七年级数学上册-2.9-有理数的乘法-2.9.2-第2课时-有理数的乘法分配律同步练习-(新版)华东师大

第2课时有理数的乘法分配律知识点1分配律1．计算：－eq\f(4,5)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(10－1\f(1,4)＋0.05))＝－8＋1－0.04，这个运算应用了()A．加法结合律B．乘法结合律C．乘法交换律D．分配律2．下面利用分配律计算－24×(eq\f(7,12)－eq\f(3,8)－1)正确的是()A．－24×eq\f(7,12)－(－24)×eq\f(3,8)－1B．－24×eq\f(7,12)－24×eq\f(3,8)＋24C．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(24×\f(7,12)－24×\f(3,8)－1))D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(24×\f(7,12)－24×\f(3,8)－24))3．下面计算正确的是()A．－5×(－4)×(－2)×(－2)＝5×4×2×2＝80B．(－12)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,3)－\f(1,4)－1))＝－4＋3＋1＝0C．(－9)×5×(－4)×0＝9×5×4＝180D．－2×5－2×(－1)－(－2)×2＝－2×(5＋1－2)＝－84．计算eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－99\f(32,33)))×33时，较简便的方法是()A.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100－\f(1,33)))×33B.eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－100－\f(1,33)))×33C．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(99＋\f(32,33)))×33D．－eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(100－\f(1,33)))×335．算式－25×14＋18×14－39×(－14)＝(－25＋18＋39)×14是逆用了()A．加法交换律B．乘法交换律C．乘法结合律D．分配律6．用字母表示分配律：a(b＋c)＝________，反过来ab＋ac＝________.7．计算：(1)20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,4)))＝________；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,14)))×eq\f(1,19)＋eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,19)))×eq\f(13,14)＝________.8．计算：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(3,4)－\f(1,2)))×(－12)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,7)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)－3\f(1,2)＋1\f(24,25)))；(3)49eq\f(24,25)×(－5)．知识点2有理数乘法运算律的综合9．在算式每一步后填上这一步应用的运算律：eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（8×3）×1.25－\f(2,5)))×40＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(（3×8）×1.25－\f(2,5)))×40________________________________________________________________________＝eq\b\lc\[\rc\](\a\vs4\al\co1(3×（8×1.25）－\f(2,5)))×40________________________________________________________________________＝30×40－eq\f(2,5)×40.________________10．计算：(1)(－2)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(5,6)＋\f(3,4)))×(－18)；(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,15)－\f(9,10)))×(－2×3×5)．11．教材例5变式计算：(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14；(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)．12．学习了有理数的乘法后，老师给同学们出了这样一道题目：计算49eq\f(24,25)×(－5)．有两位同学的解法如下：小明：原式＝－eq\f(1249,25)×5＝－eq\f(1249,5)＝－249eq\f(4,5)；小军：原式＝(49＋eq\f(24,25))×(－5)＝49×(－5)＋eq\f(24,25)×(－5)＝－249eq\f(4,5).(1)对于以上两种解法，你认为谁的解法较好？(2)你认为还有更好的解法吗？如果有，请把它写出来；(3)用你认为最合适的方法计算：19eq\f(15,16)×(－8)．13．设a，b，c为有理数，在有理数的乘法运算中，满足：(1)交换律：a×b＝b×a；(2)分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c.现对a﹡b这种运算作如下定义：a﹡b＝a×b＋a＋b.试讨论：该运算是否满足(1)交换律和(2)分配律？通过计算说明．14．已知x，y为有理数，现规定一种新运算※，运算规则如下：x※y＝xy＋1.(1)求2※4的值；(2)求(1※4)※(－2)的值；(3)任意选择两个有理数(至少有一个是负数)，分别填入下列□和○中，并比较它们的运算结果：□※○和○※□；(4)探索a※(b＋c)与a※b＋a※c的关系，并用等式把它们表达出来．

1．D2．D[解析]正确利用分配律即可得出，要注意符号．3．A4．D[解析]－99eq\f(32,33)可以变形为－100＋eq\f(1,33)，然后再根据选项进行判断．5．D6．ab＋aca(b＋c)7．(1)5(2)－eq\f(1,19)[解析](1)本题可利用分配律计算，20×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)－\f(1,4)))＝20×eq\f(1,2)－20×eq\f(1,4)＝10－5＝5.(2)本题逆用分配律较为简便，为提取公因数，可把－eq\f(1,19)的负号写在另一个因数eq\f(13,14)前，使eq\f(1,19)为公因数．原式＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(1,14)))×eq\f(1,19)＋eq\f(1,19)×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(13,14)))＝eq\f(1,19)×(－1)＝－eq\f(1,19).8．解：(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(2,3)－\f(3,4)－\f(1,2)))×(－12)＝－eq\f(2,3)×12＋eq\f(3,4)×12＋eq\f(1,2)×12＝－8＋9＋6＝7.(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－\f(6,7)))×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(－2\f(1,3)－3\f(1,2)＋1\f(24,25)))＝eq\f(6,7)×eq\f(7,3)＋eq\f(6,7)×eq\f(7,2)－eq\f(6,7)×eq\f(49,25)＝2＋3－eq\f(42,25)＝3eq\f(8,25).(3)49eq\f(24,25)×(－5)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(50－\f(1,25)))×(－5)＝－50×5＋eq\f(1,25)×5＝－250＋eq\f(1,5)＝－249eq\f(4,5).9．乘法交换律乘法结合律分配律10．解：(1)原式＝36×eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,9)－\f(5,6)＋\f(3,4)))＝36×eq\f(1,9)－36×eq\f(5,6)＋36×eq\f(3,4)＝4－30＋27＝1.(2)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,15)－\f(9,10)))×(－2×3×5)＝eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,15)－\f(9,10)))×(－30)＝－eq\f(1,15)×30＋eq\f(9,10)×30＝25.11．解：(1)(－32.52)×3.14－3.14×12.3－55.18×3.14＝3.14×(－32.52－12.3－55.18)＝3.14×(－100)＝－314.(2)6.898×(－40)＋68.98×(－3.5)＋689.8×(－0.25)＝689.8×(－0.4)＋689.8×(－0.35)＋689.8×(－0.25)＝689.8×(－0.4－0.35－0.25)＝689.8×(－1)＝－689.8.12．解：(1)小军的解法较好．(2)还有更好的解法：49eq\f(24,25)×(－5)＝(50－eq\f(1,25))×(－5)＝50×(－5)－eq\f(1,25)×(－5)＝－250＋eq\f(1,5)＝－249eq\f(4,5).(3)19eq\f(15,16)×(－8)＝(20－eq\f(1,16))×(－8)＝20×(－8)－eq\f(1,16)×(－8)＝－160＋eq\f(1,2)＝－159eq\f(1,2).13．解：∵a﹡b＝a×b＋a＋b＝b×a＋b＋a，∴a﹡b＝b﹡a，即该运算满足(1)交换律．根据规定知(a＋b)﹡c＝(a＋b)×c＋(a＋b)＋c＝a×c＋b×c＋a＋b＋c，∵a﹡c＝a×c＋a＋c，b﹡c＝b×c＋b＋c，∴a﹡c＋b﹡c＝a×c＋a＋c＋b×c＋b＋c＝a