2022-2023学年山东省滨州市市滨城区第二中学高一数学文月考试题含解析

2022-2023学年山东省滨州市市滨城区第二中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在[0，π]上的图像大致是()参考答案：A2.已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增.若实数满足，则实数的取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略3.若函数y=ax+b-1(a>0且a≠1)的图象经过一、三、四象限，则正确的是（

）A.a>1且b<1

B.0<a<1且b<0

C.0<a<1且b>0

D.a>1且b<0参考答案：D4.（5分）tan（﹣1410°）的值为（） A． B． C． D． 参考答案：A考点： 运用诱导公式化简求值．专题： 三角函数的求值．分析： 利用诱导公式把要求的式子化为tan30°，从而求得结果．解答： tan（﹣1410°）=tan（﹣180°×8+30°）=tan30°=，故选A．点评： 本题主要考查诱导公式的应用，属于基础题．5.与的图像关于(

)A．轴对称

B．对称C．原点对称

D．轴对称参考答案：B6.已知五个数据3,5,7,4,6，则该样本标准差为(

)参考答案：B略7.下列各组函数中，表示同一函数的是 （

） A．

B．C．

D．参考答案：C8.下列各式中，值为的是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：B

9.函数f（x）=ex+x2﹣4的一个零点所在区间为（）A．（﹣3，﹣2） B．（﹣1，0） C．（0，1） D．（1，2）参考答案：D【考点】二分法求方程的近似解．【专题】计算题；函数思想；定义法；函数的性质及应用．【分析】由函数的解析式求得f（1）f（2）＜0，再根据根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x2﹣4的零点所在的区间．【解答】解：∵函数f（x）=ex+x2﹣4，∴f（1）=e+1﹣4=e﹣3＜0，f（2）=e2+4﹣4＞0，∴f（1）f（2）＜0．根据函数零点的判定定理可得函数f（x）=ex+x2﹣4的零点所在的区间是（1，2），故选：D．【点评】本题主要考查求函数的值，函数零点的判定定理，属于基础题．10.函数y=Asin(ωx+φ)(A＞0,ω＞0)的部分图象如图所示，则f(1)+f(2)+f(3)+…+f(11)的值等于（

）A.2

B.

C.

D.参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，则B=．参考答案：30°【考点】HP：正弦定理．【分析】利用正弦定理解答即可求得角B的正弦值，不难求得角B的度数．【解答】解：∵，=，∴=，即=，解得sinB=．∵在△ABC中，A=120°，∴0＜B＜90°，∴B=30°．故答案是：30°．12.已知，则________.参考答案：2【分析】首先利用，求出t值，然后利用数量积运算即可得到答案.【详解】根据题意，可知，又，求得，所以，故答案为2.【点睛】本题主要考查数量积运算，难度不大.13.设,则函数的最大值是______________；参考答案：略14.设奇函数的定义域为，若当的图象如右图,则不等式≤0解集是______________.参考答案：略15.已知点G、H分别为△ABC的重心（三条中线的交点）、垂心（三条高所在直线的交点），若，则的值为．参考答案：略16.若BA，则m的取值范围

是

.参考答案：略17.已知函数f（x）=，若方程f（x）=t，（t∈R）有四个不同的实数根x1，x2，x3，x4，则x1x2x3x4的取值范围为． 参考答案：（32，34）【考点】根的存在性及根的个数判断． 【专题】计算题；作图题；转化思想；数形结合法；函数的性质及应用． 【分析】作函数f（x）=的图象，从而可得x1x2=1，且x3+x4=12，（4＜x3＜6﹣），从而解得． 【解答】解：作函数f（x）=的图象如下， ， 结合图象可知，﹣log2x1=log2x2， 故x1x2=1， 令x2﹣12x+34=0得，x=6±， 令x2﹣12x+34=2得，x=6±2； 故x3+x4=12，（4＜x3＜6﹣）， 故x1x2x3x4=x3x4 =x3（12﹣x3） =﹣（x3﹣6）2+36， ∵4＜x3＜6﹣， ∴﹣2＜x3﹣6＜﹣， ∴32＜﹣（x3﹣6）2+36＜34， 故答案为：（32，34）． 【点评】本题考查了数形结合的思想应用及学生的作图能力，同时考查了配方法的应用． 三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.对于函数（1）

探究函数的单调性，并给予证明；（2）

是否存在实数a使函数为奇函数？参考答案：解：(1)的定义域为R,,则=,,,即,所以不论为何实数总为增函数．(2)为奇函数,,即,解得:

19.设

求（1）A∩B，（2）A∪B，

。参考答案：解：…………3……6

所以（1）……ks5u………8（2）……10

（3）…1220.如图所示，在正方体中（1）求证：平面

（2）求二面角B1-AC-B的正切值。参考答案：略21.在等差数列{an}中，已知．（1）求an；（2）若，求数列{bn}的前10项和．参考答案：（1）；（2）.【分析】(1)设出公差，由列方程解出即可.(2)表示的项负正相间，可把相邻两项结合起来再求和.【详解】(1)设等差数列的公差为，由题意得解得所以.(2)因为，所以.【点睛】本题考查等差数列的基本问题，数列的求和.对于通项中含有，即正负相间的数列，可把相邻两项结合起来再求和.22.某租赁公司拥有汽车100辆，当每辆车的月租金为3000元时，可全部