2022-2023学年安徽省宿州市赵庄中学高一数学文月考试题含解析

2022-2023学年安徽省宿州市赵庄中学高一数学文月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的值域是（

）

A.（］

B.（］

C.［）

D.［）参考答案：D2.设g(x)为R上不恒等于0的奇函数，(a＞0且a≠1)为偶函数，则常数b的值为 （

）A．2

B．1

C．

D．与a有关的值参考答案：A3.已知f（x）=ax7﹣bx5+cx3+2，且f（﹣5）=m则f（5）+f（﹣5）的值为（）A．4 B．0 C．2m D．﹣m+4参考答案：A【考点】函数奇偶性的性质．【分析】由题意设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则得到g（﹣x）=﹣g（x），即g（5）+g（﹣5）=0，求出f（5）+f（﹣5）的值．【解答】解：设g（x）=ax7﹣bx5+cx3，则g（﹣x）=﹣ax7+bx5﹣cx3=﹣g（x），∴g（5）=﹣g（﹣5），即g（5）+g（﹣5）=0∴f（5）+f（﹣5）=g（5）+g（﹣5）+4=4，故选A．4.已知sinα﹣cosα=，α∈（0，π），则tanα的值是（）A．﹣1 B． C． D．1参考答案：A【考点】同角三角函数间的基本关系．【分析】由条件可得1﹣2sinαcosα=2，求得sin2α=﹣1，可得2α的值，从而求得tanα的值．【解答】解：∵已知，∴1﹣2sinαcosα=2，即sin2α=﹣1，故2α=，∴α=，tanα=﹣1．故选：A．5.下列函数中,既是奇函数又是增函数的为 （）A． B． C． D．参考答案：D略6.下面几何体中，过轴的截面一定是圆面的是（

）A.圆柱

B.圆锥

C.球

D.圆台参考答案：C7.（5分）已知集合A={x∈Z|﹣1＜x＜3}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，则A∩B中的元素个数是（） A． 1 B． 2 C． 3 D． 4参考答案：C考点： 交集及其运算．专题： 集合．分析： 由A与B，找出两集合的交集，确定出交集中元素个数即可．解答： ∵A={x∈Z|﹣1＜x＜3}={0，1，2}，B={﹣2，﹣1，0，1，2}，∴A∩B={0，1，2}，元素个数为3．故选：C．点评： 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．8.已知函数f(x)=，其中a∈R，若对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，则k的最小值为（）A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：D【考点】根的存在性及根的个数判断；分段函数的应用．【分析】由条件可知f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，且﹣（a﹣2）2=﹣k，从而得出a的范围，继而求出k的最小值．【解答】解：当x＜0时，f（x）=（x+a）2﹣a2﹣（a﹣2）2，∵对任意的非零实数x1，存在唯一的非零实数x2（x2≠x1），使得f（x2）=f（x1）成立，∴f（x）在（﹣∞，0）上单调递减，在（0，+∞）上单调递增，且﹣（a﹣2）2=﹣k，即k=（a﹣2）2．∴﹣a≥0，即a≤0．∴当a=0时，k取得最小值4．故选：D．9.若不等式的解集为，则值是（

）A．－10

B.－14

C．10

D.14参考答案：A10.下列各组函数中，表示同一函数的是（

）A．

B．

C.

D．

参考答案：B

二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若直线与圆相切，则的值为

.参考答案：-112.化简的结果是__________参考答案：13.满足{1，3}∪A={1，3，5}的集合A共有

个．参考答案：4【考点】并集及其运算．【分析】由已知得满足条件的集合A有：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}．【解答】解：∵{1，3}∪A={1，3，5}，∴满足条件的集合A有：{5}，{1，5}，{3，5}，{1，3，5}，共4个．故答案为：4．14.已知函数（）的部分图象如图所示，则的解析式是___________.

参考答案：试题分析：由图可知，，得，从而，所以，然后将代入，得，又，得，因此，，注意最后确定的值时，一定要代入，而不是，否则会产生增根.考点：三角函数的图象与性质.15.当时，函数的值恒大于1，则实数的取值范围是_

_____.参考答案：略16.已知f（x）=，则f{f[f（﹣2）]}=．参考答案：π+1【考点】函数的值．

【专题】计算题；函数的性质及应用．【分析】利用表达式分别求出f（﹣2）=0，f（0）=π，f（π）=π+1，可得答案．【解答】解：f（﹣2）=0，f（0）=π，f（π）=π+1，所以f{f[f（﹣2）]}=f[f（0）]=f（π）=π+1，故答案为：π+1．【点评】本题考查分段函数求值问题，关键是“对号入座”．17.（5分）计算：sin210°的值为

．参考答案：﹣考点： 诱导公式的作用．专题： 计算题．分析： 利用诱导公式可得sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°，由此求得结果．解答： sin210°=sin（180°+30°）=﹣sin30°=﹣，故答案为﹣．点评： 本题主要考查利用诱导公式进行化简求值，属于基础题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.设定义在上的奇函数（1）．求ｂ值；（4分）（2）．若在上单调递增，且，求实数ｍ的取值范围．（6分）参考答案：解：（1）（2）可知上的增函数，且

略19.（本小题满分12分）如图，某货轮在A处看灯塔B在货轮的北偏东，距离为海里，在A处看灯塔C在货轮的北偏西，距离为海里。货轮由A处向正北方向航行到D处时，再看灯塔B在南偏东，(1)A处与D处的距离；(2)灯塔C处与D处的距离。参考答案：（12分）解：(1)由题意可得，在△ABD中，角B=，根据正弦定理：，，即A处与D处的距离为24海里；

………………6分(2)在△ACD中，，

∴CD=，即灯塔C处与D处的距离为海里。

………………12分略20..如图，点是半径为rcm的砂轮边缘上一个质点，它从初始位置0开始，按逆时针方向以角速度rad/s做圆周运动.其中初始角求点P的纵坐标y关于时间t的函数关系，并求点P的运动周期和频率。

参考答案：略略21.（本题满分13分）在边长为10的正方形内有一动点，=9，作于，于，求矩形面积的最小值和最大值，并指出取最大值时的具体位置。

参考答案：连结，延长交于，设，则，设矩形的面积为，则

………….4分

设，则

又，

（）……8分

当时，

10分

当时，

此时，，又

………….13分22.已知函数．（1）设f（x）的定义域为A，求集合A；（2）判断函数f（x）在（1，+∞）上单调性，并用定义加以证明．参考答案：【考点】函数单调性的判断与证明；函数的定义域及其求法．【专题】计算题；证明题．【分析】（1）f（x）为分式函数，则由分母不能为零，解得定义域；（2）要求用定义证明，则先在（1，+∞）上任取两变量且界定大小，然后作差变形看符号．【解答】解：（1）由x2﹣1≠0，得x≠±1，所以，函数的定义域为