河北省邯郸市矿山镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析

河北省邯郸市矿山镇中学高三数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知抛物线的焦点F与双曲线的右焦点重合，抛物线的准线与x轴的交点为K，点A在抛物线上且，则△AFK的面积为

（A）4

（B）8

（C）16

（D）32参考答案：D略2.的值等于( )A． B． C． D．参考答案：D略3.下列命题中是假命题的是

A.，使是幂函数

B.，函数都不是偶函数

C.，使

D.，函数有零点参考答案：B4.函数的图象可能是（

）

参考答案：Ｃ

当时单调递增，，故A不正确；因为恒不过点，所以B不正确；当时单调递减，，故C正确；D不正确.5.在各项均为正数的等比数列中，若，数列的前项积为，若，则的值为（A）4 （B）5

（C）

6

（D）7参考答案：B略6.已知倾斜角为的直线与直线：平行，则的值为（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A命题意图：本题考查直线的斜率、两倍角公式，简单题．7.已知等差数列的公差为2,若成等比数列,则a2=

（）A．-4 B．-6 C．-8 D．-10参考答案：B略8.已知由不等式组，确定的平面区域的面积为7，定点M的坐标为，若，O为坐标原点，则的最小值是A．

B．

C．

D．参考答案：B

依题意：画出不等式组所表示的平面区域（如右图所示）可知其围成的区域是等腰直角三角形面积为，由直线恒过点，且原点的坐标恒满足，当时，，此时平面区域的面积为，由于，由此可得.由可得，依题意应有，因此（，舍去）故有，设，故由，可化为，所以当直线过点时，截距最大，即取得最小值，故选B．9.下列函数中，既是偶函数又在单调递增的函数是

（）

（A） （B） （C） （D）参考答案：B10.已知a=，b=log2，c=log，则（）A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．c＞a＞b D．c＞b＞a参考答案：C【考点】对数的运算性质．【分析】利用指数式的运算性质得到0＜a＜1，由对数的运算性质得到b＜0，c＞1，则答案可求．【解答】解：∵0＜a=＜20=1，b=log2＜log21=0，c=log=log23＞log22=1，∴c＞a＞b．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数把函数的零点按从小到大的顺序排列成一个数列，则该数列的通项公式为____________参考答案：12.已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，f（x）=cos（x）+x，则函数f（x）的零点有

个．参考答案：7【考点】函数的零点．【专题】计算题；作图题；函数的性质及应用．【分析】作f（x）=cos（x）+x（x＞0）的图象，由图象解交点的个数，从而求零点的个数．【解答】解：作f（x）=cos（x）+x（x＞0）的图象如下图，其在（0，+∞）上有三个零点，又∵函数f（x）是定义在R上的奇函数，∴函数f（x）的零点共有3×2+1=7个，故答案为：7．【点评】本题考查了函数的零点个数的判断，同时考查了数形结合的数学思想，属于基础题．13.两条渐近线所成的锐角为，且经过点的双曲线的标准方程为 .参考答案：或14.若为偶函数,则实数________.参考答案：4略15.已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别F1、F2，过点F1的直线交椭圆C于A，B两点，若=3，且cos∠AF2B=，则椭圆C的离心率是．参考答案：考点：椭圆的简单性质．专题：计算题；圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：设|F1B|=k（k＞0），则|AF1|=3k，|AB|=4k，由cos∠AF2B=，利用余弦定理，可得a=3k，从而△AF1F2是等腰直角三角形，即可求椭圆E的离心率．解答：解：设|F1B|=k（k＞0），则|AF1|=3k，|AB|=4k，∴|AF2|=2a﹣3k，|BF2|=2a﹣k∵cos∠AF2B=，∴（4k）2=（2a﹣3k）2+（2a﹣k）2﹣（2a﹣3k）（2a﹣k），化简可得a=3k，∴|AF2|=|AF1|=3k，|BF2|=5k∴|BF2|2=|AF2|2+|AB|2，∴AF1⊥AF2，∴△AF1F2是等腰直角三角形，∴c=a，∴e==．故答案为：．点评：本题考查椭圆的定义，考查椭圆的性质，考查余弦定理的运用，考查学生的计算能力，属于中档题．16.．若为偶函数，则实数a=

。参考答案：

略17.已知向量与的夹角为120°，且，则______________参考答案：13三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题满分12分）在锐角中，角所对边分别为，已知.（Ⅰ）求的值；（Ⅱ）若，求的值.参考答案：解:（Ⅰ）在锐角中，由可得,则

（Ⅱ）由得,

又由余弦定理得,可解得

19.在锐角中,内角的对边分别为,且.(1)求角的大小；(2)若,求的面积.参考答案：略20.已知函数，其中（1）若为R上的奇函数，求的值；（2）若常数，且对任意恒成立，求的取值范围．参考答案：解：（Ⅰ）若为奇函数，，，即，---2分

由，有，---4分此时，是R上的奇函数，故所求的值为（Ⅱ）①当时，恒成立，----6分对（1）式：令，当时，，则在上单调递减，对（2）式：令，当时，，则在

上单调递增，---11分由①、②可知，所求的取值范围是．---12分21.设计算法求：＋＋＋…＋的值，要求画出程序框图．参考答案：这是一个累加求和问题，共99项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法；程序框图如下图所示．22.某地决定