数学学习心理研究的发展及启示

Word第第页数学学习心理研究的发展及启示数学学习讨论一般采纳两种方式，一种是从一般心理学的理论动身，去对数学学习的详细问题作解释与分析；另一种是尽可能从数学学习的详细过程动身，讨论同学学习的真实心理活动，分析其认知过程、机制及心智改变，逐步形成具有自身特点的数学学习理论。尽管国际数学教育〔.35－上网第一站35d1教育网〕委员会〔ICMI〕属下的"国际数学教育〔.35－上网第一站35d1教育网〕心理学讨论组织'〔简称PME〕极力提倡其次种方式，但从当前讨论的实际状况看，上述两种方式都是必需的，而且在详细运用时它们经常是相辅相成的，很难加以区分。特殊由于现代教育〔.35－上网第一站35d1教育网〕心理学理论有了长足的进展，我们更应重视运用其丰富的理论框架和多样化的学术视角对数学学习心理规律作深化的熟悉。

一、数学学习理论的进展

在20世纪，数学学习理论经受了从行为主义到认知主义的进展历程。

20世纪上半叶，行为主义占有主导地位，其基本立场是：学习讨论不应涉及不行能观看到的心理过程，而只应局限于可见的行为，这样的讨论才是科学的。美国心理学家桑代克是行为主义的代表人物，他提出了以"刺激-反应联结"和"试误"为主要特点的学习理论，认为学习就是形成刺激-反应联结，这种联结是直接的、无中介的，是在反复的尝试〔不断摒弃错误反应，保存正确反应〕中所形成的。他在试验的基础上提出了三条学习定律：预备律、练习律和效果律。在1922年出版的著作《算术的.心理学》中他指出，算术学习无非是一组针对某种数量和关系的特别化的行为习惯。桑代克的观点为数学学习中的机械练习和训练供应了肯定根据。另一位行为主义代表人物斯金纳进一步进展了行为主义的主见，提出了操作性条件原理，认为单纯的练习不能保证行为的重复消失，应借助于操作性条件的作用，而这种作用的形成取决于强化。由此他提出了"刺激-反应-强化"的学习模式，并设计了教学机器和程序教学。斯金纳的理论，为以后教育〔.35－上网第一站35d1教育网〕技术学的进展奠定了肯定基础。

20世纪下半叶，随着学习心理讨论的不断深化，行为主义忽视学习的内在心理过程的严峻缺陷已日益明显，越来越多的心理学家转向关注学习的内在过程，这促成了认知主义学习理论的形成。

德国的格式塔是早期的认知主义代表〔格式塔是一个德语词，意即完形〕，其核心人物有韦特海默、考夫卡、苛勒等。该学派主见思维是整体的有意义的知觉，他们以"完形"为基本概念，强调从整体上熟悉学习的本质，并提出了顿悟学习理论。早期对认知理论的形成施以影响的还有托尔曼，他所提出的"中间变量"〔即学习主体的"内在机制"〕的思想，成为其学习理论的核心概念。

瑞士心理学家皮亚杰是当代认知主义的重要代表人物，他对心理的发生进展、认知结构及其机能等问题进行了深化讨论，并提出了有名的认知建构理论、认知进展理论。"运算"〔即思维操作〕是皮亚杰理论中的关键概念，他据此将儿童认知进展分为四个主要阶段，即感觉-运动阶段、前运算阶段、详细运算阶段和形式运算阶段，并商量了各阶段认知进展的基本特征及互相联系。皮亚杰在《发生熟悉论原理》一书中提出"同化"和"顺应"的概念，被人们普遍运用于解释学习中的认知进展。他尤其对数学学习特有的心理特征赐予了关注，他甚至运用数学方式定义了其认知理论中的一些概念〔如思维结构、自反抽象等〕。

从20世纪六七十年月始，数学学习理论中的认知主义取代行为主义已成必定之势。布鲁纳提出了发觉学习理论，强调学习进程是一种主动的认知过程，提倡学问的发觉学习。他进行了大量的数学学习试验，并从中总结出四条数学学习原理，即建构原理、符号原理、比较和变式原理、关联原理。此外奥苏贝尔提出了"有意义学习"理论，加涅提出了"信息加工"学习理论。正是如此众多认知学习理论的消失，使数学心理讨论范式发生了重要转变，并预示着认知理论将会有新的进展。

二、建构主义的学习理论及其影响