函数的定义域为(

)A．

B．

C．

D．

参考答案：A略10.下列给出的赋值语句中正确的是：

（

）A.3=A

B.A=0

C.B=A=2

D.M+N=0

参考答案：B略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在，G是其重心，=_______.参考答案：12.已知tanα=2，则=．参考答案：

【考点】三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式对所求的关系式进行化简，再弦化切即可得答案．【解答】解：∵tanα=2，∴==．故答案为：．【点评】本题考查诱导公式与同角三角函数基本关系的运用，“弦”化“切”是关键，考查运算能力，属于基础题．13.先后抛掷两枚均匀的正方体骰子（它们的六个面分别标有点数1、2、3、4、5、6），骰子朝上的面的点数分别为、，则的概率为________.参考答案：1/12略14.给出以下三个命题：①函数为奇函数的充要条件是；②若函数的值域是R，则；③若函数是偶函数，则函数的图象关于直线对称．其中正确的命题序号是________．参考答案：①②③15.已知定义在实数集R上的奇函数f（x），当x＞0时，f（x）=，则f[f（log32）]的值为．参考答案：【考点】对数的运算性质；函数奇偶性的性质．【专题】计算题；转化思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】根据对数的运算性质，结合函数奇偶性的性质进行转化求解即可．【解答】解：∵当x＞0时，f（x）=，∴f（log32）===﹣1，∵f（x）是奇函数，∴f[f（log32）]=f（﹣1）=﹣f（1）=﹣=﹣（﹣）=，故答案为：【点评】本题主要考查函数值的计算，根据函数的奇偶性的性质进行转化求解即可．16.在△ABC中，则△ABC形状是______.参考答案：略17.（5分）已知幂函数y=xm﹣3（m∈N*）的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）上单调递减，则m=

．参考答案：1考点： 幂函数的性质．专题： 函数的性质及应用．分析： 由幂函数y=xm﹣3的图象关于y轴对称，可得出它的幂指数为偶数，又它在（0，+∞）递减，故它的幂指数为负，由幂指数为负与幂指数为偶数这个条件，即可求出参数m的值．解答： 幂函数y=xm﹣3的图象关于y轴对称，且在（0，+∞）递减，∴m﹣3＜0，且m﹣3是偶数由m﹣3＜0得m＜3，又由题设m是正整数，故m的值可能为1或2验证知m=1时，才能保证m﹣3是偶数故m=1即所求．故答案为：1．点评： 本题考查幂函数的性质，已知性质，将性质转化为与其等价的不等式求参数的值属于性质的变形运用，请认真体会解题过程中转化的方向．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）已知，求的值.参考答案：略19.已知，求sinα﹣cosα的值．参考答案：【分析】利用同角三角函数基本关系结合二倍角公式求解即可【详解】解：∵，∴sinα﹣cosα＞0，∴sinα﹣cosα．【点睛】本题考查同角三角函数基本关系，二倍角公式，三角函数符号的判断，是基础题20.（12分）（2015春?成都校级月考）已知函数f（x）=8x2﹣6kx+2k﹣1．（1）若函数f（x）的零点在（0，1]内，求实数k的范围；（2）是否存在实数k，使得函数f（x）的两个零点x1，x2满足x12+x22=1，x1x2＞0．参考答案：考点：一元二次方程的根的分布与系数的关系；根的存在性及根的个数判断．

专题：函数的性质及应用．分析：（1）由条件利用二次函数的性质求得实数k的范围．（2）由条件利用二次函数的性质求得实数k的值，再结合（1）中k的范围，得出结论．解答：解：（1）由函数f（x）=8x2﹣6kx+2k﹣1的零点在（0，1]内，可得，求得＜k≤．（2）由题意可得，求得k＞．再根据x12+x22=1=﹣2x1x2=1，可得k2﹣=1，求得k=，或k=（舍去）．结合（1）可得＜k≤．故不存在实数k满足题中条件．点评：本题主要考查一元二次方程根的分布与系数的关系，二次函数的性质，体现了转化、分类讨论的数学思想，属于基础题．21.已知函数．（Ⅰ）用定义证明：函数在区间上是减函数．（Ⅱ）若函数是偶函数，求实数的值．参考答案：（Ⅰ）详见解析；（Ⅱ）试题分析：（Ⅰ）设，计算的结果等于，可得，从而判断函数在区间上是减函数；（Ⅱ）因为函数，是偶函数，从而得到，由此求得的值．试题解析：（Ⅰ）设，，且，所以，因为，所以，．所以．即．所以函数在区间上是减函数．（Ⅱ）因为函数，所以．又因为是偶函数，所以．所以．所以．因为是任意实数，所以．所以．点睛：本题主要考查了利用定义证明函数的单调性，其具体步骤为：1、取值；2、作差；3、化简；4、判断，得结论．其关键步骤是化简中的因式分解，将最后的结果和比较；考查了函数奇偶性的性质，若函数为偶函数，则对定义域内任意均有恒成立，代入后根据对应系数相等可得结果．22.设函数为常数，且的部分图象如