房地产价格预测数学建模

装订线摘要房价问题事关国计民生，已经成为全民关注的焦点议题之一。本文主要对房价的合理性进行分析，估测了房价未来走势。同时进一步探讨使得房价合理的具体措施，根据分析结果，定量分析可能对经济发展产生的影响。对于房价合理性的分析，选取北京，咸阳，大庆三类城市数据，以居民承受能力满意度和房地产商收益满意度作为目标函数，建立了多目标规划模型分析合理性。此外，考虑到目前中国的房地产市场存在一定的泡沫成分，为使模型更贴近实际，利用CPI指数修正模型，分析出实际房价不合理，存在严重的泡沫成分。针对房价的未来走势，采用灰色预测模型对未来房价进行预测。绘制房价未来走势曲线，得到在国家政策及社会环境相对稳定的条件下，房价仍然会继续上涨的结论。并根据所得结果，提出了调整房价的三点措施。利用房价的财富效应以及房产投资与GDP之间协整关系分析了房价对国民经济的影响。由分析得知：房价的不合理上涨会使房地产财富虚增，产生房地产泡沫，影响国民经济的正常发展。考虑到所涉及的经济学变量均是非平稳的。为了避免建立虚假回归模型，在对房价模型进行修正和分析房价对国民经济的影响时，我们利用EVIEWS软件，建立了基于单元根检验的协整性分析模型。关键词：多目标规划灰色预测模型EVIEWS单位根检验与协整分析一、问题重述1.1问题背景爷房价问题事关泄国计民生，对风国家经济发展叉和社会稳定有讯重大影响，一弃直是各国政府枝大力关注的问芽题。我国自从腹取消福利分房盾制度以来，随已着房价的不断恳飙升，房价问鹅题已经成为全睁民关注的焦点剧议题之一，从冬国家领导人、革地方政府官员于，到开发商、谷专家学者、普项通百姓通过各缓种媒体表达各墨种观点，但对怒于房价是否合客理、未来房价扫的走势等关键省问题，至今尚愿未形成统一的筛认识。咏1.用2韵问题提出要请根据中国国角情，收集建筑遮成本、居民收肚入等与房价密父切相关的数据苍分析以下问题球：尊(稍1)窗选取我国具有津代表性的几类火城市对房价的呆合理性哄；妨(脱2)狠房价的未来走临势等问题进行妹定量分析药，岸(3病)蚁根据分析结果集，进一步探讨捧使得房价合理通的具体措施遥。拥(缝4奔)影分析雁可能对经济发屿展产生的影响秋，并进行定量宁分析。二、基本假设慌2.1但假设客房屋价格在自扶然环境良好无浑波动，社会稳裁定，人口素质券确定的条件下火估测的坑；漆2.2徒假设珠不考虑农村房疗价，只考虑城盼市房价的合理重性勒；誓2.3评假设辉房价通过房屋严均衡价来衡量既，主要寸针对普通商品是房雄，不考虑豪宅舟等特殊房屋悔；粒2.4扔假设侄忽略消费者的杨偏好如胜有无学校、绿誉化率、停车位贷、热水供应状档态、通信、房役屋建筑形式等用对住房价格的糖影响昆；藏2.5朽假设忽略消费谢成本如交通费宗用、物业费用欧、停车费用等印对房价的影响军；臣2.6找假设在一定时龄期内，一个地觉区的人口密度号较为稳定，没后有大的变化；馋2.7陵假设国家宏观押调控政策在以帮一年为周期内怒保持相对稳定殖；艳2.8摇假设般合理性分析是界在忽略炒房等牺。捎三、符号说明血及名词解释振3.嚷1讨基本符号允居民支付承受零能力贩房地产收益程丰度号房地产开发成突本后时间序列押误差序列序理想模型秋合理房价猛房屋实际价格盯考扛虑芳CP断I录过高产生泡沫链成分因素的房粘价增量款改进后考虑泡泡沫成分的合理幸房价烤原始序列任标准差芦误差序列纽标准差四、问题分析4.1问题一朴对房价的合理锐性分析首先应饥该确定合理的晚房价，即要建逗立一个合理房耳价的械估算篮模型，酸在和现在已知雾的城市房价进吹行对比分析茂。裁查要建立合理的乓房价估算模型甲，就要分析影壁响房价的相关锻因素，影响房津价的相关因素拜很多，如贿房屋建造成本疯、市场供求关浊系、城市规模循居民消费水平且，城市经济发经展水平，城市枪人口密度，土奇地价格，房屋荡供求关系，物泳价指数，居民浪可支配收入等泥等，常而这些因素是揭从不同方面影株响房价，所以闪我们要对这些订因素整理归类纺。根据分析的春影响因素，确间定房价合理性药的长目标函数喇，轮建立多目标规赌划模型，欲根据收集的相毅关数据求得凑使纲目标函数达到楚最优解筑，此扰即为合理的房奇价，俯但由于目前中运国市场存在纵一定的虑通货膨胀率，繁我们开又狂利吧用森CP旱I蚕对模型进行伴了柱修正，垦再将绝修正宇模型求得的合鸦理房价和已知翠的房价进行对量比分析夺，键即可对房价记作出傲合理粪判断。4.2问题二希对于房价的未晕来走势分析是陡一个时序踪问题，彼主要就是根据垃前几年的价格抖预测未知的价岩格提，科对犯房价进行预测陪，亦房地产系统是刊个复杂的系统刊,农它受到宏观和屑微观多种因素莫的影响。其总垂是处在不停的唤波动变化之中埋,似这也使得其预敞测变得较为困见难。愈我们只能通过和部分数据分析紧预测，这种利和用部分数据分也析的问题我们吼可以采用灰色离模型进行预测断。祸灰色罪模型负预测法是耳以撒“镜部分信息已知若,狠部分信息未深知摩”绍的冻“集小样避本粉”洞“京贫信摩息注”炊不确定性系统勇为研究对象端,酿主要通过挠对脱“竿部膏分唯”愤已知信息的生潮成、开发坡,戏提取有价值的搜信息蔑,浸实现对系统运腔行的正确的认致识及预测。4.3问题三罚根据问题一，辜问题二的结果乎分析，判断当言前实际房价的旗合理性以及分扎析房价的未来鞋发展趋势，我乓们可以得到相琴应的结论，针堡对这些结论提次出具有针对性升的措施。4.4问题四获房地产投资作粱为固定资产投权资的重要组成升部分里，饼房地产投资对牌经济增长有着陡重要的影响，刷而这种影响主洞要表现在房价源的变化波动情军况产生的影响钞，由于对于经腐济的影响是复翼杂的，为了量删化分析，我们吃选取最能衡量浸经济发展水平哪的指标人曲均旁GDP申以及房价对消辆费的影响入手司分析幻，宿那么主要就是阿研究房价惯和吐GD劣P京以及消费之间含的相关性。轿通常研究相关停性一般采用多楚元线性回归来季进行相关性分启析，但是由于证房价属于非平价稳经济变量，沙而非平稳经济窄变量建立回归遣模型会带来虚灾假回归问题，陪所以我们采用倾计量经济学专负业软件冬Eviews述对相关乒因素进行恰单位根检验跑，并由此得到海因素的平稳性脂，再得出相应衣的协整归关系，从而量潮化俗分析川房价对经济发拣展的影响。雄五、模型建立歉与模型求解5.1问题一激专影响房价因素脉的分析弯房价的影响因忧素有很多，赖如营房屋建造成本样、市场供求关固系、城市规模写居民消费水平权，城市经济发笼展水平，城市云人口密度，土话地价格，房屋债供求关系，物背价指数，居民华可支配收入等飘等，而这些因窗素是从不同方阴面影响房价质，为了使得模抱型具有层次感那，我们将房价清的影响因素分海为四个类别基如应图岩1瓜：房地产开发甘成本，房地产职开发商收益，藏居民支付承受列能力，供求关拉系。每个类别泉又受到不同因蛛素的影响。图1房价影响因素图1房价影响因素党1恨）房地产开发壮成本放房价主要受到宗价值规律和供谅求关系的作用胜，房价不仅反崖映了住房作为真一种商品的价搞值，还反映了隶市场供求状况迟。号劳动价值论表羊明住房的商品饶价值即房地产楚开发成本，可柔以认为是住房蕉市场价格的基族础折。府其中，我们认谁为房地产成本脂受土地成本站、贼房屋造价锯以及银行贷款舞利率以及税费栽四个因素的影短响圆，如勒图骂2缓。图2房地产开发成本构成图2房地产开发成本构成炸据房地产开发脖成本影响因素浪可建立房地产素开发成本公式夹：浓萄溪具（妻5.则0袋）专其中，滑—巴—垦房地产开发成哀本，国—请—涂土地成本，麻——榴房屋造价，踩—刮—僻银行贷款利率项，皇—龙—诞税费。著注：根据国家剥近年来的房贷么政策以及实际玉房地产开发周盾期等情况，一弄般建设项目贷轻款周期秃为以5犯年。技2景）国家叉宏观政策拒国家宏观政策节是政府实施的帮政策措施以调富节市场经济的秀运行，所以宏抵观调控是着重拔以整体社会经害济运作，透过燃人为调节达到扶计划经济之目层标。誉宏观调控对房罚价的影响起到祥重要的控制作信用，宏观政策银主要体现在，轨银行贷款利率渗的控制，经济尘发展水平的控果制，税率的调斩整，房地产开锦发政策等各个祖方面，其作用秒渗透到各个相秩关影响因素中胆。妹3挂）捏居民支付能力蛇居民支付能力树是作为房价指甜定的重要指标件，而居民支付飞能力主要由居觉民可支配收入毅决定。居民可客支配收入是根蜡据居民收入肯和锦Engl虽e崇系数决定。祥居民收入水平薪直接影响市场概容量大小的重欠要因素，居民团收入水平直接帝决定消费者购丝买力的水平，漂从而能够反映域居民支付承受灾能力的大小。居民支付能力居民支付能力居民可支配收入居民收入Engle系数图3（5.1）谈其中，昨—认—揉房地产开发成呜本，愈—蚂—咏居民收入。塑恩格尔系行数统(Engel竭'sCoe嚷fficie段nt锋)系是食品支出总煎额占皱个人消费支出效总额的比重。热对消费结构的餐变化得出一个渴规律：一个家移庭收入越少，亩家庭收入中（娃或总支出中）陵用来购买食物头的支出所占的酱比例酿就越大，随着嫌家庭收入的增赴加，家庭收入慨中（或总支出鞋中）用来购买环食物的支出比连例则会下降。帮推而广之，一塌个国家越穷，枕每个国民的平虫均收入中（或爸平均支出中）散用于购买食物柱的支出所占比南例就越大，随笛着国家的富裕歌，这个比例呈葛下降趋势。店4桃）超开发商预期利砍润自开发商预期利摊润能够反映对奇房地产收益的按期望，房地产站收益对与国家怖的财政收入起京到了无可替代坟的作用，房地状产收益的高低鸡直接影响着房捧价的波动。莲此外秩产销者为了获毒得较大的利润薯，希望物价高暗一点，亩开发商预期较疤高，地而消费者为了南能够买较多的勺商品，希望物饭价底一点，而饮合理的价格就之要是双方能够规达到混统一脂。壶根据全国房地拴产经理人联合急会研究院数据渠显示妇，开发商利润贴不应超健过干25效%块是房地产市场嚼运行良好的上侍限值。眉5.1.汗2籍房价合理性目伙标函数的确定唯5.1.2.于1扩居民支付承受旅能力满意度的该最大化现居民支付承受俯能力即居民可瞧承受购买房屋乓的能力，酱目前广为使用披的城镇居民住液房支付能力度水量指标是房价叠收入比，其定乞义是：平均住泰房价格与家庭谅收入平均数之叔比，不同地区您的房价收入比摄是不相同的，升在完善的住房卷市场中，房价枝收入比一般危在图2-净3旧之间，在需求胃大于供给的市烧场中，房价收馅入比一般两在锯5-1窗0捞，磨表饭1向是不同地区的锹房价收入比。胃表盗1司虎不同地区房价附收入比孤地区脚房价收入比冤非洲跪5工—令8狗阿拉伯国家众7陡—角12玩亚洲葛6红—虹12春工业化国家喊3道—纠6驼拉丁美洲础2租—钳5村过渡国家瞧1醋0吉—识14绝所有发展中国竖家略5怜—跃1测1浇在经济条件允可许的情况下，余若房价收入比晕偏小，将促进乱和提高居民的呼消费信心，使弃得房地产市场角得到良好的发罢展，个人和家飞庭的满意度较赤高，若比例偏亡大，将导致个皱人或家庭的负搭担太重，降低泉了居民对房地达产市场的热情殖，造成市场萎步缩，基于以上疼的分析，居民庙支付承受能力捧满意度目标函柔数建立如下：绵1摊）请计算捐居民支付承受厕能力娇，即印房价收入比响居民支付承受箩能力晓（双5.门2乎）其中：；。匆注：趣根据目前房地日产市场状况，顷普通商品房的命面积范邪围预80-12环0加平米之间，所龟以我们选泄取睬10散0驾平米的普通商铲品房的数据作势为建立模型参危考标准。饥根据老表斥1倾房价收入比在醋不同地区的值俱，针对我国发弱展情况的实际粘状况，我国房序价收入比的范场围应该课在评5窗—株1五1法，临即狭。夜2馋）确定蛮居民烦承受能力满意墨程度。但根据人们对不凶满意程度敏感巴远大于对满意罗程度敏感的普重遍心理，假设眠本模型评语集被非常不满意、破比较不满意、浙满意、比较满维意、非常满意衬相对咬应翅分别柄为亲1再1院，歌9吸，够8脉，冶7经，调5旱，选取近似的缴偏小型柯西分伯布隶属函数，袖由此得到：（5.3）缸其中，窄为待定常数。霸依据实际情况铸，当评语争为未“杆非常满昨意狠”被时，可假设其捆隶属度钢为放1常，即养，当评语夕为裁“属非常不满极意爱”晃时，可假设其晕隶属度塔为粗0布，即教，龟类似的，词，北，邮。摄3酒）你通过计算可知天，将其代入公肥式，可得到相特应的隶属函数嗓为：（5.4）辉经代入计算得轧到居民满意度润各单项指标评御语非常不满意锈，比较不满意炸，满意，比较辈满意，非常不辞满意的量化值赢分别为菌，棒如下图居民支认付承受能力满雾意度图像所示料。图4居民承受能力满意度隶属度图图4居民承受能力满意度隶属度图粥4女）衔确定居民承受辽能力满意度最头大化得目标函断数，根据上述肚对满意度的相勉关描述，要使寿居民支付承受扑能力满意度最蚊大，即使目标章函数烈达到最大。由冒此，该目标函捏数可直接表示膝为（5.5）洁5.1.2.户2陶房地产鸣商狭收益满意度的番最大化伤房地产跟商根收益最大化是什国家经济发展厦的需要，首先忠，较高的经济挎效益有利于带棚动房地产市场风的发展，前增加国家的财线政收入，其次慕房地产的发展手能够带动一大暮批相关产业的副发展，如材料根、钢铁、水泥奇、装修、电力藏、环境、食品乖、广告等一系洲列的产业，最城后，能后解决逐民工就业，差加快城市化发篮展中起到了无辉可替代的作用组。值随着房地产业微的快速发展，纵俨然已经成为戴我国经济发展忽的支柱产业，豪从国家财政角糕度上看，房地锐产收益越高越宝高，但无限制庭的高收益会加府大居民经济负汪担，造成社会至的不良影响。恳在描述此目标爹函数时，暂不亿考虑房地产高拒收益带来的隐值形经济收益堆，由此房地产至收益程度可以绍用利润相对于章房地产开发成炊本的比值衡量评，房地产驳商霞收益满意度目掀标函数建立如搂下：烤1昏）惯计算房地产收阅益的程度肌，即（5.6）耻2雪）由确定房地产商披满意度。类似荣的，根据枝全国房地产经垄理人联合会研乘究院数据显示隆，我国房地产储的利润应该控靠制挨在素25芹%豪以内，结合人贷们对不满意程位度的敏感大于式对满意度得敏饼感的普遍心理藏，假设本模型招评语集非常不较满意、比较不寄满意、满意、赏比较满意、非尚常满意相对应歪分别为去0瓶，泉0.0抢1喜，伍0.仆1环，筛0.杜2煌，咽0.2篇5羊，并选取近似风的偏大通型乳Cauch搏y调分布隶属函数驶，由此得到（5.7）灵其中腹是带定常数。威依据实际情况醋，当评语奸为砍“惭非常满样意迟”闹时，可假设其扮隶属度谢为谅1打，即斩；当评语裂为饥“跳非常不满帅意汗”者时，可假设其写隶属度劣为霉0嫂，即馅；类似的，岔，谈。悟3子）通过计算得勾到唯，将其代入公支式，可得到相千应的隶属函数廊为：（5.8）乘然后，经代入袍计算得到房地这产位商慰收益满意度单袋项指标评语非只常不满意、比俗较不满意、满径意、比较满意嫌，非常满意的猴量化值为旺：纵，免如图房地产受棚益程度隶属函笛数图象所示。图5房地产收益满意度隶属度图图5房地产收益满意度隶属度图勾4庆）最后确定房速地产经济收益智满意度最大化帐目标函数。根秒据上述对满意塑度的相关描述洒，要使房地产锄收益的满意度颗达到最大，即蹦使得目标函数育达到最大。由推此目标可直接记表示：（5.9）菜5.1.2.搂3仓综合目标函数似的确定求基于两个目标圣函数都是通过膝隶属度函数描刮述的情况，本描模型将目标函趴数统一为考虑凶个人（家庭）缠和房地产商（埋国家）双方利签益的分权重目肯标，即（5.10）谈在增加国家财酸政收入，加快按经济发展，关观注民生，以人坦为本等原则的子指导下，需要市在居民（家庭储）支付承受能货力和房地产收财益程度两个指撇标中做一个平族衡，所以暂定扎两个目标权重海分别不为歌0.废6功和飞0.翁4适。馒埋多目标规划模孙型的建立羽5.1.3.气1植约束条件确立锹房价收入比约座束三根据不同地区窄房价收入比的定情况，参考亚裕洲，发展中国除家的房价收入纺比，可以得到辜2疤）雅权威机构研究般成果约束树根据全国房地趟产经理人联合仗会研究院数据异显示，我国房狼地产的利润应政该控制暴在情25庙%轨以内，所以可夺得到阳3度）舟实际情况的约呢束固根据实际情况汽，房价不可能禾小于房地产开计发成本，所以初有班。甜5.1.3.猫2忽多目标模型的笨确立纹由于模型中的居各项指标均通蛛过量纲处理，花最终使得数据胃具有了可加性储和可比性，进移行综合权重就惰得到了最终的扔多目标规划模灯型，即：（5.11）倾从而得到最优甚值条即为合理房价辜。谣5.1.回4拜模型求解面5.1.4.菜1奴选取样本城市持根据城市规絮模，我们选取究三类城市，一衬线城市：北京巡，上海；二线混城市：咸阳绝；三线城市：杏大庆。根据国临家统计局数据狂库分别收集每咱个城最市版200喜4冈—被200情8肃年的相关数据肃。下面将以北李京市雀（振200悬4乐—均200抱8肺）的相关数据飘进行求解。辅5.1.4.哭2奖房地产开发成夺本晓计算铁表比2腹北京干市蚕200叛4缝—加200倒8倘年房地产开发混房屋造价（蜓元绵/彻平方米）夸年份纠2004畅2005修2006报2007选2008浅北京市枕2153轻2393钉2388别2389姑2406丝表站3周北京杠市抖200窗4岸—昌200台8缓年土地购置费怜用（亿元）惨年份歌2004耐2005腾2006宏2007旗2008败北京市址275.8啄239.8倾60.3湾293.2科639.0壮表胸4燕北京条市郑200公4惩—障200犯8兰年再利税总额墓（铺万喉元）例年份蹄2004丹2005腹2006蜡2007崇2008女北京市厘931362揪126668溪4家172630扔4候189453且5妖170801圆5辜表咬5唇北京驼市掏200肺4现—淹200壤8蛇年贷款利率绝（伏%概）区年份妥2004吓2005松2006燃2007输2008季北京市冈5.85音5.85莲6.30肠7.28晒6.71伏根据公式版（少5.蚁0维）可计算处房舌地产开发成本钥表罪6毕北京寿市藏200可4印—点200居8葛年房地产开发乱成本（答元焦/途平方米）码年份如2004干2005迹2006间2007榆2008扬北京市吼3288挠3604饼3486房3974屠4415宵5.1.4.掉3保多目标规划求产最优值谨将样本数据代欠入规划模型，固利寸用税MATLA滚B垂求解（程序见载附录）可得到引北京寇市拔200候4宣—孟200扛8定年赔模型漠合理房价，见饲表差7狡表奥7旦北京烫市鸭200爆4圈—灾200虾8券年园模型合理房价烘（逆元汪/棕平方米）丽年份暂2004首2005澡2006缓2007销2008等合理房价巴3801取.弱5眨4164持.汗9盾4115蚀.修1己4672唉.5码515和6.0挠满意度动0.728询9辅0.7601费0.87喜40迫0.8637复0.842赤2道根据此方法，梦类似的计算出券咸阳，大庆两脾类城市的合理伯房价糖：否表跳8葱咸阳挪市释200炭4功—连200富8宗年门模型合理房价奇（岂元赔/丽平方米）旺年份碍2004蚀2005摄2006昏2007饥2008军合理房价江1363昏.卖94邻1528眠.超0第2绞1772义.灶85到2116惑.从83孟2326烦.躬39吓满意度布0.9988现0.998焦0.997恳0.9969痛0.9971决表眉9嗽大摊庆惨市凝200用4悠—舱200粪8压年竞模型合理房价尸（绒元呜/碎平方米）坏年份君2004姓2005毙2006庆2007篮2008寻合理房价由1364速.弱02伤1513拥.郊98浴1688粪.址15回1908裤.挽39弄2070探.滋94须满意度破0.9988雷0.9987鄙0.9979啦0.9980挠0.9981石昌结果分析以及嘱合理性判断勺以下是北召京删200缩4迟—远200敬8狱年模型合理房畜价和北方京疲200蹈4杆—阿200的8咬年实际房价走退势对比图6北京合理房价和实际房价走势对比图图6北京合理房价和实际房价走势对比图鹿从以上结果分浪析，依据模型顶计算出的合理异房价和实际价火格相对比，发慧展趋势大体相阻同，整体都是师以上升的趋势侨，陈在捎200歌6宫年房价有所回短调之后大幅上株升，房价的这锐种走势符合国继家的实鼠际状况，赛在加200污6归年，国家相继寸出台了一系列历的稳定房价的拨政策，在某种增程度上打压了拜房地产市场，逮使得房地产市招场回落，房价啦上涨势头有所仔缓和酬，阿200亮6担年之后，国家擦政策相对放宽扇，使得房地产冈开发产听业迅猛发展，驻致使房价大幅齐增长，泪图聋6勾中所表现趋势胀符合实际情况佛。苹虽然雁合理良房价的趋势和朋实际价格的走篮势大体相同，狡但价格差距过闸大，尤其鹊是易200岭6秋年以后模型计打算的房价和实坑际价格相差很俯大，现在的房氏价不合理，存昂在明显的泡沫漆成分，合理房书价模型是在忽舱略房地产炒作迹等泡沫成分的值前提下建立的毙，而实际房地矛产市场存在的慕大量的泡沫虚形假成分，所以共很不合理。由但房地产市场喜存在泡沫成分五是正常的现象辟，在后面的模队型改进中我们厕将考虑市场泡轮沫成分，改进跃合理房价模型厌，在存在市场新泡沫情况的前神提下判断实际茧房价的合理性灯。5.2问题二颗谜灰色模型乱G批M糕（思1,羊1打）讲建立菌5.2.1.带1还模型建立抬设时间序列倦有艇个观测值岂，通过累加生声成新序列乱，则面模型相应的微慨分方程为：（5.12）辆其中，浙—链—企发展灰度，且—扑—织内生控制灰度皂。岛设轿为待估参数向皆量，件，利用最小二价乘法求解可得冻：（5.13）油其中：修，披，求解微分方枝程，即可得到祥预测模型：（5.14）皂5.2.1.恐2洗模型检验叶校正刑灰色预测模型瓜检验一般有残助差检验、关联证度检验和后验欢差检验。我们甩采用后验差检拒验：兄原始序列的标璃准差：政绝对误差序列法的标准差：方差比：纲小误差概率：汉，令蠢，婶，则街。娇表统10色后验差检验表刮后验差董>0.95布<0.35闷好音>0.80奖<0.50亦合格愈>0.70没<0.65杂勉强合格肃0.70灾0.65仙不合格泰后验差检验匆都能通过，则戴可以用所建模帅型进行预测，颈否则要进行残蚁差修正。煤5.2.颗2跌模型求解迹我们材选取咸阳市为兴例进行模型求志解柜，先用静咸阳市枯2004-2朱00双8东年数据，帐用乓200铁8油年的数据留待狡验证，并预毅测擦200携9杀年职和喇201宣0怕年得房产价格涂。拳表碍11屑咸阳利市壳200旬4挣—猫200讨8辽年而实际房价（叙元处/凝平方米）雨年份镜2004躺2005胁2006厅2007研2008经咸阳市致1731适2060保2461冒2622祥2952图7咸阳市2004—图7咸阳市2004—2008年实际房价走势吉5.2.2.吓1破得出北京市预西测模型迁首先令扇对应于原始序码列数据。土1盆）拍构造累加生成增列：议2慧）构造矩阵蜻和数据向量牵3娱)校计算腰，可得：焦4无）得到预测模妄型：（5.15）售5.2.2.案2辱预测模型检验植按预测模型计蒸算鄙，得累减生成，得贯绝对误差序列篇为：阳计算原始数据炉序列嚼的标准差精：拢计算残差抱的标准差胞：方差比：强计算小误差概闪率讲：董发现所有的牙都小于帖，故捞。讲因而模型压有较好的预测魔精度。贺5.2.2.倦3仰预测房价走势咳当员，可预测出孤第膊6宪期的预测值即阔为裙200矩9辈年得房地产平退均价格逗：（5.17）棚根据模型代入帮，可得咸阳欲市眠200狭9肿—急201访2辞的预测价格絮表河1任2戚咸阳捷市栗200读9筑—厨201宴2秘年倦预测房价（埋元店/捆平方米）游年份毕2009丈2010晴2011惰2012够咸阳市妖3378谋3764.5肠7稍4227.2阿8皮4746.8亿2味其走势如暮图弄8肿：图8咸阳市房价未来走势图8咸阳市房价未来走势缸根据所求数据狗判断房价未来庭走势兆：掏根据数据显示岸在未来国家政鼓策以及社会环搭境相对稳定的周前提下，房价椒未来让然呈上描升趋势。5.3问题三脸残政府的应对措测施季要想控制好当掏前高房价的问陆题。单单是从露房地产的角度被去解决，是不确能解决问题的盘。之前政府宏惠观调控的结果捞已经印证了这惰一点。所以调皂节房价不仅仅猫是房地产的问化题，更关键的妄是要进行政府路本身的体制改爷革。所以要想膨把房价的问题访解决，政府可擦以采取以下三愤个措施：但第一偶，胳改革财政体制并，让地方政府士从房地产利益敢链条中脱身；贡第二，改革房订地产竞争机制色，消除建地产开发商和妥当地政府的联适合垄断疑现象；注第三，涂大量修建居保障性住房，垃包括经济适用薄房和廉租房。旨5.3.毛2见改革财政体制级改革财政体制别，让地方政府梨从房地产利益姻链条中脱身。迈这一点非常重挠要。这也是当锹前我国财政体淹制的弊端。因静为地方政府收答入十分有限，村而政府售卖土捡地可以取得丰处厚的收益。致应使来自土地一易级的收入成为莲政府收入中不辩可或缺的组成苍部分装。楼200兽9舅年，全国土地携出让金高滥达观1.弊6喂万亿元，占当寒年地方财政收已入泰的绸48.8竭%同。最近，有学见者研究发现，渔如果计入土地碍出让金收入哪，仔200耳9回年中国全国政付府收入实际已躬突矩破三1扛0弄万亿元，约臂占友GD宜P尼的潜32推%驻。虚201巴0蕉年继续增长土纠地出让金达阵到料2.返7破万亿元，同年广全国财政收入图为净8308答0虏亿元；而全国植土地出让成交禾总价纱款握2.萌7播万亿元，属于截预算外收入，何不在预算内，艳所喝以渡8.薄3乐万亿的财政收缓入不包汗含狗2.摸7命万亿。也就是僵说政府卖地的恐收入占财政收汪入膊的地25六%疲。演在现阶段的体牵制下推动土地胞价格上涨不仅群可以使财政收加入增加，还可漠以提升政府各垃级官员的业绩劫。因为，政府锤通过直接出售罢土地可以赚大曲钱，房地产业抗的税收也构成大政府财政收入节的重要来源，芦房地产业又可挨以带动其他产用业发展。而所炕有这些，都可裳以成为政府官俭员的政绩。而姻且是来得最块开的政绩。鞋5.3.雀3捉消除垄断现象形中国房地产市恢场中，存在两里大根深蒂固的扮垄断。一是地波方政府对土地虏的垄断。二是冷开发商对房地萌产市场的垄断亏（当然包括对嘉房屋开发的垄宝断）。虽然我够国房地产业集详中度的确比较津低。截础至籍200遭6价年底，全国共赚有房地产开发冠企中业昌5.8完7督万家，即使最宰大的房地产公禽司万科梁，醒200跌6避年的总资产占史全行业的比重粘仅混为毯0.55政%时，营业收入占台比仅票为槐0.99陈%冤，净利润占比夕为盐1.38区%风。但是开放商辜还是垄断了房炭地产市场。从挽经济学上来看鸡，竞争或替代坡性会导致价格纳的下降。首先您，应该降低房捷地产开发门槛哭，激活房地产污市场中的竞争烧。其次，是允辜许个人自建房呼、合作建房等榴等，赋予人人删都有当自己开涨发商的权利。5.4问题四招5.准4熊.墓1质研究方法幼1宰）普平稳柜性炮检验途在进行协整关指系检验前必须泼确认变量的平夜稳性，只有变萍量在同阶平稳训的条件下，才澡能进行协整研负究垃本文采用单位已根检验方法检服验序列平稳性福。常用的单位酒根检验方法丝为棒Dicke辆y金地等提出膨的走ADF望决检验。送2澡）培Grange悟r吗窑因果关系检验午格兰杰借助于致时间序列的关涝系来界定因果抗关系，提出因式果关系的计量忆经济学定义。被如费果勺X讨支有助于肉对威Y总帮过去的解释，忠则必X怎趴是邮Y济捎的格兰杰原因第，否变则得X汤捧不漂是胆Y迎积的格兰杰原因公。更为正园式玉Grang帜er谦谅在解决了是否粥是碰X信山引虚起弦Y津店的问题，主要寻看现在亏的代Y河胶能够在多大程导度上被过去底的递Y安争解释，然后再闸加垮入抽X巧霞的滞后值是否怒使解释程度提陪高。如吧果绍旅X肃在垄Y厘倒的解释中有帮裤助，那就是糠说阿Y催扬是型由崖XGra薄nger-c迁ause甜d硬。或者同样的危，求当造X婚累的相关系数在乱统计上显著时临也可以这么说夏。哭3趟）辽协整关系检验佛协整食（井Co-int他egrati恩o滋n泊）理论从分析驳时间序列的非旋平稳性入手，依探求非平稳变云量间蕴含的长续期均衡关系。后其基本思想是塌，如果两个（舒或两个以上）干的时间序列是哄非平稳的，但筋它们的某种线波性组合却表现览出平稳性，则执这些变量之间颗存在协整关系棉。皇5.去4舰.2龟房价对蝴消费的影响改5.刷4派.2.寺1淹理论模型刺资产价格的波哪动影响私人消淋费的分析是建巨立在生命周期障模型或者永久念收入假说的框乓架上的按照这弟种分析框架，木私人的消费水堵平取决于三个益变量：家庭的矛当前收入流、糊家庭的未来预两期收入流、家汤庭的财富存量啄。模型表示形暗式如下：（5.18）融其中：深—厦是股票资产，防—后房地产资产。涨该模型把消费况和收入、财富晋联系在一起。塌分别为股票财狭富，房地产财戏富和收入的弹兴性系数。坐我们选取社会端商品零售总额右作为消费变量锣，城镇居民人挖均可支配收入站作为收入变量割。房地产市场桃财富变量选取趋住宅价格，住蛇宅价格序列由溜全国商品房平若均价格堤得到。股票市本场财富选取上洒证综合指数的驾收盘价作为代良表性指标。甚数据区间蔽为直2003-2腐009卷，卫各个变量走势拌如图所示。对顾数据取自然对购数以平滑数据损，取对数后的礼消费、收入、坊房价和股价分耀别简记性为踩L偶C赴、布L昼Y剥、回LR柿P淹、坦LS辆P体。图9LC、LY、LRP、LSP增长曲线图9LC、LY、LRP、LSP增长曲线访5.渴4烈.2.2既利认用格Eview城s姨进行实证研究咬房价与消费关梁系踢1详）平稳性检验寸本文采用单位习根检验方法检盯验序列平稳性勤，单位根检验久方法为尊的蹈ADF博勤检验。瑞图显州示了消费页变量的二阶差由分值帐、收入梨变量和酸房地产市场财遮富变量邻房症的劳一阶差分值野以及股价序列订的水平值胁的单位根检验陷结果。图10LC、LY、LRP、LSP平稳性分析曲线图10LC、LY、LRP、LSP平稳性分析曲线榴由宾图冷10询昆可知，消费、盗收入、房价和促股价的水平值丛在显著性水平布为身10模%湖时接受原假设元，而其一阶差玻分序列在显著筐性水平搏为牌1嘉%窑或咽5达%旗拒虹绝原假设，因壁此，可认为它例们都包含一个唱单位根，乞因此可以用来呼作协整分析。愚2会）协整关系检品验因对消费、收入士、房价和股价省之间的协整关灰系进行检验。桐协整检验结果盘：图11房价与消费协整检验结果图11房价与消费协整检验结果叉结果表明，消集费、收入、房常价和股价霉在旺5条%楚的显著性水平屠下存辽在睛1杀肃个协整向量。萌消费、收入、响房价和股价之寺间存在着长期房均衡关系，具番有共同的随机押趋势，它们的震线性组合有向换均衡收敛的趋岗势。下面我们盖给出长期均衡类方程（括号内见为标准差）雹：（5.19）析由协整方程可壮知，收入对消蚕费有显著性影碰响，其弹性系样数较大，约冻为割具1.19拣，这表明收入怎是影响总消费演的决定性因素暮。房价也对消葛费产生显著性有影响，其弹性怀系数为柳0.15筋左右，这说明乏房价的上涨带葱来了显著的财辅富效应。股市栗财富效应显著压（左10位%致水平下），但售是比较微弱，患弹性系数只枝有榨量-0.012猪25缺所左右。这一结是论摸同悬Boon婆e辈、驼Cas宣e概、晒Quigle内y椒和赚Shill裤er枝望以及国际货币置基金组织的研僻究报告的研究跪结论大体相同贯：资产的财富枣效应普遍存在第，杏房价忙上升产生的财锣富效应大于股纽价上升带来的烫财富效应。笑5.历4语.凶3叮房地产投资啦和痒GD析P绳关系的相关性痛我们主要采喇用慈Grange救r猎因果关系检验存法、协整理论驻分析方法研究俩房价绞和胃GD还P展之间的相关关殃系。由于是研梅究房价和经济偷的影响，所以宗某个城市的指沉标不具有一般邀性，因此我们肿选取中国房地维产仿2003久—福200崇9宴年的房价作为足代表性指标。妇5.弯4难.奔3怜.朝1况利调用份Eview头s液进行实证研究泼房地产投资痕与雨GD今P贩关系倚1续）亩因果关系腹检验域进行因果检验胞前我们首先对票两个变量进行鼻单位根检验，朽从跨表擦4-复3绪可知两序列并齐非平稳序列，夺而一阶差分后诞（增长率）拒寒绝单位根过程端，两变量为同酿阶单整序列，艇因此可以对序孝列进行因果检幻验。我们对增栏长率序列进饱行遗Grange测r笔因果关系检验剥，因果检验结蛾论表明（结果县如爪表符4-4遗所示）羊二者议在筝1艘%度显著性水平下哗互为因果关系柴。这说明公房地产投资峡和圆GD鸦P书二者关系密切龄。扑工表仙13闸烤房地产投资乔与蛙GD遣P任增长率妖的膛Grange武r回因果关系检验幅原假设钓统计谱量水P粉值淘滞鹊后建1炉阶欢滞穿后杜2奋阶强滞狂后沸3遍阶冷0.0468蛾2值0.0000晃0佩0.0000接0甩0.0231旨2挑0.0264茧1天0.0068对9平稳性分析复采用单位根检归验方法检验序烧列平稳性，单搏位根检验方法让为醒的樱ADF孕众检验麻，检验结果如陈图刷1疑2捧所扁示球，说由图知继，芬GD返P穿和房产投资额千的一阶差分值剥是平稳的，可可以进行协整性派分析。图12房地产投资与GDP平稳性分析曲线图12房地产投资与GDP平稳性分析曲线刑2缩）引协整关系检验蛋结果环对房地产投资屈和芽GDP冲父之间的协整关叉系进行检验。论协整检验结果葱：图13房地产投资与GDP协整结果图13房地产投资与GDP协整结果送结果表明钟，揭GDP结判和房地产投资戒在惠10饶%原的显著性水平刷下存排在数1幼荐个协整关系。浊房地产投资蹈和正GDP捐旋之间存在着长货期均衡关系，汪具有共同的随插机趋势，它们盼的线性组合有百向均衡收敛的尊趋势。下面我省们给出长期均宾衡方程（括号样内为标准差）碌：（5.20）远由协整方程可纱知，冰对偷GDP状追有显著性影响忧，其弹性系数烂约为际8.66话，这表明锣房地产投资阳对国民经济具密有重要的促进桨作用。家5.赏4六.佳4拖房价对经济的斧影响炎综合上述房价附和消费的相关闲性以及房地产足投资躺和倘GD债P件的协整关系可土知：授房价对于经济烦发展有的重要菠的影响，适当宣提高房价有利躬于增加房地产消收益，增加国呆家的财政收入霞，促进经济发贩展。龟房价不合理上污涨会使房地产荡财富虚增，产喂生房地产泡沫旺。不合理的房船价上涨也会损于害居民的利益扁，影响一国国弃民经济的健康魄、持续和稳定赶地发展。六、模型改进邀6逃.1蔽房价合理模型躲改进的分析球在问题一中，葵合理房价和实颈际价格差距过怠大，说明现在末的房价不合理许，存在明显的果泡沫成分，小但规由于合理房价惰模型是在忽略猪房地产炒作等蔬泡沫成分的前桶提下建立的，锡而实际房地产浩市场存在的大盼量的泡沫虚假距成分，踩所以差价很大痛。筑在目前的中国躲市场，岂房地产市场存趟在泡沫成分是沈不可避免伍的现象，服所以我们要将堪模型进行改进删，考虑房地产珠市场的泡沫成郊分建立符合房氏地产市场实际挎状况的估价模祸型，这样使得桂计算得到的合朗理房价更加具纹有说服力，从泳而悟更准确的议判断房价的合法理性。张房价上涨过快抖是房地产市场袭存在泡沫的最赠直观表现，我乌们将考察房地丸产价格相关指叹数和反映受通货膨胀侧的重要指故标碎—酱—铅居民消费价格租指数惹（止CP糊I盯）之间的变化仅关系，探究房角地产价格系列英指数溪和秀CP耳I本变化之间存在毯的变化规律，夜影响房价上涨误的结构性因素爷。研究对象雷为主200束3训～瓶200渗9抢年的房屋销售忆价格总指数铃、租CP尿I抵指数岛，各个指数走鹿势图如图所示醋。检表探1傍4雨CP费I添指数糟（亲200诸3手—查2009窑）松2003毛2004似2005瞒2006迎2007把2008牌2009废100.9润103.3耳101.6丛101.5六104.5鹅105.6代99.1图14CPI走势图14CPI走势水表夺1挡5井北京市实际房剖价（委200秀3丹—凳2009渡）喇2003握2004呜2005浆2006催2007粮2008灌20094737503067888280115531241813799图15北京实际房价走势图15北京实际房价走势余在考察期内，劝由少图父4-挤5耻可知：总体来万看房屋销售价傲格莲（党F中I妹）乐与隆CP乳I树（厦C科I烤）走势基本一秆致，波动大致坝相同。挠6恨.婶2交相关性平分析贤经过相关性计排算，房屋销售粮价格系列指数寇和谦CP话I络之间有很强的枪正相关性，其都中房屋价格总楼指数织和利CP悼I琴的相关系数北为翁0.8屈1垄，土地价格瞎和愈CP字I至也有很强的相揪关性，相关系龙数泡为邀0.6异6掌。下面我们进呜一步考察资产束价格指数岭和丽CP宵I作的衔Grange格r全因果关系。因闲果关系检验之戏前首先判断各不个序列的平稳子性如谅图呈1第6行，朝经检验所有指继数取对数后的直数据为一阶掩差分平稳序列敢，因此可以作水因果分析。图16房价与CPI平稳性分析曲线图16房价与CPI平稳性分析曲线有Grange葛r材因果关系检验慕表容明信CP链I浅在狱5镇%胖显著性水平下恨是房价系列指蓬数搞的厉Grange朽r思成因，房价和主地价指数之间播也不存在显著仔的因果关系。侍研究表明通货雀膨胀指数对于列房价上涨具有微加速作用，而叙地价的上涨并喘不是房价上涨业的直接原因，际此外股价上涨处和房价上涨之需间没有关系。雁6禾.交3涌协整性分析奉这一部分将利蓝用协整理论考聚察移CP捕I鸣对房地产价格烫的影响。对房破价系列指数划和壶CP促I械的协整关系进泡行检验。店利负用国Eview酱s赢分析妻协整检验结果驼如图墓：结果表明，哄房价系列指数歌和画CP筹I乏、地价之间拿在兴1执%躬的显著性水平邻下存涉在辈1肠个协整向量。遗房价系列指数订和守CP桥I耐、地价之间存音在着长期均衡砍关系，具有共范同的随机趋势拐，它们的线性宜组合有向均衡医收敛的趋势。索下面我们给出肃长期均衡方程构（括号内为标戒准差）：图17房价与CPI协整结果图17房价与CPI协整结果（6.0）蓝其中模型参数洋估计下方括号樱内数值为相对警应的标准差，少各参数系数显旬著。由协整方撒程可知，住宅书价格和非住宅鼓价格对整体房寨地产销售价格浸影响较大，弹卷性系数分别箩为印2.7720涛5延3巴和姑-3.809爷10蚂7返，浊这反映出构成浇房地产价格上咬涨的结构因素菊中，居民类住先房需求是主要册影响因素。同槐时我们发变现模CP鲁I堪的上涨对于房吐价也有较大影组响。粮6坐.步4垄经过协整分析需考骡虑仗CP横I弦因素的房价模鲜型讯由于考虑淹了剑CP匙I泄的因素的关系友，考虑到了房叛地产市场的泡牛沫成分齿，所以是要在霜问题一得到的正合理房价的基殖础上加上市场简泡沫成分的增谎值即可：（6.2）酷6苹.双5筹结果分析粱表盆1悔6搞北京陈市步200对4构—坟200忆8松年娱改进耀模型合理房价测（爽元扛/稳平方米）碧年份限2004洁2005注2006顺2007对2008肚合理房价楼4255疏5912蔑7889黎10379附11324耀和北京实际房未价进行对比如斗图：图18北京实际房价和改进模型房价对比图18北京实际房价和改进模型房价对比阵通吃过现CP驾I配修正模型，修锤正之后的房价纪比较接近窗实际房价，但掩由于大量投机弦商的，所以实竹际房价高于臣改进模型的房嗽价，说明房地点产市场存在严耀重的泡沫现象释，实际房