广东省佛山市南海实验中学高二数学理月考试卷含解析

广东省佛山市南海实验中学高二数学理月考试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.某单位有职工人，其中青年职工人，中年职工人，老年职工人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本，若样本中的中年职工为人，则样本容量为

A．

B．

C．

D．参考答案：C2.已知函数f（x）定义域为R，命题p：?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0，则￢p是（）A．?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＞0 B．?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≥0C．?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≥0 D．?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）＜0参考答案：B【考点】2J：命题的否定．【分析】根据全称命题的否定是特称命题进行求解即可．【解答】解：命题是全称命题，则命题的否定是特称命题，?x1，x2∈R，（f（x1）﹣f（x2））（x1﹣x2）≥0，故选：B3.某学校随机抽取20个班，调查各班中有网上购物经历的人数，所得数据的茎叶图如图所示．以组距为5将数据分组成[0，5），[5，10），…，[30，35），[35，40]时，所作的频率分布直方图是（）A． B． C． D．参考答案：A【考点】频率分布直方图；茎叶图．【分析】根据题意，由频率与频数的关系，计算可得各组的频率，进而可以做出频率分布表，结合分布表，进而可以做出频率分布直方图．【解答】解：根据题意，频率分布表可得：分组频数频率[0，5）10.05[5，10）10.05[10，15）40.20………[30，35）30.15[35，40）20.10合计1001.00进而可以作频率直方图可得：故选：A．4.已知条件p：|x﹣1|＜2，条件q：x2﹣5x﹣6＜0，则p是q的（）A．充分必要条件 B．充分不必要条件C．必要不充分条件 D．既不充分又不必要条件参考答案：B【考点】29：充要条件．【分析】通过解不等式，先化简条件p，q，再判断出条件p，q中的数构成的集合间的关系，判断出p是q的什么条件．【解答】解：条件p：|x﹣1|＜2即﹣1＜x＜3，条件q：x2﹣5x﹣6＜0即﹣1＜x＜6，∵{x|﹣1＜x＜6}?{x|﹣1＜x＜3}，∴p是q的充分不必要条件．故选B5.若复数z满足（i是虚数单位），则z＝（

）A． B． C． D．

参考答案：A6.数列1，2，4，8，16，32，…的一个通项公式是（）A、

B、

C、

D、参考答案：B7.某考察团对全国10大城市进行职工人均工资水平x（千元）与居民人均消费水平y（千元）统计调查发现，y与x具有相关关系，回归方程为=0.66x+1.562．若某城市居民人均消费水平为7.675（千元），估计该城市人均消费额占人均工资收入的百分比约为（）A．83% B．72% C．67% D．66%参考答案：A【考点】线性回归方程．【分析】把y=7.675代入回归直线方程求得x，再求的值．【解答】解：当居民人均消费水平为7.675时，则7.675=0.66x+1.562，即职工人均工资水平x≈9.262，∴人均消费额占人均工资收入的百分比为×100%≈83%．故选：A．8.一空间几何体的三视图如图所示，其中正视图与俯视图均为边长为2的正方形，侧视图为腰长为2的等腰直角三角形，则该几何体的体积为（

）

A.8

B.4

C.

D.

正视图

侧视图

俯视图参考答案：B略9.等差数列的前项和，若，，则（

）A．153 B．182 C．242 D．273参考答案：D10.在独立性检验中，统计量有两个临界值：和，当随机变量的观测值时，有95%的把握说明两个事件有关，当时，有99%的把握说明两个事件有关，当时，认为两个事件无关。在一项打鼾与患心脏病的调查中，共调查了2000人，经计算，根据这一数据分析，认为打鼾与患心脏病之间A．约有95%的打鼾患者患心脏病B．有95%的打鼾者患心脏病C．约有99%的打鼾者患心脏病D．有99%的我把认为打鼾与患心脏有关

参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.在平面直角坐标系xOy中，曲线C1和C2的参数方程分别为（θ为参数，）和（t为参数），则曲线C1和C2的交点坐标为

．参考答案：（2，1）考点：圆的参数方程；直线与圆相交的性质；直线的参数方程．专题：坐标系和参数方程．分析：先把曲线C1和C2的参数方程化为普通方程，然后联立直线与曲线方程可求交点坐标解答：解：曲线C1的普通方程为x2+y2=5（），曲线C2的普通方程为y=x﹣1联立方程x=2或x=﹣1（舍去），则曲线C1和C2的交点坐标为（2，1）．故答案为：（2，1）点评：本题主要考查了直线与曲线方程的交点坐标的求解，解题的关键是要把参数方程化为普通方程12.已知，若是纯虚数，则=

▲

．参考答案：13.已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=

．参考答案：2考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，可得要求的式子为（）?（），再根据两个向量垂直的性质，运算求得结果．解答： 解：∵已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则=0，故=（）?（）=（）?（）=﹣+﹣=4+0﹣0﹣=2，故答案为2．点评：本题主要考查两个向量的加减法的法则，以及其几何意义，两个向量垂直的性质，属于中档题．14.正四棱柱中，，则异面直线与所成角的余弦值为

.

参考答案：略15.设x,y满足约束条件则z=x-2y的取值范围为

;参考答案：[-3,3]16.设D为不等式组表示的平面区域，区域D上的点与点（1，0）之间的距离的最小值为__________参考答案：略17.从一副52张扑克牌中第一张抽到“”，重新放回，第二张抽到一张有人头的牌，则这两个事件都发生的概率为________．参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.某商场为迎接店庆举办促销活动，活动规定，购物额在100元及以内不予优惠，在100～300元之间优惠货款的5%，超过300元之后，超过部分优惠8%，原优惠条件仍然有效。写出顾客的购物额与应付金额之间的程序，要求输入购物额能够输出实付货款，并画出程序框图。参考答案：解：设购货款为x，实付货款y元．则y＝程序框图如右图所示．程序如下：INPUT“输入购货款x＝”；xIFx<＝100THENy＝xELSE

IF

THEN

ELSE

ENDIFENDIFPRINT

yEND19.已知复数，i为虚数单位.（1）求z1；（2）若复数z满足，求的最大值.参考答案：解：（1）（2）设，因为，所以在复平面中，复数对应点，复数对应点的轨迹是以为圆心，2为半径的圆；因为AO=,所以的最大值为．

20.已知函数.（1）若，求曲线在点处的切线方程；若在上单调递增，求实数的取值范围.参考答案：（1）∵，∵，即∴所求切线方程为，即（2），∵在上单调递增，∴在上恒成立，∴在上恒成立，令，，令，则，∵在上；在上，，∴在单调递增，在上单调递减，∴，∴，∴实数的取值范围为.21.当实数m为何值时,Z=(m2-2m-3)+(m2+3m+2)i(1)为纯虚数;

(2)为实数;(3)对应的点在复平面内的第二象限内.

参考答案：；

略22.