第4章 模拟信号数字化技术

第4章模拟信号数字化技术§4.1抽样定理§4.2量化§4.3编码模拟信号数字传输基本原理模拟信源编码模拟信源解码数字传输交换系统模拟信号模拟信源模拟信宿模拟信号模/数(A/D)变换数/模(D/A)变换数字随机序列10110100101101011数字随机序列10110100101101011第一个例子：数字蜂窝移动通信系统第一代(1G)（模拟）第二代(2G)（数字）第三代(3G)（数字）第二个例子：模拟电话接入数字公用网数字传输交换系统模拟话机2模拟话机1交换网络用户模块交换机模拟信源编解码脉冲编码调制（PCM：PulseCodeModulation）技术抽样数字通信系统模拟信源量化编码01101010011111110101000重建时间信号解码模拟信宿§4.1抽样定理低通抽样定理带通抽样定理低通抽样定理[问题的引出]对截止频率为fH赫兹的低通信号,如何进行抽样(多长间隔取一个样值)才能保证接收端可以无失真地恢复出原始信号？[定理]一个频带限制在(0,fH)赫兹内的时间连续信号x(t)，如果抽样频率fs大于或等于2fH，则可以由样值序列{x(nTs)}无失真地重建原始信号x(t)。低通抽样定理的证明与理想抽样x(t)xs(t)发送端理想抽样LPFh(t)H()接收端信号重建TstT(t)tfs(t)fFs(f)0fF(f)10-fHtf(t)fHf-2fs-fs2fs0fsT(f)（a）低通模拟信号波形及其频谱（b）抽样序列及其频谱结构（c）抽样信号及其频谱结构tTsT(t)tfs(t)Fs(f)f0fF(f)10-fHtf(t)fHf-2fs-fs2fs0fsT(f)（a）低通模拟信号波形及其频谱（b）抽样序列及其频谱结构（c）抽样信号及其频谱结构信号重建波形示意图带通抽样定理问题的引出对下截止频率为fL，上截止频率为fH的信号，如果信号带宽B=fH-fL远远小于中心频率f0=(fH+fL)/2，所需要的抽样频率fs是否必须大于2fH?例如对于f0=100MHz的信号，如果B=20kHz，所需要的取样速率为多少？低通抽样定理：fs200.04MHz带通抽样定理：fs=40kHz0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs3fs-3fsB0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fsB3B5B-3B-5B-B0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs（a）带通型信号频谱结构（b）抽样脉冲序列频谱结构（c）抽样信号频谱结构0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs3fs-3fsB0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fsB3B5B-3B-B-5B0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs（a）带通型信号频谱结构（b）抽样脉冲序列频谱结构（c）抽样信号频谱混叠示意图0fHfLffs2fs-fH-fL-2fs-fs3fs-3fsB0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fsB3B5B-3B-B-5B0ffs2fs-2fs-fs3fs-3fs第5个频谱分量第5个频谱分量（a）带通模拟信号频谱结构（b）频谱混叠结构示意图（c）消除频谱混叠结构示意图fs与fH的关系B2B3B4B6B5BfHfs2BB3B4B0图5-4实际抽样过程自然抽样平顶抽样Tttfs(t)τ内脉冲幅度随信号幅度而变化fF(f)10-fHtf(t)fH-fs|C(f)|-1/fs01/ffFs(f)0-fs-1/fs1/（a）模拟信号及其频谱结构（b）抽样脉冲序列及其频谱结构（c）自然抽样信号及其频谱结构tfs(t)fFs(f)0th(t)fH(f)-1/01/tTfH(t)f-1/01/FH(f)（b）脉冲形成及其频谱结构（a）抽样信号及其频谱结构（c）平顶抽样及其频谱结构§4.2量化均匀量化：量化间隔是均匀设置的非均匀量化：量化间隔是不均匀的

量化的输入和输出均匀量化量化过程及量化误差－(4.77＋6.02n1)－(4.77＋6.02n2)－(4.77＋6.02n3)－3.011.76＋6.02n11.76＋6.02n21.76＋6.02n30均匀量化时的信噪比特性曲线例：见书上

非均匀量化的模拟压扩法非均匀量化030输入x输出y10203040102040030102030402压缩特性扩张特性输出y201040

压缩器和扩张器的特性

A律压缩特性输入x输出y11/82/84/85/86/87/81

13折线特性曲线

μ律压缩特性输入x输出y11/82/83/84/85/86/87/8115折线特性曲线4.3编

码tf(t)基带信号脉冲载波PAMPDMPPM量化值序号量化电压极性自然二进制码折叠二进制码15141312111098正极性111111101101110010111010100110001111111011011100101110101001100076543210负极性0111011001010100001100100001000000000001001000110100010101100111二进制码型选择抽样保m(t)持整流器m1(t)极性判断电平比较器记忆电路7/11变换电路恒流源本地译码器抽样量化值b1b2b3b4b5b6b7b8IsIw逐次比较编码原理例：见书上数字信道量化器编码器解码器预测器预测器DPCM码流DPCM差分脉冲编码调制系统输出二进制波形增量调制系统相减器判决器定时脉冲（积分器）本地译码器相减器m(t)增量调制码流输出m1(t)增量调制系统积分器mi(t)mo(t)t0t1t2t3t4t5t6t7ttmi(t)mo(t)积分器译码原理t0m(t)mo(t)量化电平过载量化噪声的产生课堂测验1.已知某音频信号f(t)的频谱结构如下图所示。(1)若将f(t)采用数字通信系统进行传输，则数字化后不失真的最小抽样频率为多少？(2)若对f(t)采用PCM进行传输，其中在K时刻的抽样值为＋786Δ1（其中Δ＝2Δ1，Δ＝1／2048），求编码器输出的8位传输码组。2.已知均匀量化器的量化范围为(-1