材料力学(金忠谋)第六版答案第08章

(b)P=几d24TP几4T(c)(b)P=几d24TP几4T(c)A截面的最上面一点=T=几PkNABC应力图，并确定主应题构件受力如图所示。(1)确定危险点的位置；(2)用单元体表示危险点的应力状Pl=几MT=几=0BTBM201000===60MPaAW52021066=y==30MPaBJB52031086T==2250KPa=2.25MPaB520210851026TC=0CaTT3AA点>=603T31B点>=30.1683 (T3 (1 ( (=3138-3主应力单元体各面上的应力如图所示，试用解析法或图解法计算指定斜截面上aa,的正应力(和剪应力T并找出最大剪应力值及方位(aa,a2222a2222a2220(5)T==12.5MPamax2a=45(与=20方向夹角)1(b)=1+2+12cos2a=20+(10)+20(10)cos(135)=5.606MPaa2222a2220(10)T==15MPamax2a=45(与方向夹角)或135(与水平方向交角)(c)a2222a22max2a=45(与=40方向夹角)1(d)a2222TT=0amax8-4单元体各面的应力如图示(应力单位为MPa),试用解析法和图解法计算主应力的大小及所在截面的方位,并在单元体内注明。TGGGG332(2)xy2(2)-272(2)-27-30-20TGGG322(2)22(2)xyTTGG1G(d)T138-5作出图示单元体的三向应力图，并求出主应力和最大剪应力,画出主单元体。a(b)TTT32132maxTT2,=4113T46TT2132maxT0,=302max||Q|(3)JlbTTG3G2G1G32max8-6已知矩形截面梁某截面上的弯矩和剪力分别为M＝10kN·m，FS＝120kN,试绘出截面上1、2、3、4各点单元体的应力状态,并求其主应力。G==-120MPa6(|||G==60MPa5根103 (2)=27MPa (2)=27MPaG=120MPa(4)31装装138-7在棱柱形单元体的AB面上以及与ABC面平行的前后面上(与纸平面平行的面)，均无应力作用。在AC面和BC面上的正应力均为-15MPa,试求AC和BC面上的剪应力与此单元体主应力的大小和方向。xx=0112 0-30123xy38－9每边均为1cm的钢质立方体，放在边长均为1.0001cm的刚性方槽内，立方体顶上承受总压力P=15kN，材料的E=200GPa,山＝0.30。试求钢质立方体内三个主aE200109a138－10在一块厚钢块上挖了一条贯穿的槽，槽的宽度和深度都是1cm。在此槽内紧密无隙地嵌入了一铝质试求铝立方块的三个主应力。假定厚钢块是不变形的，解0231并指出与应力圆上A点相对应的截面位置(在主单元体图上标出)。解:(a)AA11=0MPa2A=1=1TAT1=T1=0MPa230MPa3A1T3(c)完完完完完3完1完1AAATA451T完2完3完1完1完2完3A123123nn45E13EM==125.6NMn16【纯剪】45E31E2P3P===125.56KN22图示。已知E＝200GPa，山=0.28。试求此单元体对角线bc长度的变化。b2230E由光弹性法测得图示应力状态的主剪应力T12，又测得厚度改变率为解:G一GT=1226E12G=T一G=一T一1G=一沿着通过顶面的对角线以及相邻垂直面上的对角线平面破坏,如图示阴影线平面。试求在破坏的瞬间,这个面上的全应力、正应力和剪应力。13NNmmmm8－17单元体受力如图示,应力单位为MPa，试求(1)画出三向应力图,计算最大剪应力;(2)将单元体的应力状态分解为只有体积改变和只有形状改变的应力状态;=80(2)(a)m'''2'1(b)=45m3123我我mm3我'我'我'123f3E123122313cm的体积将减小若干?P11230459001201220454590=max213306060120120