中位数和众数课件

数学来源于生活生活中处处有数学人教版八年级（下册）20.1.2中位数和众数20.1数据的代表（第3课时）第二十章数据的分析方山初级中学八一班教室

教者：杨光祥

时间2012.6.12第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数招工启事

因我公司扩大规模，现需招若干名员工。我公司员工收入很高，月平均工资2000元。有意者于2008年5月26日到我处面试。2008年5月20日这个公司员工收入到底怎样？经理第二天，阿冲上班了。我这里报酬不错,月平均工资2000元,你在这里好好干!阿冲阿冲在公司工作了一周后平均工资确实是每月2000元,你看看公司的工资报表.你欺骗了我，我已经问过公司的职员了，没有一个人是超过2000元的。经理

阿冲

该公司员工的月薪如下：问题1：请大家仔细观察表格中的数据，讨论该公司的月平均工资是多少？经理是否欺骗了阿冲?问题2：平均月工资能否客观地反映员工的实际收入？问题3：再仔细观察表中的数据，你们认为用哪个数据反映一般职员的实际收入比较合适？员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪/元60004000170013001200110011001100500探究该公司员工的月薪如下员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F职员G月薪（元）60004000170013001200110011001100500我的工资是1200元，在公司算中等收入。中位数中位数定义：一组数据按大小顺序排列，位于最中间的一个数据叫做这组数据的中位数

我们好几人工资都是1100元。众数众数定义:一组数据中，出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数（当偶数个数据时，为最中间两个数据的平均数）注意：1.求中位数要将一组数据按大小顺序，而不必计算，顾名思义，中位数就是位置处于最中间的一个数（或最中间的两个数的平均数），排序时，从小到大或从大到小都可以．

2．当数据个数为奇数时，中位数是这组数据中的一个数据；但当数据个数为偶数时，其中位数是最中间两个数据的平均数，它不一定与这组数据中的某个数据相等。你应该注意什么呢？你知道中间位置如何确定吗?

n为奇数时,中间位置是第个n为偶数时,中间位置是第,个众数是一组数据中出现次数最多的数据，是一组数据中的原数据,而不是相应的次数．众数有可能不唯一,注意不要遗漏.你应该注意什么呢？试一试你的身手1.数据11,8,2,7,9,2,7,3,2,0,5的众数是,中位数是.2.数据15,20,20,22,30,30的众数是,中位数是3、试一试求出下面这组数据的中位数和众数。1015182532344850中位数：28.5众数：没有众数。20和302215第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？124129136140145146148154158165175180所以样本数据的中位数是147解：（1）先将样本数据按照由小到大的顺序排列：第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数例4.在一次男子马拉松长跑比赛中，抽得12名选手的成绩如下（单位：分）136140129180124154146145158175165148（1）样本数据（12名选手的成绩）的中位数是多少？（2）一名选手的成绩是142分，他的成绩如何？解:根据（1）得到的数据可知，有一半选手的成绩快于147分，有一半选手的成绩慢于147分。这名选手的成绩是142分，快于中位数147分，可以推测他的成绩比一半以上的选手成绩好你还有其他方法评价这名选手的成绩吗？还可用平均数评价这名选手的成绩第二十章数据的分析20.1.2中位数和众数例5.一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双，各种尺码鞋的销售量如下表所示：尺码/㎝2222.52323.52424.525销售量/双12511731你能根据上面的数据为这家鞋店提供进货建议吗？鞋店最关心的是哪种尺码的鞋销量最大，即关心的是这组数据的众数，这组数据组成一个样本，找出这组数据的众数，从而估计出这家鞋店哪种尺码销售最多。所以建议这家鞋店多进23.5码的鞋。你还能为这家鞋店进货提出哪些建议？20.1.2中位数和众数平均数、中位数和众数的异同点：相同点：（1）平均数、众数和中位数都是描述一组数据集中趋势的量。（2）实际问题中求得的平均数，众数，中位数应带上单位.

平均数、中位数和众数的异同点平均数计算要用到所有的数据，它能够充分利用所有的数据信息，但它受极端值的影响较大.众数是当一组数据中某一数据重复出现较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少也不受极端值的影响.平均数的大小与一组数据中的每个数据均有关系，任何一个数据的变动都会相应引起平均数的变动.中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的移动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给数据中也可能不在