大学物理之光的衍射-单缝与圆孔衍射

01光的衍射现象02惠更斯—菲涅耳原理03衍射的分类

1菲涅耳衍射

2夫琅禾费衍射04夫琅禾费单缝衍射05夫琅禾费圆孔衍射光的衍射⃒单缝与圆孔衍射第四讲01光的衍射现象光的衍射——光通过障碍物，偏离原来传播方向光强重新分布，形成明暗相间的条纹

02惠更斯—菲涅耳原理1惠更斯原理

——波面上每一点发出球面次波任一时刻的波面是所有子波波面的包络面解释了光的直线传播反射、折射和双折射现象原理未涉及强度和波长概念——

不能解决衍射问题2惠更斯—菲涅耳原理空间一点光的强度由次波相干叠加决定

1815年法国土木工程师、物理学家菲涅尔弥补了惠更斯原理的不足之处补充了次波相干叠加的概念提出了波面上各子波源发出的次波是相干波惠更斯—菲涅耳原理：解决了光波衍射光强分布

t时刻——波面上任一面元ds在空间P点的振动惠更斯—菲涅耳原理的数学表达式A(Q)——光强分布因子K()——光强方向分布因子

C——常数波面S在P点的振动3衍射的分类观察衍射的方式不同菲涅耳衍射——光源和光屏距障碍物为有限距离菲涅耳衍射夫琅禾费衍射夫琅禾费衍射——光源和光屏距障碍物为无限距离——根据惠更斯—菲涅耳原理对衍射条纹进行定量分析——用菲涅耳半波带法对条纹强度做定性分析夫琅禾费衍射和菲涅耳衍射中衍射条纹的强度04夫琅禾费单缝衍射1单缝衍射原理

——平行单色光入射狭缝(宽度a)

波面上各点发出柱面子波菲涅耳半波带法——分析夫琅禾费单缝衍射子波是相干光在焦平面上进行相干叠加不同方向传播的子波经透镜后会聚在焦平面上不同点衍射角一定,A点和B点发出的子波到P点将单缝上的波面分成宽度为s的带2衍射光强分布

——菲涅耳半波带

相邻带上对应点发出光到P点的光程差

s——半波带

——半波带平行于单缝

AB两点到P点的光程差半波带的数目N为偶数——P点的光强极小半波带的数目N为奇数——P点的光强最大N不是整数——光强介于最大和最小之间

衍射角方向上，P点光强取决单缝半波带的数目

3衍射条纹特点因为半波带的数目衍射条纹位置——约定衍射角在光轴上方取值为正，下方取值为负

半波带的数目——在方向上波面各点发出的子波到P0点的光程相等

1)中央亮条纹2)暗条纹——N为偶数半波带的数目3)亮条纹——N为奇数令4)条纹宽度中央亮条纹的宽度——是其它条纹宽度的2倍暗条纹亮条纹和暗条纹宽度5)单缝上下移动不影响衍射条纹的分布6)复色光照射单缝中央为复色光颜色条纹两侧分布着彩色条纹波长=0.5m的单色光照射宽a=0.5mm的单缝上在缝后放一个焦距f=0.5m的凸透镜，求1)

中央亮条纹的宽度2)

第一级亮条纹的宽度3)如将此装置放入n=1.33水中问上述条纹有何变化？

1)中央亮条纹宽度2)

第一级亮条纹的宽度一级和二级暗纹的位置第一级亮条纹的宽度3)如果将此装置放入n=1.33的水中中央亮条纹的位置——同一级条纹的衍射角变小衍射条纹向中心收缩，条纹间距变小。暗条纹衍射角暗条纹4几何光学与波动光学

暗条纹和条纹宽度单缝宽度很大——衍射条纹趋于中心，条纹间距趋于零衍射现象消失——几何光学是波动光学在时极限情形——单缝宽度很大和较小时的衍射图样05夫琅禾费圆孔衍射1夫琅禾费圆孔衍射特点

——平行单色光入射圆孔__直径D

圆孔波面上各点发出子波经透镜会聚在焦平面P点光的振幅

计算得到中央是亮斑(爱里斑)，强度约占入射光强的84%爱里斑的半角宽度瑞利判据——两个强度相同的不相干点光源一个光源的爱里斑的中心刚好落在另一光源衍射图样的第一级极小处光学系统刚好分辨两个点光源2光学仪器的分辨本领

——瑞利判据

两个点光源的爱里斑的角距离望远镜的最小分辨角望远镜的分辨本领月球离地面约s=3.68×105km,设月光=550nm

计算月球表面上相距多远的两点才能被地面上直径D=5m的天文望远镜所分辨最小分辨角——月球上相距为d的两点对望远镜中心的张角甚大望远镜甚大望远镜是欧洲南方天文台在智利建造的大型光学望远镜，由4台相同的8.2米口径望远镜组成