2022年湖北省鄂州市旭光中学高三数学文模拟试题含解析

2022年湖北省鄂州市旭光中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列的公比，其前项和为，则的值为（

）

A．0

B．

C．1

D．2参考答案：答案：B解析：由已知=，故选B

2.设集合B＝{(x，y)|y＝3x}，则A∩B的子集的个数是()A．4

B．3

C．2

D．1参考答案：A略3.已知α为第四象限的角，且=

A．

B．

C．一

D．参考答案：A略4.设全集U＝R，集合A＝｛x｜｝，B＝｛x｜1＜＜8｝，则（CUA）∩B等于（

）A．[－1，3）

B．（0，2]

C．（1，2]

D．（2，3）参考答案：B5.若,则 （）A． B． C． D．参考答案：D6.已知a＞0且a≠1，函数在区间（﹣∞，+∞）上既是奇函数又是增函数，则函数g（x）=loga|x|﹣b|的图象是（）A．B．C．D．参考答案：A考点：函数的图象；对数函数的单调性与特殊点．专题：数形结合．分析：根据函数是一个奇函数，函数在原点出有定义，得到函数的图象一定过原点，求出b的值，根据函数是一个增函数，看出底数的范围，得到结果．解答：解：∵函数在区间（﹣∞，+∞）上是奇函数，∴f（0）=0∴b=1，又∵函数在区间（﹣∞，+∞）上是增函数，所以a＞1，所以g（x）=loga||x|﹣1|定义域为x≠±1，且当x＞1递增，当0＜x＜1递减，故选A点评：本题考查函数奇偶性和单调性，即对数函数的性质，本题解题的关键是看出题目中所出现的两个函数性质的应用．7.方程有三个不相等的实根，则k的取值范围是

()A. B.

C.

D.参考答案：A略8.若函数(x＞2)在x＝a处取最小值，则a＝()A.1＋

B．1＋

C.3

D．4参考答案：C9.当时，函数的最大值和最小值分别是（

）A．，

B．，

Ｃ．，Ｄ．，参考答案：A10.在的展开式中，含项的系数为（

）（A）

(B)

(C)

(D)参考答案：C因为，所以项只能在展开式中，即为，系数为故选C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.重庆好食寨鱼火锅底料厂用辣椒、花椒等原材料由甲车间加工水煮鱼火锅底料，由乙车间加工麻辣鱼火锅底料．甲车间加工1吨原材料需耗费工时10小时，可加工出14箱水煮鱼火锅底料，每箱可获利80元；乙车间加工1吨原材料需耗费工时6小时，可加工出8箱麻辣鱼火锅底料，每箱可获利100元．甲、乙两车间每天总获利最大值为元．参考答案：60800【考点】简单线性规划的应用．【分析】设甲车间加工原材料x吨，乙车间加工原材料y吨，甲、乙两车间每天获利为z元，写出约束条件以及目标函数，利用线性规划求解最优解，得到甲、乙两车间每天总获利最大值．【解答】解：设甲车间加工原材料x吨，乙车间加工原材料y吨，甲、乙两车间每天获利为z元，则目标函数z=1120x+800y，作出可行域，如图所示．当z=1120x+800y对应的直线过直线x+y=70与10x+6y=480的交点A时，目标函数z=1120x+800y取得最大值．由得，故zmax=1120×15+800×55=60800，即甲、乙两车间每天总获利最大值为60800元．故答案为：60800．【点评】本题考查线性规划的应用，列出约束条件画出可行域，求解目标函数的最值是解题的关键，考查数形结合以及计算能力．12.执行如下程序框图，输出的i=

．参考答案：6考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的s，i的值，当s=57时，不满足条件s＜30，退出循环，输出i的值为6．解答： 解：模拟执行程序框图，可得s=0，i=1，s=1，i=2满足条件s＜30，s=4，i=3满足条件s＜30，s=11，i=4满足条件s＜30，s=26，i=5满足条件s＜30，s=57，i=6不满足条件s＜30，退出循环，输出i的值为6．故答案为：6．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，正确写出每次循环得到的s，i的值是解题的关键，属于基础题．13.设若，则a的取值范围为_____________.

参考答案：

14.已知幂函数y＝f(x)的图像经过点，则f(2)＝_________．参考答案：15.已知变量满足约束条件，且目标函数的最小值为，则实常数

参考答案：9

16.已知,则的共轭复数为(

)A.

2-i

B.

2+i

C.-2-i

D.-2+i参考答案：C略17.大雁塔作为现存最早、规模最大的唐代四方楼阁式砖塔，是凝聚了中国古代劳动人民智慧结晶的标志性建筑。如图所示，已知，垂直放置的标杆的高度米，大雁塔高度米.某数学兴趣小组准备用数学知识探究大雁塔的高度与的关系.该小组测得的若干数据并分析测得的数据后，发现适当调整标杆到大雁塔的距离，使与的差较大时，可以提高测量精确度，求最大时，标杆到大雁塔的距离为

米.

参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多。某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费标准为2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次），设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时. （Ⅰ）求出甲、乙两人所付租车费用相同的概率； （Ⅱ）设甲、乙两人所付的租车费用之和为随机变量，求的分布列与数学期望.参考答案：（1）所付费用相同即为0,2,4元.设付0元为，…2分付2元为，

付4元为.

则所付费用相同的概率为.

……………6分（2）设甲，乙两个所付的费用之和为，可为0,2,4,6,8 分布列

…12分略19.命题“对任意的，”的否定是

【

】A．对任意的，

B．对任意的，C．存在，

D．存在，参考答案：D略20.如图，在锐角△ABC中，D，E是边BC上的点，的外心分别为O，P，Q.证明：（1）∽；（2）若，则.参考答案：（1）连结分别为的外心，为线段的垂直平分线．，．∽．（2）连结，延长与相交于点，由分别为的外心，知分别是线段的垂直平分线．．又，四点共圆，．又，，，四点共圆，．设的延长线分别与相交于，则四点共圆，又21.如图，在四棱锥中，⊥底面，底面为正方形，，，分别是，的中点．（I）求证：平面；（II）求证：；（III）设PD=AD=a,求三棱锥B-EFC的体积.参考答案：（Ⅰ）证明：分别是的中点，

，．

…4分（Ⅱ）证明：四边形为正方形，．，．，，．，．

………8分（Ⅲ）解：连接AC,DB相交于O,连接OF,则OF⊥面ABCD,∴………12分

略22.已知m∈R，对p：x1和x2是方程x2－ax－2＝0的两个根，不等

式|m－5|≤|x1－x2|对任意实数a∈[1,2]恒成立；q：函数f(x)＝3x2＋2mx＋m＋有两个不同的零点.求使“p且q”为真命题的实数m的取值范围.参考答案：由题设知x