Get清风阜阳三中2017-学第二学期高二级第三次调研考试数学(文科)答案

阜阳三中2017一学年第二学期高二年级第三次调研考试数学（文科）答案【参考答案】、选择题1-5:DDBBC6-10:BCCAA11—12：CB二、填空题13.6 14.215.<216.10,2]三、解答题.解：(1)答案：-1(2)答案0.解：(1)由所给数据可得：-_13+9+8+10+12_104，x— —U.45y二32+23+18+24+28_25，5则y关于％的线性回归方程为广25X1.y x y-4.jX-L(2)由(1)中求出的线性回归方程知，当％_15时，-365，即预x— y— .j计需要原材料36.5袋，因为°」40001-20,0<t<36,tCN，所以当t<36时，∣3801,t≥36,t∈N利润L—7001-(4001-20)—3001+20，当t—35时，L—300X35-20—10480；max当t≥36时，利润乙—700X36.5+3801，当t—36时，L=700X36.5—380X36=11870,max综上所述，餐厅应该购买36袋原材料，才能使利润获得最大，最大利润为11870元.19.【解析】因为AC=AD，且AM=30，AN=20.所以ND=AB•AN=2χ,AM3则AD=AN-ND=20-2X.3仓库的库容V(X)=(20-2x)•X•x=-2X3+20x2(0<x<30),3令V'(x)=-2x2+40x=-2x(x-20)=0，得x=20或x=0(舍去).当x∈(0,20)时，V'(x)>0；当x∈(20,30)时，V'(x)<0.所以当x=20时，V(X)有极大值，也是最大值.即AB的长度为20米时仓库的库容最大.20.解：(1)由已知比函数fG)的定义域为X>0,f{X)-a--=ax-1，xx由f,(x)>0得x>-，a由f,(x)<0，得0<x<-a所以函数fG)的减区间为f01],增区间为.(1+/I.。J Ia )(II)由题意，得f(1)=0,,Cl=1,・・・由⑴知f(X)=XTnx,,∙f(x)+2x=x2+b'即x-lnX+2X=X2+b,设g(x)=x2-3x+lnx+b(x>0)则g'(x)=2x-3+1=2X2-3X+1=X X(2X-1)(x-1)XX12\—，112J1(1，2)2g'(X)00+g(X)b---ln24单调递减b-2单调递增b-2+ln2.・.方程f(x)+2X=X2+b在［2,2］上恰有两个不相等的实数根,,5+ln2≤b<2即b∈421.解：(I)所以f(x)=ex-1x所以f(1)=e-1，5 、T+ln2,24 J当m=1时，f(x)=ex-lnX-1，f'(1)=e-1∙所以曲线y二〃X)在点QfJ))处的切线方程为yTe-1)=(e-1)(X-1)•即y=(e-1)X.(II)当mN1时，f(X)=meX-lnX-1≥eX-lnx-1∙要证明f(X)〉1，只需证明eX-lnX-2›0∙eX≥X+1(XGR)・设h(X)=eX—X—1，则h，(X)=eX—1•因为当X<0时，h<X)<0，当X>0时，h<X)>0，所以当X<0时，函数h(X)单调递减，先证明当X>0时，函数h(X)单调递增・所以h(X)≥h(0)=0・所以eX≥X+1(当且仅当X=0时取等号).所以要证明eX-lnX-2〉0，只需证明(X+1)-lnX-2〉0・下面证明X-mX-1≥0・设P(X)=X-mX-1，则P，(x)=1-1=X-1

XX当0<X<1时，p，(x)<0，当X>1时，p，(x)〉0，所以当0<X<1时，函数P(X)单调递减，当X>1时，函数P(x)单调递增.所以P(X)≥P(1)=0・.所以尢-In尢-1≥0(.[IZ`[Ix—i"J~ ，、，,，一，・由于取等号的条件不同，所以eχ-lnX-2〉0•综上可知，当m≥1时，22.解：(I)由参数方程F=2cosθ

y=2sinθ+2得普通方程X2+(y-2)2=4，所以极坐标方程p28S2°+p2sin2"4psin0=0，即P=4sm∕\o"CurrentDocument"(II)直线/..θ=三PER与曲线C的交点为。,〃，得1 6L .,π_P=IOMI=4sin—=2，\o"CurrentDocume