平行线的性质

平行线的性质时间：12月28日 地点：C一（1） 执教：张淑英 教学目标1、知识与技能：（1）掌握平行线的性质并会用平行线的性质进行简单推理和计算；（2）理解平行线的判定与性质的区别和联系；2、过程与方法：通过探究平行线的性质及其与平行线的判定的区别与联系，培养学生逆向思维的能力，提高学生应用已有知识分析问题和解决问题的能力。3、情感态度与价值观：通过平行线性质的探究培养学生主动参与合作交流的意识。教学重点：平行线的三个性质及其应用；教学难点：正确理解性质和判定的区别和联系以及运用它们去推理证明；教学过程一.回顾复习ccdab找出图中的同位角、内错角、同旁内角；图中哪一对角相等或互补时a//b？图中哪一对角相等或互补时c//d？为什么？由此我们得到平行线的判定方法：同位角相等，两直线平行。（公理）内错角相等，两直线平行。（定理）同旁内角互补，两直线平行。（定理）二、新课探究1、逆向联想，提出问题。对于上面的三条判定方法，如果从反面思考和研究，即把条件和结论交换一下，便得到以下三条平行线的性质。（板书）两条直线平行，同位角相等。两条直线平行，内错角相等。两条直线平行，同旁内角互补。这节课我们就是要研究它们是否成立。（板书课题）（在教学过程中，把上面三条件性质前面加上“猜想”两字就行了。）怎样验证这些猜想是否成立呢？2、做一做（1）任意画一条直线c与平行线a、b相交。（2）任选一对同位角，用适当的方法实验，看看这一对同位角有什么关系？（要求学生多画几条截线试试，鼓励学生用多种方法进行探索）结论：两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简记为※“两直线平行，同位角相等”（由于猜想1是由实践活动证实成立的。因此，我们把它当公理。（板书：把上述猜想改为平行线性质1，并在后面加上“公理”两字。）我们已经知道“两条平行线被第三条直线所截，同位角相等”。那么请同学们想一想：两条平行线被第三条直线所截，内错角、同旁内角有什么关系呢？为什么？如图，已知直线a//b，思考∠1与∠2、∠2与∠3之间有什么关系？为什么？（小组讨论，给予充足的时间交流，可引导学生与同位角进行比较，从而得出结论，关注学生在此能否积极地、有条理地思考）※“两直线平行，内错角相等”※“两直线平行，同旁内角互补”（识记这两个性质，并思考已知什么条件，得出什么结论，与“内错角相等，两直线平行”“同旁内角互补，两直线平行”有什么不同。）三、课堂小结1、平行线的三个性质及三个判定（1）三个性质：（2）三个判定：2、平行线判定与性质的区别与联系▲区别可以从以下两个方面看。从因果关系上看：性质与判定的因果关系是相反的。性质：因为两条直线平行，所以……。判定：因为内错角相等，所以……。（2）从所起作用上看：性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补。判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行，▲联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的。四、课堂练习课本146页练习五、课后作业1、课本146-147页习题2、课时训练89-90页六、板书设计平行线的性质平行线的性质一、平行线的性质性质1（公理）两直线平行……性质2（定理）两直线平行……性质3（定理）两直线平行……二、平行线判定与性质的区别与联系七、课后反思本节主要教学内容是：性质公理的发现，性质定理的证明，以及判定定理与性质定理的区别。因为学生基础较差所选例题大多是一些单纯用性质定理或判定定理的题目。在引导学生通过度量发现性质1这一过程，不能越俎代庖。在后两个定理的证明过程中，也要充分发挥学生的主观能动性，让他们逐步尝试运用已知