四川省巴中市市双语中学2022年高一数学文测试题含解析

四川省巴中市市双语中学2022年高一数学文测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数的大致图象是（ ）参考答案：B2.数列满足，则的整数部分是A．

B．

C．

D．

参考答案：B略3.把函数的图象向左平移后，所得函数的解析式是（A） （B） （C） （D）参考答案：B【知识点】三角函数图像变换【试题解析】把函数的图象向左平移个单位得到：

故答案为：B4.要得到的图象只需将y=3sin2x的图象（

）A、向左平移个单位

B、向右平移个单位C、向左平移个单位

D、向右平移个单位参考答案：C略5.当时，若，则的值为（

）A.

B.

C.

D.参考答案：A因为，所以，所以，因为，所以，所以，所以，所以答案是.

6.函数的最小正周期为（）A．2π B． C．π D．参考答案：A【考点】H1：三角函数的周期性及其求法；GH：同角三角函数基本关系的运用．【分析】先将函数化简为y=Asin（ωx+φ）的形式即可得到答案．【解答】解：由可得最小正周期为T==2π，故选A．7.若直线上有两个点在平面外，则（

）A．直线上至少有一个点在平面内

B．直线上有无穷多个点在平面内C．直线上所有点都在平面外

D．直线上至多有一个点在平面内参考答案：D略8.已知数列满足。的前项的和，则等于

（

）

A．

B．

C．

D．参考答案：B提示：由此推得：∴∴。故选B9.已知各项均为正数的等比数列{an}中，a2=1，则其前3项的和S3的取值范围是A.（1，+）

B.（0，2]

C.（0，3]

D.[3，+）

参考答案：

D10.已知，那么角等于（

）A．

B．

或

C．或

D．

参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.（3分）若x∈R，n∈N*，规定：=x（x+1）（x+2）…（x+n﹣1），例如：=（﹣4）?（﹣3）?（﹣2）?（﹣1）=24，则f（x）=x?的奇偶性为（） A． 是奇函数不是偶函数 B． 是偶函数不是奇函数 C． 既是奇函数又是偶函数 D． 既不是奇函数又不是偶函数参考答案：B考点： 函数奇偶性的判断．专题： 新定义．分析： 根据定义先求出函数f（x）=x?的表达式，然后利用函数奇偶性的定义进行判断．解答： 由定义可知，f（x）=x?=x（x﹣2）（x﹣1）（x）（x+1）（x+2）=x2（x2﹣1）（x2﹣4）因为f（﹣x）=x2（x2﹣1）（x2﹣4）=f（x），所以函数f（x）是偶函数不是奇函数．故选B．点评： 本题主要考查函数奇偶性的判断，利用新定理求出函数f（x）的表达式，是解决本题的关键．12.,则的余弦值为________.参考答案：略13.把数列{2n}的所有项按照一定顺序写成如图所示的数表，第k行有个数，第k行的第s个数（从左数起）记为（k，s），则2018可记为

▲

．参考答案：（10，498）；14.在△ABC中，AB=A=45°，C=60°,则BC=

参考答案：略15.在△ABC中，，则C等于______．参考答案：试题分析：由题；，又，代入得：考点：三角函数的公式变形能力及求值.16.（4分）与18°角终边相同的角的集合为

．参考答案：{β|β=18°+k?360°，k∈Z}考点： 终边相同的角．专题： 集合．分析： 直接由终边相同角的概念得答案．解答： ∵与18°角终边相同的角相差360°的整数倍，∴与18°角终边相同的角的集合为A={β|β=18°+k?360°，k∈Z}．故答案为：{β|β=18°+k?360°，k∈Z}．点评： 本题考查了终边相同角的概念，是基础的会考题型．17.等比数列的前n项和为，且4，2，成等差数列。若=1，则

_____参考答案：略三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知函数，，为参数.（Ⅰ）k为何值时，函数恰有两个零点？（Ⅱ）设函数的最大值与最小值分别为与，求函数的表达式及最小值.参考答案：解：（Ⅰ）=令

所以，

因为在区间上单调递增，所以函数在区间上恰有两个零点等价于关于的二次方程在区间上有两个根.

而方程的根为所以，只需要即当时函数在区间上恰有两个零点.

(Ⅱ)由（Ⅰ）可知函数图象的对称轴为，根据图象可得：（1）当，即时

（2）当，即时

（3）当，即时

（4）当，即时

综合，得

通过分段计算可得，此时

19.（本小题满分10分）已知全集，若，，求实数、的值。参考答案：因为，，所以，

由已知得，解得。

因此，或，。20.设数列{an}的前n项和为Sn，.（1）求数列{an}的通项公式；（2）令，求数列的前n项和Tn.参考答案：（1），①当时，，即，当时，，②由①-②可得，即，∴，当时，，满足上式，∴（2）由（1）得，∴∴21.已知函数（Ⅰ）令，求关于的函数关系式及的取值范围；（Ⅱ）求函数的值域，并求函数取得最小值