2021-2022学年河南省商丘市闻集乡联合中学高一数学文联考试题含解析

2021-2022学年河南省商丘市闻集乡联合中学高一数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.如果，那么直线不经过的象限是(

)A.第一象限

B.第二象限

C.第三象限

D.第四象限参考答案：B略2.已知甲乙两车间的月产值在2011年元月份相同,甲以后每个月比前一个月增加相同的产值,乙以后每个月比前一个月增加产值的百分比相同.到2011年8月份发现两车间的月产值又相同,比较甲乙两个车间2011年4月月产值的大小,则有

A．甲大于乙

B．甲等于乙

C．甲小于乙

D．不确定参考答案：A3.已知等差数列中，，则的值是()A．10

B．12

C．8

D．16参考答案：B4.已知，则a，b，c的大小关系是A．a＜c＜b

B．b＜a＜c

C．a＜b＜c

D．b＜c＜a参考答案：B5.已知函数的最大值是，最小值为，则（

）A．

B．

C．

D．参考答案：D略6.如果右边程序运行后输出的结果是132.那么在程序中while后面的表达式应为(A)>11

(B)

(C)

(D)参考答案：B7.设a=，b=log2，c=，则（）A．a＜b＜c B．a＜c＜b C．b＜a＜c D．b＜c＜a参考答案：C【考点】对数值大小的比较．【分析】利用指数函数、对数函数的单调性求解．【解答】解：∵，∴0＜a=＜20=1，＜log21=0，c=＞，∴b＜a＜c．故选：C．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要认真审题，注意指数函数、对数函数的单调性的合理运用．8.若幂函数y=f（x）的图象过点，则f（16）的值为（） A． B．2 C． D．4参考答案：D【考点】幂函数的概念、解析式、定义域、值域． 【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用． 【分析】由已知中幂函数y=f（x）=xa（a为常数）的图象经过点，求出函数的解析式，进而可得答案． 【解答】解：∵幂函数y=f（x）=xa（a为常数）的图象经过点（，）， ∴（）a=，∴﹣2a=﹣1 解得：a=， 即y=f（x）=， 故f（16）==4， 故选：D． 【点评】本题考查的知识点是幂函数的解析式，其中根据已知构造方程，求出幂函数的解析式，是解答的关键． 9.如果等差数列中，，那么（A）14

（B）21

（C）28

（D）35参考答案：C10.三个数之间的大小关系是（

）

A．.

B．

C．

D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.现有直角边长为3cm和4cm的直角三角形，要把它穿过用铁丝弯制成的圆环（铁丝的粗细忽略不计），则圆环的直径最小可以是

.参考答案：12.给出如下结论：①函数是奇函数；②存在实数，使得；③若是第一象限角且，则；④是函数的一条对称轴方程；⑤函数的图形关于点成中心对称图形.其中正确的结论的序号是

．（填序号）参考答案：①④①函数=﹣sin，是奇函数，正确；②存在实数α，使得sinα+cosα=sin（α+）≤，故错误；③α，β是第一象限角且α＜β．例如：45°＜30°+360°，但tan45°＞tan（30°+360°），即tanα＜tanβ不成立；④是函数，f（）=﹣1，是一条对称轴方程，故正确；⑤函数的图象关于点，f（）=1，不是对称中心，故错误．故答案为：①④．

13.等差数列{an}中，等比数列{bn}中,则等于

.参考答案：16或-1614.函数的值域是_______________．参考答案：15.已知，，那么的值为________参考答案：略16.若直线x﹣y=1与直线（m+3）x+my﹣8=0平行，则m=．参考答案：【考点】两条直线平行的判定．【分析】两直线平得，则其斜率相等，故应先解出两直线的斜率的表达式，令其斜率相等得到参数的方程求参数．【解答】解：直线x﹣y=1的斜率为1，（m+3）x+my﹣8=0斜率为两直线平行，则=1解得m=﹣．故应填﹣．17.右图所示茎叶统计图表示某城市一台自动售货机的销售额情况，那么这组数据的极差是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.若函数满足下列条件：在定义域内存在使得成立，则称函数具有性质；反之，若不存在，则称函数不具有性质．（1）证明：函数具有性质，并求出对应的的值；（2）已知函数具有性质，求的取值范围；（3）试探究形如：①，②，③，④，⑤的函数，指出哪些函数一定具有性质?并说明理由．参考答案：解：（1）证明：代入，得：，即，

解得，∴函数具有性质．

（2）的定义域为R，且可得，]∵具有性质，∴存在，使得,代入得，化为，整理得:有实根，①若,得，满足题意；

②若,则要使有实根，只需满足，即，解得，∴，综合①②,可得

（3）解法一：函数恒具有性质，即关于的方程（*）恒有解.

①若，则方程（*）可化为整理，得，当时，关于的方程（*）无解，∴不恒具备性质；

②若，则方程（*）可化为，解得，∴函数一定具备性质；

③若，则方程（*）可化为无解，∴不具备性质；

④若，则方程（*）可化为，化简得，当时，方程（*）无解，∴不恒具备性质；

⑤若，则方程（*）可化为，化简得，显然方程无解，∴不具备性质；

综上所述，只有函数一定具备性质．略19.计算：（1）log225?log32?log59；（2）（2）0+2﹣2×（2）﹣0.250.5．参考答案：【考点】对数的运算性质；有理数指数幂的化简求值．【分析】（1）利用对数换底公式、对数的运算性质即可得出．（2）利用对数换底公式、对数的运算性质即可得出．【解答】解：（1）原式==6．（2）原式=1+×﹣=1+﹣=．20.已知OAB中，O为原点，点A（4，0），点B（0，2），圆C是OAB的外接圆，P（m,n）是圆C上任一点，Q(-2,-2)。(1)求圆C的方程；(2)求的最大值与最小值。

参考答案：21.已知函数是定义在（﹣1，1）上的奇函数，且．（1）求实数a，b的值；（2）判断并证明f（x）在（﹣1，1）上的单调性．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的性质．【专题】计算题；函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】（1）根据条件，奇函数f（x）在原点有定义，从而f（0）=b=0，从而，而根据便可求出a=1，这样便得出a，b的值；（2）写出，根据单调性的定义，设任意的x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2，然后作差，通分，提取公因式，便得到，可以说明f（x1）＜f（x2），从而得出f（x）在（﹣1，1）上为增函数．【解答】解：（1）∵f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数；∴f（0）=b=0；得；而；∴a=1；∴a=1，b=0；（2），设x1，x2∈（﹣1，1）且x1＜x2，则：；∵x1，x2∈（﹣1，1），且x1＜x2；∴x1﹣x2＜0，x1x2＜1，1﹣x1x2＞0；∴；∴f（x1）＜f（x2）；∴f（x）在（﹣1，1）上为增函数．【点评】考查奇函数的定义，奇函数在原点有定义时，原点处的函数值为0，以及函数单调性的定义，根据单调性定义判断一个函数单调性的方法和过程，作差的方法比较f（x1），f（x2），作差后，是分式的一般要通分，一般要提取公因式x1﹣x2．22.求下列各式的值：（1）lg52+l