四轮操纵车辆改进的自适应控制

四轮操纵车辆改进的自适应控制周文琴贾英民（北京航空航天大学第七研究室，100083）摘要本文利用预瞄信息得到四轮操纵车辆的实际转向盘转角，以此作为自适应控制模型的输入信号来控制参数不确定的车辆，达到稳定驾驶的目的。为改善控制效果，一种改进的自适应控制规律被应用，仿真结果表明使用该方法能够更好地达到期望的控制目标。关键词车辆控制，自适应控制，预瞄控制1弓I言近年来，随着车辆的增多，公路运输的普及和发展，高等级公路和高速公路使交通运输更为迅速、快捷。高速行驶车辆的安全问题尤其重要，特别是当路面较滑或有障碍时，怎样保证车辆安全通行且稳定驾驶是一个非常有价值的研究课题。为简化提出，本文考虑的四轮操纵（4WS）车辆没有涉及车辆加速减速的情景［1］。同时也视车辆的侧倾运动具有二阶高次微量性进而予以忽略⑵。在这样的情况下，一个4WS车可看成是投影在地面不计高度的匀速刚体，仅需研究其侧向平移和横摆运动。我们的方法是利用预瞄信息，并施以一种改进的模型参考自适应控制（MMRAC）方案来解决车辆运行中参数变动情况下稳定驾驶的问题。2车辆运动学模型本文采用的4WS车运动学的理想模型主要是源于Ackermann所提出的理想模型，控制的主要目的是一方面对车身姿势进行控制，使车辆在参数不定的情况下，能够保持稳定驾驶，即使车辆的侧偏角P经常保持为零，另一方面对横摆角速度Y进行控制，使其达到所期望的转向响应特性。由Ackermann给出的理想模型［3］，得c+cmvc+cmvcc-^f-mlmllc—lcmv2—1c(l)2+c(l)2—_旦 r~r——mvllc-fmvc-fmlrcmvc~mTf」(1)式中：l和l分别为质心至前后轮的距离，c和c分别为前后轮胎的侧偏刚度，fr fr别为前后轮的转向角，m为整车质量，v为质心前进速度。记:aii别为前后轮的转向角，m为整车质量，v为质心前进速度。记:aiic+cmva="r—fCf；a12 mv2—1 21c r—mlfc——^；

mlrcfcf；b

ml'22rc r—mlfc(l)2+c(l)2 c,c,a=—―f r—r—；b=—^；b=—^；b22 mvll'11mv'12mv'21则（1）式变为:仲1仲1aaB-bb_「5]=1112+1112cfyaaybb5L2122—12122r(2)对（2）式进行拉普拉斯变换，得ss—a—a「R(s)--bb_「5(s)I1112=1112cf—a1- 21s—a22_y(s)_b21b225(s)r(3)由于目前在大多数车上普遍采用的四轮转向系统的控制方式都属于后轮主动式［4］，取前轮转角5f与方向盘转角5对应，即:（4）式中n为转向机传动比。利用前轮转向角比例前馈加横摆角速度比例反馈来控制后轮转向，得（5）.1广 式中和l^y分别为前轮转向角前馈比例和横摆角速度反馈比例。将(4)、(5)式代入(3)式，得V,、 1「(将(4)、(5)式代入(3)式，得V,、 1「(b+虹b)a+(s—a)(b+虹b)」玉y(s)=I^-122121^225

n(s—a)(s-a-kb)一a(a +kb)11 22y22 21 12y121(b+kb)(s-a-kb)+(a +kb)(b+kb)R(s)= 11 1512' 22 y?2 L2 y12 21 522n（6）人]. 一即5s-a)(s-a-kb)-a(a+kb)y12（7）因车姿的控制目的为使车辆的侧偏角R（s）经常保持为零，故在理想模型中取R（s）=0，得k=-匕；5b12a-^2bk=-匕；5b12a-^2b12(8)将（8）式代入（6）、（7）式得(b+bk)s-a11(b―21 2251 y= n'21 225‘A_「21 *—ms2-(a +a+bk)s+a(a +bk)11 22 22y 11 22 22y(9)（9）式即为本文所要研究的4WS车理想的参考模型。对于实际中的4WS车模型，可以取5f=n-1.5；5=k15+k2y(10)式中k1和k2分别为对象模型中的方向盘转角前馈比例和横摆角速度反馈比例。将（10）式代入（3）式，得(年+bk)a +(b1+bk)(s-a)QTOC\o"1-5"\h\zy= n 1^-1——21 n 2^U 11 O(11)p (s-a)(s-a-bk)-a(a+bk)(11)11 22 222 21 12 122(知+bk)(s-a-bk)+(b2r+bk)(a+bk)QP=—n r^-1 22 2^2 n 2^-1 12 122Op (s-a)(s-a-bk)-a(a+bk)11 22 222 21 12 122(11)式即为本文所要研究的对象模型。3预瞄控制模型预瞄控制不仅要考虑当时的道路和车辆状态，而且要考虑未来的路面干扰，并在一定的目标和条件下求得理想的控制效果。假设车辆前方的预视距离为 d，则相应的“前视时间”T=d，前视时间长短的控制，反映了驾驶员驾驶的熟练程度。。进一步，设车辆前方的道路v信息为f(+T)以及车辆本身的即时状态为y(t)与y(t)。根据“最小误差原则”⑸可以确定一个最优的轨迹曲率-1。而后由转向系传动比n和轴距L来确定理想的最优转向盘转角R*nL0*=R*。考虑到驾驶者的滞后反应时间td，可得到实际的转向盘转角0。用这个转向盘转角来操纵车辆，在走过距离d后，其横向位移y(t)与该处的预期轨道坐标相一致。预瞄原理见图1。其相应的传递函数为：0 2nLeTs—(s)= (12)f (d2)-(etd)-(s2)+2v2s+2v2y(t)图1.预瞄控制模型原理圈4MMRAC控制器的设计在MRAC中，系统对控制性能的要求是用一个参考模型来体现的，参考模型的输出就是理想模型的响应。系统在运行中不断比较参考模型和被控对象，根据两者的误差信号来调整控制器的某些参数或产生一个辅助输入，使两者的误差信号尽快地趋近于零。这样控制对象的输出就是参考模型的输出。当被控对象的参数发生变动时，MRAC系统仍能确保被控对象的输出为参考模型的输出，实现自适应控制。由于车辆在行驶过程中存在各种各样的干扰，MRAC方法可以在输入和干扰大范围发生变化时，调节系统参数来自动适应环境，使输出仍能被有效控制，以达到设计要求。MRAC可实现本文对4WS车的控制目的，同时在参数变化时仍能保证控制系统稳定和跟踪误差收敛于零。

为提高系统的响应性能，本文采用了改进的MRAC方案。新的方案将误差作为反馈控制信号，用来抵消因参数的不确定性和参数辨识的不准确性所带来的误差。现在的控制结构不再是简单的u=9如,而变为u=0m+F(s)[e]。其中u为控制信号，0为可调参数向量，®为信号向量，F(s)为有待设计的用于补偿的传递函数，e为输出误差。在误差er0时，方案降为MRAC，从而在不改变MRAC系统的稳定性和鲁棒性的前提下改进系统闭环性能⑹7】。在MMRAC 控制器的设计中，取e=Y ―丫 ；0T =[k ,c,d ,d] ；3T=[8,V ,y,v]。mp 0 0 1p2由于参考模型的传递函数是严格正实的，对象模型的传递函数是最小相位系统，则存在0*，当0=0*时，被控对象及其自适应控制器所组成的环节等于参考模型[6]。调参规律和一阶滤波器如下：k=e8.d=ey.c=ev.d=ev.V=av+u.v=av+y（13）0 0p' 1' 2‘1 111 ‘2 112p在满足F(s)=(s,+])G—1(s)的形式和保证F(s)为正实传递函数的前提下(其中t为参数，q为整数，Gm1(s)为参考模型y的传递函数)，本文取q=1，t=。.01，仿真结果表明效果比较好。控制原理见图2。图巳MMRAC图巳MMRAC控制原理圈对以上参考模型(9)和对象模型(11)以预瞄控制模型所得的实际方向盘转角做为自适应控制模型的输入，分别采用MRAC方法和MMRAC方法进行仿真，得到误差比较图见图3。由图3可见，MMRAC可明显地提高系统的响应性能，且稳定性和鲁棒性都保持不变。当系统的控制中存在噪声干扰时，更能明显地发现MMRAC方案的优越性。图4为当控制信号中存在白噪声干扰时，由MRAC方法和MMRAC方法得到的误差比较图见图4。0.5 1 1 1 1 2 1 1 1 1本文利用给定的预瞄信息，由预瞄控制模型得到参考模型和对象模型的输入信号，然后采用改进的MRAC方法，对系统参数不确定的4WS车进行控制，来达到稳定驾驶的目的。该方法不仅能保持系统的稳定性和鲁棒性，而且还能提高系统的响应性能。仿真结果表明改进的MRAC方法是可行的。参考文献YingminJia.RobustControlwithDecouplingPerformanceforSteeringandTractionof4WSVehiclesunderVelocity-VaryingMotion.IEEETransactionsonControlSystemsandTechnology,8(2000),3:554-569安部正人.汽车的运动和操纵.北京:机械工业出版社，1998JuergenAckermann.RobustDecoupling,IdealSteeringDynamicsandYawStabilizationof4WSCars.Automatica,30(1994),11:1761-1768庄继德.汽车电子控制系统工程.北京：北京理工大学出版社,1998郭孔辉.汽车操纵动力学.吉林：吉林科学技术出版社,1991JingSun.AModifiedModelReferenceAdaptiveControlSchemeforImprovedTransientPerformance.IEEETransactiononAutomaticControl,38(1993),8:1255-1259AniruddhaDatta,PetrosA.Ioannou.Perfor