大学物理课件-自感与互感

§9.3自感与互感一.自感应1.自感的意义：在通有变化电流的回路里,激起感应电动势的现象。

如果某一回路中的电流，或回路的形状，或回路周围的磁介质发生变化，通过自己回路面积的磁通量也将发生变化，产生自感电动势和感应电流。(1)－>0与反向即与I反向

(2)－<0与同向即与同向。2.自感电动势的大小写成等式：由Faraday’slaw若回路的大小、形状、都不变，则状、有关。＊－称为自感系数，简称自感。与回路的大小、形“一“是lenz‘slaw的数学表示。它指出：将反抗回路中的电流的改变，即：时，反向，与时，与同向可见，回路中的自感应有使回路保持原有电流不变的性质。若回路线圈有N匝，则称为磁通链数3.自感系数的定义(1)当时，则

回路的自感系数在量值上等于回路中电流为1单位时通过回路的磁通量。若匝.则(2)当时即等于通有单位电流时线圈的磁通链数。即当改变时，产生则回路的1亨利。单位：亨利，符号H或亨利单位较大，常采用、的作用通直流阻交流阻碍增加阻碍减少隔直流限流作用，通交流强调：所反抗的是电流的变化，而不是电流的本身例1.计算一长直螺线管的自感系数。设螺线管长L，半径R，匝数，充满磁导率µ的磁（设µ＝恒量）。[解]横截面积通过匝线圈的磁通量则体积[解]由环路定律在内外圆筒之间的磁场强度例2.设有一电缆，由两个“无限长”的同轴圆筒状的导体组成，

内外圆筒渡过的电流大小相等，方向相反。求电缆单位长度的自感系数。设内、外筒的半径分别为，其间充磁介质，取电缆长通过长的两圆筒之间的总磁通量长度为电缆的自感系数单位长自感系数二、互感应1.意义：在通有变化电流的两个回路里互相激起感应电动势的现象。设线圈（1）中通有电流线圈（2）中通有电流。通过回路（2）的为，变化时，也变化。回路（2）中激起感电动势，感应电流同理：变化，在（1）中的也变化。回路（1）中激，感应电流起感应电动势(1)(2)2.互感电动势的大小设两回路形状，相对位置，磁导率都不变。根据定义：同理可以证明：比较系数统一用表示互感系数，（简称互感）与两回路形状，相对位置，磁导率有关。若回路线圈分别为、匝－磁通链数3.的意义（1）当则在量值上等于其中一个回路电流为1单位时，通过另一回路的磁通量（2）.若线圈、匝当则等于其中一个回路电流有1单位时，通过另一回路的磁通链数。（3）.当产生感应电动势时则回路的亨利互感系数一般不易计算，常用实验测定。例3.在无限长直导线边附近放置一长方形平面线圈，线圈的与导线平行，求其互感系数[解]通过平面线圈的磁通量§9.4暂态过程一、电路研究有存在在电路里，电流变化的规律。1.滋长情况电路如图1线圈自感系数，电路总电阻。电源源电动势，开关图1如果电路中无自感线圈，则当有自感线圈时，回路中的电流不能立刻达到值，而是由（最大值）穿过线圈的与反向由闭合电路：令分离变量积分由初始条件确定得讨论：（1）（2）（最大值）数学上实际上只要一段时间（3）时驰豫时间（或时间常数）作为电流滋长快慢的量度。时时~时，可认为已达到稳定值小大，则2.衰减情况,此时两端电阻很大，回路中总电阻回路中电流从骤然下