河北省石家庄市辰兴中学高一数学理上学期期末试题含解析

河北省石家庄市辰兴中学高一数学理上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知向量，且∥，则x的值是（

）A、-6

B、6

C、

D、参考答案：B2.已知全集U＝{1,2,3,4,5}，集合A＝{x|x2－3x＋2＝0}，B＝{x|x＝2a，a∈A}，则集合?U(A∪B)中元素的个数为()A．1 B．2 C．3 D．4参考答案：B略3.对于一个底边在x轴上的三角形，采用斜二测画出作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（）A．2倍 B．倍 C．倍 D．倍参考答案：B【考点】LB：平面图形的直观图．【分析】一般性结论，特殊情况一定成立，作出Rt△ABO的平面图形，对应的斜二侧图形，求它们的面积比即可．【解答】解：OA=a

OB=2b则O′A′=a

O′B′=bS△ABO=ab故选B．4.已知为非零实数，且，则下列不等式一定成立的是

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：D略5.已知在映射下的像是，则在映射下的原像是（

）A．

B．

C．

D．参考答案：A6.若点在第一象限,则在内的取值范围是（

）A.

B.C.D.参考答案：B略7.若点在圆C:的外部，则直线与圆C的位置关系是A.相切

B.相离

C.相交

D.以上均有可能参考答案：C8.已知，则（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】根据特殊值排除A,B选项，根据单调性选出C,D选项中的正确选项.【详解】当时，，故A,B两个选项错误.由于，故，所以C选项正确，D选项错误.故本小题选C.【点睛】本小题主要考查三角函数值，考查对数函数和指数函数的单调性，属于基础题.9.已知全集,集合,,则A.

B.

C.

D.参考答案：D10.已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（

）A．

B．

C.

D．参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知，且是第二象限角，则

；参考答案：略12.阅读下列一段材料，然后解答问题：对于任意实数，符号表示“不超过的最大整数”，在数轴上，当是整数，就是,当不是整数时，是点左侧的第一个整数点，这个函数叫做“取整函数”，也叫高斯（Gauss）函数；如，，；则的值为

参考答案：13.对数列，规定为数列的一阶差分数列，其中（）;一般地，规定为数列的阶差分数列，其中（）.已知数列的通项公式（）,则以下结论正确的序号为

.①；

②数列既是等差数列，又是等比数列；③数列的前项之和为；

④的前项之和为.参考答案：14.函数恒过定点

.参考答案：2,1)15.已知函数，则f(x)的最小正周期是

，当时，f(x)的取值范围是

．参考答案：π，[0,1]∵函数，∴函数f（x）的最小正周期T=π；由，得，∴f（x）的取值范围是

16.函数的图象的对称轴方程是

参考答案：略17.已知关于的方程在区间上有实数根，那么的取值范围是____________.参考答案：[0,2]略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.（本小题14分）设，已知，求的值。参考答案：略19.已知函数

（1）写出此函数的定义域；

（2）判断它的奇偶性；

（3）求证：参考答案：略略20.某机械生产厂家每生产产品x（百台），其总成本为G（x）（万元），其中固定成本为2.8万元，并且每生产1百台的生产成本为1万元（总成本=固定成本+生产成本）．销售收入R（x）（万元）满足R（x）=，假定生产的产品都能卖掉，请完成下列问题：（Ⅰ）写出利润函数y=f（x）的解析式（利润=销售收入﹣总成本）；（Ⅱ）工厂生产多少台产品时，可使盈利最多？参考答案：【考点】根据实际问题选择函数类型．【分析】（Ⅰ）根据利润=销售收入﹣总成本，可得利润函数y=f（x）的解析式；（Ⅱ）利用（Ⅰ）中函数解析式，分段求最值，即可得出结论．【解答】解：（Ⅰ）由题意得G（x）=2.8+x

…2分∴f（x）=R（x）﹣G（x）=．

…6分（Ⅱ）当x＞5时，∵函数f（x）递减，∴f（x）＜f（5）=3.2（万元）．

…8分当0≤x≤5时，函数f（x）=﹣0.4（x﹣4）2+3.6当x=4时，f（x）有最大值为3.6（万元）．

…11分∴当工厂生产400台时，可使赢利最大为3.6万元．

…12分21.为迎接中国森博会，某商家计划从厂家采购A，B两种产品共20件，产品的采购单价（元/件）是采购数量（件）的一次函数．下表提供了部分采购数据．采购数量（件）12…A产品单价（元/件）14801460…B产品单价（元/件）12901280…

（1）设A产品的采购数量为x（件），采购单价为y1（元/件），求y1与x的关系式；（2）经商家与厂家协商，采购A产品的数量不少于B产品数量的，且A产品采购单价不低于1200元．求该商家共有几种进货方案；（3）该商家分别以1760元/件和1700元/件的销售单价售出A，B两种产品，且全部售完．在（2）的条件下，求采购A种产品多少件时总利润最大，并求最大利润．参考答案：略22.（本小题满分12分）已知二次函数f(x)满足：函数f(x+1)为偶函数，f(x)的最小值为-4，函数f(x)的图象与x轴交点为A、B，且AB=4，求二次函数的解析式.参考答案：设，…