《质数和合数》数学教案设计范文【3篇】

第第页《质数和合数》数学教案设计范文【优秀3篇】一个好的教学设计是一节课成败的关键，要根据不同的课题进行灵活的教学设计。首先对每一个课题的教学内容要有一个整体的把握。本文范文为您精心收集了3篇《《质数和合数》数学教案设计范文》，在大家参考的同时，也可以分享一下本文范文给您的好友哦。

《质数和合数》教学设计篇一

教学目标：

1、使学生理解质数、合数的意义，会判断一个数是质数还是合数。

2、培养学生观察、比较、概括和判断能力。

3、通过质数与合数两个概念的教学，向学生渗透“对立统一”的辩证唯物主义的观点。

教学重点：理解质数和合数的意义。

教学难点：判断一个数是质数还是合数的方法。

教学过程：

课前谈话：

给教室里的人分类。体会：同样的事物，依据不同的分类标准，可以有多种不同的分类方法。明确：分类的标准很重要。

一、复习旧知

说一说，在我们学习的空间，你可以得到哪些数？（要求与同学说的尽量不重复）

给这些自然数分类。根据自然数能不能被2整除，可以分成奇数和偶数两类。

板书对应的集合图。

自然数

（能不能被2整除）

把学生列举的数填写在对应的集合圈里。

问：看了集合图，你想说什么么？（学生看图说自己的想法，复习奇数和偶数的有关知识）

说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。

问：想不想学一种新的分类方法？关于新的分类方法，你想知道些什么？

二、进行新课

今天我们就用找约数的方法来给自然数分类。

复习：什么叫约数？怎样找一个数所有的约数？

同桌合作，找出列举的各数的所有的约数。（同时板演）

引导学生观察：观察以上各数所含约数的个数，你能把它们分成几种情况！

根据学生的回答板书。

自然数

（约数的个数）

（只有两个约数）（有3个或3个以上的约数）

引导学生思考：只含有两个约数的，这两个约数有什么特点？引出约数的概念。

明确合数的概念，提问：合数至少有几个约数？想一想：1的约数有哪几个？它是质数吗？它是合数吗？

明确：这是一种新的分类方法。看了集合圈，你想说什么？（学生看图说自己的想法，巩固奇数和合数的知识）

猜一猜：奇数有多少个？合数呢？

明确：因为自然数的个数是无限的，所以，奇数和偶数的个数也是无限的。运用新知，解决问题。

出示例1下面各数，哪些是质数？哪些是合数？

152831537789111

学生自立完成。

问：你是怎么判断的？

明确：可以找出每个数所有的约数，再根据质数和合数的意义来判断；一个数，只有找到1和它本身以外的第三个约数，就能判断这个数是合数还是质数。不必找出所有的约数来，这样可以提高判断的效率。

说明：判断一个数是不是质数还可以查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对例1的判断是否正确。

完成练一练。

三、练习巩固

1、检查下面各数的约数的个数，指出哪些是质数哪些是合数，再用质数表检查。

22293549517983

2、出示2到50的数。先划掉2的倍数，再依次划掉3、5、7的倍数（但2、3、5、7本身不划掉。）

学生操作后，提问：剩下的都是什么数？

告诉学生：古代的数学家就是用这样的方法来找质数的。

四、全课总结

学到这里，一种新的分类方法，你掌握了吗？学生回答；相机揭示课题，质数和合数

讨论：质数、合数、奇数、偶数之间是怎样的关系呢？

五、布置作业（略）。

质数和合数教案篇二

教学过程：

一、创设情景，生成问题

1、同学们，老师在屏幕上打出了120各自然数，如果要把这些数分成两类，可以怎么分？奇数有哪些？偶数有哪些？这里奇数和偶数各占一半，如果再写下去，奇数和偶数还是各占多少？

自然数根据能不能被2整除，可以分成奇数和偶数，这是一种很价值的分法，在今后的学习中很有用，请你猜猜看，像这样有价值的分类方法还有吗？那么这种新得分类方法把自然数分成几类？各叫什么名字？

（设计意图：从学生感兴趣的猜自然数还有没有其他分法入手，用一个"猜'拉近了学生与老师的距离，，让学生产生急切想得到自然数还有没有其他分类法，调动学生的学习积极性。）

二、探索交流，解决问题。

（一）引导学生归纳。

1.1――20各自然数，每个自然数的约数有哪些？有几个约数？

2.按照每个约数个数的多少，可以分成哪几种？每一种各有哪些数？

3.引导学生说明：

有一个约数的。（板书：有一个约数的）

有两个约数的。（板书：有两个约数的）

有三个约数的，有四个约数的，有六个约数的。

师提示：像有三个、四个、六个甚至更多的约数，我们把它们归纳为一种情况，用一句话概括为有两个以上约数的。（板书：有两个以上约数的）。

（二）按约数个数的多少，把自然数分成三种情况；1.分组再讨论。

2.汇报讨论结果。

3.引导学生说出：1的约数是：1（板书：1的约数：1）

有两个约数，它们分别是：

板书：2的约数：1、2

3的约数：1、3

5的约数：1、5

7的约数：1、7

11的约数：1、11

有两个以上的约数，它们分别是：

板书：4的约数：1、2、4

6的约数：1、2、3、6

8的约数：1、2、4、8

9的约数：1、3、9

10的约数：1、2、5、10

12的约数：1、2、3、4、6、12

（三）观察比较发现特点。

1.观察2、3、5、7、11的约数，你发现了什么？

（板书：只有1和它本身两个约数）

2.观察4、6、8、9、12的约数，你发现了什么？

（板书：除了1和它本身还有别的约数）

3.教师明确：根据这些数约数的个数的多少，给这些数分类，也就是今天我们要学习的新知识，质数和合数。（板书课题：质数和合数）

（四）质数、合数的定义。

1.一个数，如果只有1和它本身两个约数，这样的数叫做质数。（或素数）（板书）

2.一个数，如果除了1和它本身还有别的约数，这样的数叫做合数。（板书）

3.教师提问：1是质数还是合数？

学生明确：1既不是质数也不是合数，因为1只有一个约数，既不符合质数的特点，又不符合合数的特点。

1既不是质数，也不是合数。（板书）

（五）按约数个数的多少给自然数分类。

1.按照能否被2整除可以把自然数分为奇数、偶数，那么，按照约数个数的多少，自然数又可以分为哪几类？（三类：质数、合数和1）

2.教师提问：判断一个数是质数还是合数，关键是找什么？（关键：找约数的个数

（设计意图：质数和合数是对自然数进行分类的另一种方法，在本环节学中老师把探求知识过程让学生自己发现，让学生在合作交流中找到了按约数个数多少可以把自然数分为质数和合数。并且找到了判断一个数是质数还是合数的关键词。学生很容易掌握了本节所学知识轻松愉快的突破了教学难点。）

《质数和合数》教案篇三

本周我上了一节教学常规视导课，是小学数学第10册的《质数和合数》。

【片断一】

课前，我问学生："今天我们在教室上课与往日有什么不同吗？'

"来了三位客人老师。'生齐答。

"是的，每位同学都表现出了最佳的精神状态。好的，你能根据一定的标准将我们教室内所有的师生进行分类吗？'

生①："可以根据老师和学生的区别分为两类，就是所有的老师为一类，所有的学生为一类。'

生②："可以根据性别来分类，所有男的为一类，所有女的为一类。'

生③："可以根据是否戴眼镜来分类，戴眼镜的人为一类，不戴的为一类。'

生④："可以把听课的老师分为一类，把我们自己班的同学和任老师分为一类。'

生⑤："可以按小组来分类，第一组为一类，第二组为一类，第三组为一类。'

还有很多双小手示意要发言。

"刚才这几位同学的分类都有一定的道理，有自己的分类标准，是可以的。下面我想请你简洁地、最好就用一句话来解决一个问题。'

"假如有人说我们教室内的人全部都是男的。你如何跟他反驳？'我发问。

"我就指着刘倩说她是女的，就可以说明他说的这句话是错的。'刘星星指着自己的同桌说，引起全班同学大笑。

"刘星星说的有道理吗？'

"可以的，只要指出有一个不是男的，就能证明那句话是错的。'有学生解释给其他同学听。

【片断二：】

"前面我们学习了约数和倍数的有关知识，你能有序地写出一个数的所有的约数吗？'

我把"所有的'三个字加重了音说，目的是为了强调，不漏写约数。

很快，大家都写好了1～12这12个数的所有的约数，我把其中一个同学写的展示出来了：

1的约数：17的约数：1、7

2的约数：1、28的约数：1、2、4、8

3的约数：1、39的约数：1、3、9

4的约数：1、2、410的约数：1、2、5、10

5的约数：1、511的约数：1、11

6的约数：1、2、3、612的约数：1、2、3、4、6、12

"你能根据约数的个数来将这12个数进行分类吗？'我强调了"约数的个数'这几个字。

生①："我想把这12个数分成这样几类，1有一个约数为一类，2、3、5、7、11各有两个约数为一类，4、9各有三个约数为一类，6、8、10各有四个约数为一类，12有六个约数为一类。即约数个数相同的各为一类。'

生②："我是把约数的个数为奇数的分为一类，个数为偶数的分为一类，即1、4、9为一类，2、3、5、6、7、8、10、11、12为一类。'

生③："我是把1、2、3、4、5、7、9、11分为一类，6、8、10、12分为一类的，因为第一类数的约数的个数都是3个或3个以下的，而另一类数的约数个数都是3个以上的。'

生④："我是把1、2、3、5、7、11分为一类，4、6、8、9、10、12分为一类的，因为第一类数的约数的个数都是1个或2个的，而另一类数的约数个数都是2个以上的。'

生⑤："我是这样分的，1分为一类，2、3、5、7、11分为一类，4、6、8、9、10、12分为一类的。因为1既不是质数也不是合数；2、3、5、7、11是质数，它们只有两个约数；4、6、8、9、10、12是合数，它们有三个或三个以上的约数。'

"他都知道质数和合数了，一定是课前作了很好的预习，预习也是搞好学习的重要环节。'我边板书"质数'、"合数'，边表扬生⑤，"那么质数和合数到底长得是什么样的呢？我们继续研究。'此时，由师生共同直接从质数和合数的概念入手，再次深入研究其约数个数的不同特征。

【片断三】

"前面，我们按照一个数是否能被2整除可以把自然数分为两类，奇数和偶数。今天我们能否重新给自然数分类呢？'说着，我在黑板上板书了"自然数'三个字，并在下面画了一个椭圆。

生①："可以分为质数和合数两类。'

生②："不对，还要再加上1才行！'

生③："我也同意把自然数分为三类，就是1、质数和合数。'

她把"1'画在一个小小的圈里（上图①），"为什么把1画在这个小小的圈里呢？'我不解地问。

"因为只有1啊！'她更不解地看着我。

"你觉得1只有一个，是吗？'

女孩点点头。

"1虽然这一类只有一个，可它也是一类啊，对不对？是一类就应该享有平等的权利，是吗？'我问大家。

"是的。'全体同学作答。

"那我们可以这样来表示吗？'（如图②）。

"可以。'

"那你们再来猜猜看，在非零自然数中是质数多还是合数多？'

"因为质数和合数都有无限多个，所以应该画一样的。'

【片断四】

在让学生动手制作100以内的质数表时，我先让学生说出自己的制作步骤，然后才动手制作，等制作完成时，我问："我们在把2、3、5、7的倍数划去后，还要不要继续划去8的倍数、9的倍数、10的倍数？'

生①："不需要再继续划去8的倍数了，在前面划去2的倍数时，已经把8的倍数都划去，因为一个数如果是8的倍数，它肯定也是2的倍数。'

生②："同样道理，也不需要再继续划去10的倍数了。'

"那9的倍数呢？'我接着问。

生③："也不需要再继续划去9的倍数了，在前面划去3的倍数时，已经把9的倍数都划去，因为一个数如果是9的倍数，它肯定也是3的倍数。'

"对，是这样的。那么我们在制作100以内的质数表时，当7的倍数划完后，一直要划到哪个数的倍数为止呢？'

生④："就到7的倍数划完后就可以了，因为7后面的一个质数是11，11乘11是121，121都超过100了，所以到7的倍数划完后剩下的数就都是质数了。'

【思考】

上述四个片断的处理，我认为基本上突破了《质数和合数》这一课时的关键和难点，实现了使学生理解和掌握质数和合数的意义这一目标，同时在这个过程中也实现了对学生渗透某些数学思想的任务，如集合的思想、分类的思想、极限的思想等等。

①片断一是课前谈话，看似普通，实则用意深刻，因为这是片断二的铺垫之作，没有片断一的伏笔，就不会有片断二中对1～12这12个数的分类的深刻和有意义。因为片断二中对12个数的分类是充分的，所以学生对于质数和合数的概念的形成也是牢固的，有意义的，可建构的，有"原形'的。实则上对于质数和合数的区分，是基于对这个数的约数的个数的区分的，而这个对约数个数的分类的历程又是丰富的，是源自学生已有认知基础的，从已有认知到质数概念的建立，这也是一个思维的节点，必要的、充分的对于约数个数的分类则是有效激活这一节点的重要环节。

②片断三重在解决两个问题，一个