六年级下册数学教学设计-3.7 用正、反比例解决实际问题（1） 青岛版_第1页
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六年级下册数学教学设计-3.7用正、反比例解决实际问题（1）青岛版一、教学目标理解正比例和反比例的概念；能够解决一些实际问题，并应用到实际生活中。二、教学重点正比例和反比例的基本概念；应用正比例和反比例解题的能力。三、教学难点正比例和反比例的应用；学生在解决实际问题时的思维逻辑。四、教学过程1.导入新知识（5分钟）1.1引入老师可以上一个问题，比如：“如果你去7次超市买东西，花费120元，那么去8次超市需要多少钱呢？”。1.2讨论让学生进行讨论，根据直觉来回答这个问题。有的学生可能会简单地计算（8÷7）×120，这时候需要引入正比例和反比例的概念来进行讲解。2.正比例与反比例（15分钟）2.1正比例正比例是指两个量的比等于一个常数，即A：B=K。这里的A和B是两个变量，K是一个常数，也就是比例系数。例如，小明一共10元钱，想要买一些自行车，每辆自行车5元，那么他能买几辆自行车呢？这里的钱和自行车的数量就是正比例关系。2.2反比例反比例则是指两个量的乘积等于一个常数，即A×B=K。两个变量中，一个变量的增大导致另一个变量的减小，反之亦然。例如，小华开车往返于A、B两地，如果车速越快，来回的时间就会越短；车速越慢，来回的时间就会越长。这里的车速和时间就是反比例关系。3.正、反比例的应用（25分钟）3.1正比例应用通过一道例题，进一步帮助学生理解正比例的应用。小明需要10分钟搬完一间房间，那么他需要多少时间才能搬完两间房间？解题思路是先求出每搬一间房间需要的时间，然后用总时间去除以单间的时间。x（搬一间的时间）：10=1：2x=20（搬两间的时间）3.2反比例应用通过一道例题，进一步帮助学生理解反比例的应用。卡车从A地出发到B地要1小时，如果在途中加速，则需要更短的时间。如果加速60公里/小时，则需要多久才可以到达B地？解题思路是先求出A地到B地的距离，然后再用时间除以距离来求出速度，最后再结合反比例的概念计算出需要多久才能到达B地。假设A地到B地的距离是D，则：1×D=V×2V=$\\frac{D}{2}$然后：（V+60）×t=Dt=$\\frac{D}{V+60}$综上所述，我们可以得到下列公式：t=$\\frac{D}{\\frac{D}{2}+60}$最后通过计算，我们可以得到答案，即120分钟。4.总结（5分钟）通过本节课的学习，我们了解了正比例和反比例的基本概念以及应用。正比例两个量的比等于常数，而反比例是两个量的积等于常数，另一个变量的增大会导致另一个变量的减小。学生通过本节课的学习，可以更好地理解正比例和反比例的应用，并利

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