四年级下册数学导学案-4.2 三角形的三边关系-青岛版_第1页
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四年级下册数学导学案-4.2三角形的三边关系-青岛版前置知识在学习三角形的三边关系之前，我们需要掌握以下几个概念：三角形的定义；三角形的分类；直角三角形的定义和判定方法；等腰三角形的定义和判定方法；等边三角形的定义。如果你还没有掌握这些知识，请先复习相关内容。三角形的三边关系在三角形中，三个边有什么关系呢？我们通过探究三角形的三边关系来回答这个问题。1.任意两边之和大于第三边对于任意一个三角形来说，它的任意两边之和一定大于第三边。为什么呢？我们可以用图像来形象地说明这个问题。triangle_1triangle_1如上图所示，如果有一个三角形ABC，它的边长分别是AB、BC、AC，那么AB+BC一定大于AC，AB+AC一定大于BC，BC+AC一定大于AB。实际上，如果我们有一段长为8的绳子、一段长为5的绳子和一段长为4的绳子，可以用它们拼成一个三角形吗？我们可以用上面的公式来验证一下：8+5=13>4；8+4=12>5；5+4=9>8。因此，这三段绳子可以拼成一个三角形。2.两边之差小于第三边对于任意一个三角形来说，它的任意两边之差一定小于第三边的长度。同样地，我们可以用图像来形象地说明这个问题。triangle_2triangle_2如上图所示，如果有一个三角形ABC，它的边长分别是AB、BC、AC，那么AB-BC一定小于AC，AB-AC一定小于BC，BC-AC一定小于AB。3.两边之和等于第三边当且仅当三角形的两边之和等于第三边的长度时，这个三角形是一个等腰三角形。如果三角形ABC是一个等腰三角形，那么它的两条边AB和BC的长度相等，AC的长度不等于AB和BC的长度。我们可以用图像来形象地说明这个问题。isosceles_triangleisosceles_triangle如上图所示，如果三角形ABC是一个等腰三角形，那么AB=BC，AC≠AB=BC。4.两边长度相等如果一个三角形的两边长度相等，那么它是一个等边三角形。我们可以用图像来形象地说明这个问题。equilateral_triangleequilateral_triangle如上图所示，如果三角形ABC是一个等边三角形，那么AB、BC、AC的长度都相等。本课小结通过本课学习，我们了解了三角形的三边关系，包括：任意两边之和大于第三边；两边之差小于第三边；两边之和等于第三边（等腰三角形）；两边长度相等（等边三角形）。在实际生活中，我们也可以用这些知识来解决一些问题。比如说，

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