冀教版七年级(下)期末数学常考试题100题2020

第35页（共63页）2019年冀教版七年级（下）期末数学常考试题100题一、选择题（共30小题）1．（2019春•新泰市期中）已知am=2，an=3，则a2m+3n等于（）A．108B．54C．36D．182．（2019春•宁波期中）下列从左到右边的变形，是因式分解的是（）A．（3﹣x）（3+x）=9﹣x2B．（y+1）（y﹣3）=﹣（3﹣y）（y+1）C．4yz﹣2y2z+z=2y（2z﹣yz）+zD．﹣8x2+8x﹣2=﹣4（2x﹣1）23．（2019春•南长区期中）画△ABC的边AB上的高，下列画法中，正确的是（）A．B．C．D．4．（2019春•莒县期中）二元一次方程x+3y=10的非负整数解共有（）对．A．1B．2C．3D．45．（2019春•江夏区期中）线段MN是由线段EF经过平移得到的，若点E（﹣1，3）的对应点M（2，5），则点F（﹣3，﹣2）的对应点N的坐标是（）A．（﹣1，0）B．（﹣6，0）C．（0，﹣4）D．（0，0）6．（2019春•港南区期中）如图，∠1和∠2是对顶角的图形个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个7．（2019春•扶沟县期中）若∠A与∠B是对顶角且互补，则它们两边所在的直线（）A．互相垂直B．互相平行C．既不垂直也不平行D．不能确定8．（2019春•安陆市期中）如图，小方格都是边长为1的正方形，则四边形ABCD的面积是（）A．25B．12.5C．9D．8.59．（2019•英德市一模）股市有风险，投资需谨慎．截至今年五月底，我国股市开户总数约95000000，正向1亿挺进，95000000用科学记数法表示为（）户．A．9.5×106B．9.5×107C．9.5×108D．9.5×10910．（2019•薛城区校级三模）下列运算正确的是（）A．a2+a=a3B．a2•a=a3C．a2÷a=2D．（2a）2=4a11．（2019•青岛模拟）从下列不等式中选择一个与x+1≥2组成不等式组，若要使该不等式组的解集为x≥1，则可以选择的不等式是（）A．x＞0B．x＞2C．x＜0D．x＜212．（2019•荆门模拟）下列运算中，结果是a6的式子是（）A．a2•a3B．a12﹣a6C．（a3）3D．（﹣a）613．（2019•甘谷县二模）若方程组的解满足x+y=0，则a的取值是（）A．a=﹣1B．a=1C．a=0D．a不能确定14．（2019•阜宁县一模）如图，把线段AB平移，使得点A到达点C（4，2），点B到达点D，那么点D的坐标是（）A．（7，3）B．（6，4）C．（7，4）D．（8，4）15．（2019•鞍山一模）如图，将某不等式组中的两个不等式的解集在数轴上表示，则该不等式组可能是（）A．B．C．D．16．（2014春•泗县校级期中）图中三角形的个数是（）A．8个B．9个C．10个D．11个17．（2014春•利州区校级月考）高钙牛奶的包装盒上注明“每100克内含钙≥150毫克”，它的含义是指（）A．每100克内含钙150毫克B．每100克内含钙不低于150毫克C．每100克内含钙高于150毫克D．每100克内含钙不超过150毫克18．（2014春•怀宁县期末）如图所示的图案分别是三菱、大众、奥迪、奔驰汽车的车标，其中可以看做是由“基本图案”经过平移得到的是（）A．B．C．D．19．（2014春•东海县校级期末）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A．B．C．D．20．（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）A．x2﹣1B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x2﹣2x+1D．x2+2x+121．（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（）A．甲种方案所用铁丝最长B．乙种方案所用铁丝最长C．丙种方案所用铁丝最长D．三种方案所用铁丝一样长22．（2014•祁阳县校级模拟）已知是方程2mx﹣y=10的解，则m的值为（）A．2B．4C．6D．1023．（2014•梅州）若x＞y，则下列式子中错误的是（）A．x﹣3＞y﹣3B．＞C．x+3＞y+3D．﹣3x＞﹣3y24．（2014•杭州模拟）方程2x﹣=0，3x+y=0，2x+xy=1，3x+y﹣2x=0，x2﹣x+1=0中，二元一次方程的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个25．（2019•金平区一模）某种禽流感病毒变异后的直径为0.00000012米，将这个数写成科学记数法是（）A．1.2×10﹣5B．0.12×10﹣6C．1.2×10﹣7D．12×10﹣826．（2013秋•让胡路区校级期末）多项式m2﹣4n2与m2﹣4mn+4n2的公因式是（）A．（m+2n）（m﹣2n）B．m+2nC．m﹣2nD．（m+2n）（m﹣2n）227．（2019春•宝安区期中）已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）A．﹣1B．﹣C．﹣D．328．（2019春•滕州市期中）下列各式中不能用平方差公式计算的是（）A．（x﹣y）（﹣x+y）B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）29．（2014秋•威海期中）下列多项式中，不能用完全平方公式分解因式的是（）A．B．﹣x2+2xy﹣y2C．﹣a2+14ab+49b2D．30．（2019春•港南区期中）下列命题中，是真命题的是（）A．同位角相等B．邻补角一定互补C．相等的角是对顶角D．有且只有一条直线与已知直线垂直二、填空题（共29小题）31．（2019春•长汀县期中）在平面直角坐标系内，把点P（﹣5，﹣2）先向左平移2个单位长度，再向上平移4个单位长度后得到的点的坐标是．32．（2019春•新沂市期中）若3x=12，3y=4，则3x﹣y=．33．（2019春•龙口市期中）若方程4xm﹣n﹣5ym+n﹦6是二元一次方程，则m﹦，n﹦．34．（2019春•莒县期中）将方程5x﹣2y=7变形成用y的代数式表示x，则x=．35．（2019春•邗江区期中）（﹣0.25）11×（﹣4）12=．36．（2019春•无棣县期中）如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOD﹣∠DOB=40°，则∠EOB=．37．（2019春•定州市期中）如图，已知△ABC的周长为20cm，现将△ABC沿AB方向平移2cm至△A′B′C′的位置，连接CC′，则四边形AB′C′C的周长是cm．38．（2019春•北流市期中）如图，∠AOB=90°，∠MON=60°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，则∠AOC=．39．（2019•石河子校级模拟）命题“角平分线上的点到角的两边的距离相等”的逆命题是．40．（2019•黄石模拟）因式分解：ab﹣a=．41．（2019•滨州模拟）若是方程2x+y=0的解，则6a+3b+2=．42．（2019•宝应县校级模拟）命题“同位角相等，两直线平行”中，条件是，结论是43．（2014秋•威海期末）如图，P是四边形ABCD的DC边上的一个动点，当四边形ABCD满足条件时，△PBA的面积始终保持不变（注：只需填上你认为正确的一种条件即可，不必考虑所有可能的情形）．44．（2014春•平塘县校级期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是米2．45．（2014春•麦积区校级期末）关于x的不等式2x﹣a≤﹣1的解集如图所示，则a的值是．46．（2014春•锦州校级期中）多项式14abx﹣8ab2x+2ax各项的公因式是．47．（2014春•扶沟县期末）当a满足条件时，由ax＞8可得．48．（2014•高港区一模）命题“同位角相等”是命题（填“真”或“假”）．49．（2014•番禺区一模）已知不等式x+8＞4x+m（m是常数）的解集是x＜3，则m=．50．（2012春•龙川县校级期中）x2是非负数表示为：．（用适当的符号表示）51．（2012春•建阳市期末）如图所示的各图表示由若干盆花组成的形如三角形的图案，每条边（包括两个顶点）有n（n＞1）盆花，每个图案花盆的总数为s，按此规律推断，以s，n为未知数的二元一次方程为s=．52．（2010秋•玉田县校级期末）三条直线两两相交，则交点有个．53．若方程组是关于x，y的二元一次方程组，则代数式a+b+c的值是．54．（2014•湖南自主招生）甲乙两人到特价商店购买商品，已知两人购买商品的件数相等，且每件商品的单价只有8元和9元，若两人购买商品一共花费了172元，则其中单价为9元的商品有件．55．（2014春•毕节市校级期末）如图是一条街道的两个拐角，∠ABC与∠BCD均为140°，则街道AB与CD的关系是，这是因为．56．（2014•徐州一模）已知x﹣=1，则x2+=．57．（2014•麒麟区校级模拟）若x2+2（m﹣3）x+16是完全平方式，则m=．58．（2014秋•鲅鱼圈区期末）计算：1232﹣124×122=．59．（2013•内江）若m2﹣n2=6，且m﹣n=2，则m+n=．三、解答题（共41小题）60．（2019春•长汀县期中）完成下面证明：（1）如图1，已知直线b∥c，a⊥c，求证：a⊥b．证明：∵a⊥c（已知）∴∠1=（垂直定义）∵b∥c（已知）∴∠1=∠2（）∴∠2=∠1=90°（）∴a⊥b（）（2）如图2：AB∥CD，∠B+∠D=180°，求证：CB∥DE．证明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）∵∠B+∠D=180°（已知）∴∠C+∠D=180°（）∴CB∥DE（）61．（2019春•宜阳县期中）若二元一次方程组和y=kx+9有相同解，求（k+1）2的值．62．（2019春•宜阳县期中）已知关于x的方程3k﹣5x=﹣9的解是非负数，求k的取值范围．63．（2019春•宜丰县期中）如图：已知BC平分∠ACD，且∠1=∠2，求证：AB∥CD．64．（2019春•吴中区期中）阅读解答题：在数学中，有些大数值问题可以通过用字母代替数转化成整式问题来解决．例：若x=123456789×123456786，y=123456788×123456787，试比较x、y的大小．解：设123456788=a，那么x=（a+1）（a﹣2）=a2﹣a﹣2，y=a（a﹣1）=a2﹣a，∵x﹣y=（a2﹣a﹣2）﹣（a2﹣a）=﹣2＜0，∴x＜y．看完后，你学到了这种方法吗？不妨尝试一下，相信你准行！问题：计算3.456×2.456×5.456﹣3.4563﹣1.4562．65．（2019春•江阴市期中）已知：∠MON=40°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．（1）如图1，若AB∥ON，则①∠ABO的度数是；②当∠BAD=∠ABD时，x=；当∠BAD=∠BDA时，x=．（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．66．（2019春•海淀区期中）如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗？为什么？67．（2019•金溪县模拟）随着人们环保意识的增强，“低碳生活”成为人们提倡的生活方式．黄先生要从某地到福州，若乘飞机需要3小时，乘汽车需要9小时．这两种交通工具每小时排放的二氧化碳总量为70千克，已知飞机每小时二氧化碳的排放量比汽车多44千克，黄先生若乘汽车来福州，那么他此行与乘飞机相比将减少二氧化碳排放量多少千克？68．（2019•福州模拟）某班去看演出，甲种票每张24元，乙种票每张18元．如果35名同学购票恰好用去750元，甲乙两种票各买了多少张？69．（2014秋•龙湖区期末）常用的分解因式的方法有提取公因式法、公式法及十字相乘法，但有更多的多项式只用上述方法就无法分解，如x2﹣4y2﹣2x+4y，我们细心观察这个式子就会发现，前两项符合平方差公式，后两项可提取公因式，前后两部分分别分解因式后会产生公因式，然后提取公因式就可以完成整个式子的分解因式了．过程为：x2﹣4y2﹣2x+4y=（x+2y）（x﹣2y）﹣2（x﹣2y）=（x﹣2y）（x+2y﹣2）．这种分解因式的方法叫分组分解法．利用这种方法解决下列问题：（1）分解因式x2﹣2xy+y2﹣16；（2）△ABC三边a，b，c满足a2﹣ab﹣ac+bc=0，判断△ABC的形状．70．（2014秋•昆山市校级期末）已知方程组与方程组有相同的解，求a、b的值．71．（2014秋•蓟县期末）已知a，b是有理数，试说明a2+b2﹣2a﹣4b+8的值是正数．72．（2014秋•端州区期末）分解因式：（x﹣1）（x﹣3）+1．73．（2014秋•德惠市期末）先化简，再求值3a（2a2﹣4a+3）﹣2a2（3a+4），其中a=﹣2．74．（2014秋•巢湖期末）如图，A（﹣1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=3．（1）求点B的坐标，并画出△ABC；（2）求△ABC的面积．75．（2014春•雨花区校级期末）如图，△ABC中，AD是BC上的高，AE平分∠BAC，∠B=75°，∠C=45°，求∠DAE与∠AEC的度数．76．（2014春•雨花区校级期末）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．77．（2014春•余姚市校级期末）若多项式x2+ax+8和多项式x2﹣3x+b相乘的积中不含x2、x3项，求（a﹣b）3﹣（a3﹣b3）的值．78．（2014春•宜宾县校级期末）已知关于x，y的方程组的解满足3x+2y=19，求m的值．79．（2014春•西安期末）已知方程组的解满足x为非正数，y为负数．（1）求m的取值范围；（2）化简：|m﹣3|﹣|m+2|；（3）在m的取值范围内，当m为何整数时，不等式2mx+x＜2m+1的解为x＞1．80．（2014春•滕州市校级期末）利用乘法公式计算：99×101．（写出计算过程）81．（2014春•濉溪县期末）若不等式5（x﹣2）+8＜6（x﹣1）+7的最小整数解是方程2x﹣ax=3的解，求的值．82．（2014春•苏州期末）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．方法1：方法2：（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．；（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；②已知：，求：的值．83．（2014春•惠山区校级期末）甲、乙两位同学在解方程组时，甲看错了第一个方程，解得，乙看错了第二个方程，解得．求a、b的值．84．（2014春•惠山区校级期末）a为何值时，方程组的解x、y互为相反数并求出方程组的解．85．（2014春•海珠区校级月考）若，求xy的值．86．（2014春•广安区校级期末）已知：如图，∠C=∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于点G．求证：AB∥CD．87．（2014春•灌南县校级期末）如图，已知DE、BF分别为∠ADC、∠ABC的平分线，∠1=∠2，∠ADC=∠ABC，则AB与CD平行吗？为什么？88．（2014春•高密市期末）如图，在△ABC中，已知点D，E，F分别为BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分的面积是多少？89．（2014春•富平县期末）乘法公式的探究及应用．（1）如左图，可以求出阴影部分的面积是（写成两数平方差的形式）；（2）如右图，若将阴影部分裁剪下来，重新拼成一个长方形，它的宽是，长是，面积是．（写成多项式乘法的形式）（3）比较左、右两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式．（用式子表达）（4）运用你所得到的公式，计算下列各题：①10.3×9.7②（2m+n﹣p）（2m﹣n+p）90．（2014•重庆）某生态农业园种植的青椒除了运往市区销售外，还可以让市民亲自去生态农业园购买．已知今年5月份该青椒在市区、园区的销售价格分别为6元/千克、4元/千克，今年5月份一共销售了3000千克，总销售额为16000元．（1）今年5月份该青椒在市区、园区各销售了多少千克？（2）6月份是青椒产出旺季．为了促销，生态农业园决定6月份将该青椒在市区、园区的销售价格均在今年5月份的基础上降低