福建省福州市福清上苍中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析

福建省福州市福清上苍中学2022-2023学年高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.下列各组函数中，表示同一函数的是(

) A．与

B．与 C．与

D．与参考答案：C略2.的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：B略3.已知函数，则（

）（A）其最小正周期为

（B）其图象关于直线对称（C）其图象关于点对称

（D）该函数在区间上单调递增参考答案：D4.设偶函数，则解集为（

） A． B． C．

D．

参考答案：D略5.若，则（

）．A．

B．

C．

D．参考答案：B略6.已知等边三角形的边长为1，那么它的平面直观图面积为（）A． B． C． D．参考答案：D【考点】平面图形的直观图．【分析】由已知中正△ABC的边长为1，可得正△ABC的面积，进而根据△ABC的直观图△A′B′C′的面积S′=S，可得答案．【解答】解：∵△ABC的边长为1，故正△ABC的面积S=，∵S′=S，△A′B′C′的面积S′=，故选：D．7.设定义域为R的函数满足且,则=

(

)A.

B.1

C.2005

D.参考答案：D8.设集合U={0,1,2,3,4,5},A={1,2}，，则CU(A∪B)（

）．A.{0,1,2,3} B.{5} C.{1,2,4} D.{0,4,5}参考答案：D分析：求出集合B中不等式的解集，找出解集中的整数解确定出B，求出A与B的并集，找出全集中不属于并集的元素，即可求出所求.详解：∵集合，∴,∴．故选．点睛：此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握交、并、补集的定义是解本题的关键.9.若函数f（x）=Asin（2x+φ）（A＞0，﹣＜φ＜）的部分图象如图所示，则f（0）=（） A．﹣2 B． ﹣1 C． ﹣ D． ﹣参考答案：B10.已知函数，，则的奇偶性依次为（

）A．偶函数，奇函数

B．奇函数，偶函数C．偶函数，偶函数

D．奇函数，奇函数参考答案：D

解析：，

画出的图象可观察到它关于原点对称或当时，，则当时，，则二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（6分）设甲、乙两个圆柱的底面积分别为S1，S2，体积分别为V1，V2，若它们的侧面积相等，且=，则的值是

．参考答案：考点： 棱柱、棱锥、棱台的体积；旋转体（圆柱、圆锥、圆台）．专题： 立体几何．分析： 设出两个圆柱的底面半径与高，通过侧面积相等，推出高的比，然后求解体积的比．解答： 设两个圆柱的底面半径分别为R，r；高分别为H，h；∵=，∴，它们的侧面积相等，∴，∴===．故答案为：．点评： 本题考查柱体体积公式以及侧面积公式的直接应用，是基础题目．12.在程序框图中，图形符号的名称是___________表示的意义____________参考答案：循环框

循环过程13.已知角的终边过点，且，则的值为______，=____．参考答案：,14.函数的定义域是．参考答案：（1，2]【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】由函数的解析式可得

=，可得0＜x﹣1≤1，由此解得x的范围，即为所求．【解答】解：由于函数，故有=，∴0＜x﹣1≤1，解得1＜x≤2，故答案为（1，2]．【点评】本题主要考查求函数的定义域，对数函数的单调性和特殊点，属于基础题．15.若点A(-1,4).B(3,2)，则线段AB中点坐标________参考答案：（1,3）16.若关于x的不等式－x＋2x>ax的解集为{x|0<x<2}，则实数a的值为______。参考答案：117.扇形的圆心角为弧度，半径为12cm,则扇形的面积是

.参考答案：108扇形的弧长，所以扇形的面积为。三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（12分）某同学在利用“五点法”作函数f（x）=Asin（ωx+?）+t（其中A＞0，）的图象时，列出了如表格中的部分数据．xωx+?0π2πf（x）6

﹣22（1）请将表格补充完整，并写出f（x）的解析式．（2）若，求f（x）的最大值与最小值．参考答案：【考点】由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式；正弦函数的图象．【分析】（1）由表中数据列关于ω、φ的二元一次方程组，求得A、ω、φ的值，从而可求函数解析式．（2）由，可求，利用正弦函数的图象和性质即可得解．【解答】解：（1）将表格补充完整如下：xωx+?0π2πf（x）262﹣22f（x）的解析式为：．…（6分）（2）∵，∴，…（8分）∴时，即时，f（x）最小值为，∴时，即时，f（x）最大值为6…（12分）【点评】本题考查了由y=Asin（ωx+φ）的部分图象求解函数解析式，考查了正弦函数的图象和性质的应用，属于基础题．19.如图，圆和圆相交于点，半径、半径所在直线分别与圆、圆相交于点，过点作的平行线分别与圆、圆相交于点．证明：．参考答案：延长、分别与圆、圆相交于点，连结．则，所以三点共线．又，于是四点共线．故，从而，因此，同理．所以．20.（本小题共8分）

如图，平行四边形ABCD中，M是DC的中点，N在线段BC上，且NC＝2BN。已知＝c，＝d，试用c，d表示和。

参考答案：解：因为四边形ABCD为平行四这形，M为DC的中点，NC＝2BN，所以＝＋＝＋.

2分＝＋＝＋.

4分因为＝c，＝d,所以c＝＋.d＝＋.所以

6分解得＝（3d－c），＝（2c－d）.

8分

21.(12分)求下列函数的定义域参考答案：22.已知向量，，角A