2022年安徽省阜阳市潘庄职业中学高一数学理月考试卷含解析

2022年安徽省阜阳市潘庄职业中学高一数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.表示图形1中的阴影部分表示的是下列集合（

）

A．

B．

C．

D．

参考答案：B

2.若a=log20092010，b=log20112010，c=log2010，则（）A．a＞b＞c B．b＞a＞c C．c＞a＞b D．b＞c＞a参考答案：A【考点】对数的运算性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用对数的性质求解．【解答】解：∵a=log20092010＞log20092009=1，b=log20112010＜log20112011=1，c=＜log20112010=b，∴a＞b＞c．【点评】本题考查三个数的大小的比较，是基础题，解题时要注意对数性质的灵活运用．3.已知a是第二象限角，则为A.第一象限角

B.第二象限角C.第一或第二象限角

D.第一或第三象限角参考答案：D略4.函数的定义域为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：C5.（3分）下列命题中正确的是（） A． 若ac＞bc，则a＞b B． 若a2＞b2，则a＞b C． 若，则a＞b D． 若，则a＞b参考答案：C考点： 命题的真假判断与应用．分析： 对于A，c＞0时，结论成立；对于B，a=﹣2，b=﹣1，满足a2＞b2，但a＜b；对于C，利用不等式的性质，可得结论成立；对于D，a=﹣1，b=2，满足，但a＜b，由此可得结论．解答： 对于A，c＞0时，结论成立，故A不正确；对于B，a=﹣2，b=﹣1，满足a2＞b2，但a＜b，故B不正确；对于C，利用不等式的性质，可得结论成立；对于D，a=﹣1，b=2，满足，但a＜b，故D不正确．故选C．点评： 本题考查命题真假的判断，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．6.已知，则的值为（

）A

B

C

D

参考答案：B7.若钝角三角形三内角的度数成等差数列，且最大边长与最小边长的比值为m，则m的范围是（）A．（1，2） B．（2，+∞） C．[3，+∞） D．（3，+∞）参考答案：B【考点】正弦定理的应用．【分析】设三个角分别为﹣A，，+A，由正弦定理可得m==，利用两角和差的正弦公式化为，利用单调性求出它的值域．【解答】解：钝角三角形三内角A、B、C的度数成等差数列，则B=，A+C=，可设三个角分别为﹣A，，+A．故m====．又＜A＜，∴＜tanA＜．令t=tanA，且＜t＜，则m=在[，]上是增函数，∴+∞＞m＞2，故选B．8.设a＝(sin56°－cos56°)，b＝cos50°·cos128°＋cos40°·cos38°，c＝(cos80°－2cos250°＋1)，则a，b，c的大小关系是

(

)

A．a>b>c

B．b>a>c

C．c>a>b

D．a>c>b参考答案：B9.（3分）函数则的值为（） A． B． C． D． 18参考答案：C考点： 函数的值．专题： 计算题；函数的性质及应用．分析： 由，由f（3）=32﹣3﹣3=3，能求出的值．解答： ∵，∴f（3）=32﹣3﹣3=3，∴=f（）=1﹣（）2=，故选C．点评： 本题考查分段函数的函数值的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．10.已知点（n，an）在函数y=2x﹣13的图象上，则数列{an}的前n项和Sn的最小值为（）A．36 B．﹣36 C．6 D．﹣6参考答案：B【考点】数列的求和．【分析】点（n，an）在函数y=2x﹣13的图象上，的an=2n﹣13，a1=﹣11，=n2﹣12n由二次函数性质，求得Sn的最小值【解答】解：∵点（n，an）在函数y=2x﹣13的图象上，则an=2n﹣13，a1=﹣11=n2﹣12n∵n∈N+，∴当n=6时，Sn取得最小值为﹣36．故选：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若，，则

.参考答案：略12.函数y＝x＋2在区间[0,4]上的最大值为M，最小值为N，则M＋N＝________.参考答案：8略13.若，则点位于第

象限.

参考答案：二14.如图：点在正方体的面对角线上运动，则下列四个命题：①三棱锥的体积不变；

②∥面；③；

④面⊥面.其中正确的命题的序号是________．参考答案：略15.若三角形三边的长分别为,则三角形的形状一定是

.（填写“锐角、钝角、直角”）参考答案：钝角三角形16.设集合A={1,2}，则满足A∪B={1,2,3}的集合B的个数是________．参考答案：417.已知扇形的圆心角为，半径为1，则扇形面积为

▲

．参考答案：；三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知.（1）判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由；

（2）判断函数f(x)的单调性，并给予证明.参考答案：（1）函数为奇函数.理由如下：函数的定义域为.∵.

∴函数为奇函数.……5分（2）函数在为增函数.理由如下：设任意，且，则.由于，从而，即.∴，即.

∴函数在为增函数.……12分19.已知曲线C：x2+y2-2x-4y+m=0（1）当m为何值时，曲线C表示圆；（2）若曲线C与直线x+2y-4=0交于M、N两点，且OM⊥ON(O为坐标原点)，求m的值.参考答案：.解：（1）由D2+E2-4F=4+16-4m=20-4m>0，得m<5。（2）m=.

略20.某种商品现在定每件p元，每月卖出n件，因而现在每月售货总金额np元，设定价上涨x成（1成=10%），卖出数量减少y成，售货总金额变成现在的z倍.

（1）用x和y表示z（x>0，y>0）.

（2）若，求使售货总金额有所增加的x值的范围.

参考答案：解析：（1）

……6分（2）当x(x－5)<0，∴0<x<5……12分21.已知向量=，且的夹角为120，求：（1）

（2）参考答案：22.(本小题满分12分)已知函数，且．（1）求的解析式；（2）判断函数在上的单调性并加以证明；（3）求函数在上的最大值和最小值。参考答案：（1）∵，∴

……………1分得

∴

……………3分（2）设，且……