2021-2022学年安徽省滁州市施集乡中学高一数学文模拟试题含解析

2021-2022学年安徽省滁州市施集乡中学高一数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知f（x）=log（x2﹣2x）的单调递增区间是（）A．（1，+∞） B．（2，+∞） C．（﹣∞，0） D．（﹣∞，1）参考答案：C【考点】复合函数的单调性．【分析】令t=x2﹣2x＞0，求得函数的定义域，且f（x）=g（t）=logt，根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间，利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间．【解答】解：令t=x2﹣2x＞0，求得x＜0，或x＞2，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（2，+∞），且f（x）=log（x2﹣2x）=g（t）=logt．根据复合函数的单调性，本题即求函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间．再利用二次函数的性质可得函数t=x2﹣2x在定义域内的减区间为（﹣∞，0），故选：C．2.在△ABC中，已知a4＋b4＋c4＝2c2(a2＋b2)，则角C为 ()A．30°

B．60°

C．120°

D．45°或135°

参考答案：D3.不等式的解集为D，在区间[－7,2]随机取一个数，则的概率为（

）A．

B．

C.

D．参考答案：D4.已知函数f（x）=是（﹣∞，+∞）上的减函数，那么a的取值范围是(

)A．（0，3） B．（0，3] C．（0，2） D．（0，2]参考答案：D5.已知△ABC的一个内角为，并且三边的长构成一个公差为4的等差数列，则△ABC的面积为（

）

A.15

B.

C.14

D.参考答案：B6.在边长为1的菱形ABCD中，∠ABC＝60°，把菱形沿对角线AC折起，使折起后BD＝1，则二面角B－AC－D的余弦值为()A．

B．

C．

D．参考答案：D7.已知锐角满足则（

）A.

B.

C.

D.参考答案：C略8.根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是（

）－101230.3712.727.3920.0912345

A.（－1，0）

B．（0，1）

C．（1，2）

D．（2，3）参考答案：C9.412°角的终边在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限参考答案：A【分析】412°=360°+52°，写出结果即可．【解答】解：412°=360°+52°，∴412°与52°终边相同．故选：A【点评】本题考查象限角的表示，基本知识的考查．10.已知成等差数列，成等比数列，则的值为（

）A．1

B．

C．

D．参考答案：解析：B由已知，二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合A＝－2，3，4－4，集合B＝3，．若BA，则实数＝

．参考答案：212.光线从点（1,4）射向y轴，经过y轴反射后过点（3,0），则反射光线所在的直线方程是________.参考答案：（或写成）【分析】光线从点射向y轴，即反射光线反向延长线经过关于y轴的对称点，则反射光线通过和两个点，设直线方程求解即可。【详解】由题意可知，所求直线方程经过点关于y轴的对称点为，则所求直线方程为，即.【点睛】此题的关键点在于物理学上光线的反射光线和入射光线关于镜面对称，属于基础题目。13.过点A（1，2）且垂直于直线2x＋y－5＝0的直线方程为______。参考答案：x－2y＋3＝014.已知等差数列{an}的前20项的和为100，那么a7·a14的最大值为_________．参考答案：2515.已知直线l：（m+1）x+（2m﹣1）y+m﹣2=0，则直线恒过定点．参考答案：（1，﹣1）【考点】恒过定点的直线．【分析】直线l：（m+1）x+（2m﹣1）y+m﹣2=0，化为：m（x+2y+1）+（x﹣y﹣2）=0，联立，解出即可得出．【解答】解：直线l：（m+1）x+（2m﹣1）y+m﹣2=0，化为：m（x+2y+1）+（x﹣y﹣2）=0，联立，解得x=1，y=﹣1．则直线恒过定点（1，﹣1）．故答案为：（1，﹣1）．16.在△ABC中，A＝60°，b＝1，其面积为，则=

参考答案：略17.不等式组所围成的区域面积为_

____参考答案：1

略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.(实验班做)已知．（1）当时，求函数图象过的定点；（2）当时，有恒成立，求实数的取值范围．参考答案：(1)当时，，图象必过定点．（2）转化为二次函数在某区间上最值问题．由题意知，在时恒成立，在时恒成立，在时恒成立，．故实数的取值范围．

19.某商场举行有奖促销活动，顾客购买一定金额的商品后即可抽奖，抽奖方法是：从装有2个红球和1个白球B的甲箱与装有2个红球和2个白球的乙箱中，各随机摸出1个球，若摸出的2个球都是红球则中奖，否则不中奖．（Ⅰ）用球的标号列出所有可能的摸出结果；（Ⅱ）有人认为：两个箱子中的红球比白球多，所以中奖的概率大于不中奖的概率，你认为正确吗？请说明理由．参考答案：（Ⅰ）（Ⅱ）说法不正确；试题分析：（Ⅰ）利用列举法列出所有可能的结果即可；（Ⅱ）在（Ⅰ）中摸出的2个球都是红球的结果数，然后利用古典概率公式计算即可得到其对应的概率，中奖概率大于不中奖概率是错误的；试题解析：（Ⅰ）所有可能的摸出结果是：（Ⅱ）不正确，理由如下：由（Ⅰ）知，所有可能的摸出结果共12种，其中摸出的2个球都是红球的结果为共4种，所以中奖的概率为，不中奖的概率为，故这种说法不正确．考点：概率统计20.（本小题满分8分）已知全集U=R，，。（1）求A、B；

（2）求．参考答案：（1）；（2）；21.已知关于的方程与直线．（Ⅰ）若方程表示圆，求的取值范围；（Ⅱ）若圆与直线交于两点，且(为坐标原点)，求的值.

参考答案：解：（I）令

得

的取值范围为……

（II）设

……①

由

消得

……

……②

又

……

代入⑤得，

满足②,故为所求

……略22.已知集合A={x|＜2x＜4}，B={x|0＜log2x＜2}．（1）求A∩B和A∪B；（2）记M﹣N={x|x∈M，且x?N}，求A﹣B与B﹣A．参考答案：【考点】交、并、补集的混合运算．【分析】（1）化简集合A、B，根据交集与并集的定义写出A∩B和A∪B；（2）根据M﹣