第四章 浅基础结构设计

第四章浅根底结构设计4.1浅根底的类型浅根底的类型单独根底条形根底片筏根底箱形根底独立建筑物根底4.2无筋扩展根底概述无筋扩展根底又称为刚性根底。无筋扩展根底广泛应用于基底压力较小或地基承载力较高的6层和6层以下的一般民用建筑和墙承重的轻型厂房。无筋扩展根底常用块石、混凝土、砖、灰土和三合土等材料建造。无筋扩展根底的构造如右以下图所示。无筋扩展根底的材料抗压性好，抗拉、抗剪强度不高，设计时必须保证在根底内产生的拉应力和剪应力强度不超过强度设计值。满足设计原那么的限制条件：〔1〕限制刚性角小于刚性角限值〔2〕限制每个台阶的宽高比不超过标准规定的台阶宽高比灰土根底灰土根底必须采用符合标准的石灰和土料，灰土比2：8或3：7为宜。施工时还应保证灰土的夯实干密度〔粉质黏土为1.5t/m3，黏土为1.45t/m3〕。如能符合，灰土28d的极限抗压强度不低于800kPa，设计强度可取为400kPa，容许宽高比为：1：1.251：1.5灰土28d的抗弯和抗剪强度约为抗压强度的30%。灰土28d后浸水48h的变形模量为32~40MPa。灰土的早期强度主要靠密实度，随龄期增长，强度有明显增长。灰土在空气中硬化时，早期强度增长很快，浸水后强度降低很多。灰土经夯实后，在水位下的饱和土中养护而不是直接投入水中养护时，龄期在三个月内的强度不低于气硬性灰土的强度。因此，可在地下水位以下或潮湿地区做根底材料。灰土的抗冻性同冻结时的灰土强度〔龄期〕，及周围土的湿度有关。灰土在不饱和情况下，冻结对强度影响不大，解冻后强度继续增加。施工时，注意不使灰土根底早期受冻。毛石根底用强度等级不小于MU20号的毛石以砂浆砌成，一般采用混合砂浆和水泥砂浆。基底压力小，且根底位于地下水位以上时，也可用白灰砂浆。毛石根底一般砌成阶梯型。毛石形状不规那么，不易砌平，为保证毛石根底的整体性和传力均匀，每一阶均不少于2~3排，每阶挑出宽度应小于20cm，每阶高度不小于40cm。砖根底用不低于MU10的砖〔宜用经融烧的〕和不低于M5的砂浆砌成。砖的抗冻性较差，所以在严寒地区和含水量较大的土中，应采用高强度等级的砖和水泥砂浆。砖根底通常做成阶梯形，俗称大放脚。大放脚一般采用两皮一收，或者是两皮一收与一皮一收相间隔，后者较省材，采用较多。根底砌筑前，需先铺底灰。砌筑时，砖先用水浇透，并要求砌体砂浆饱满。如果根底下部用灰土，那么灰土局部不做台阶，灰土顶面压力，以不超过250~300kPa为宜。混凝土和毛石混凝土根底混凝土根底的混凝土强度等级，一般用C15。严寒地区，宜采用不小于C20的混凝土。混凝土根底的剖面形式有阶梯形和锥形，按根底的尺寸大小和施工条件定。毛石混凝土根底一般用不低于C15的混凝土，掺入少于根底体积30%的毛石〔毛石强度等级不小于MU20〕，其粒径不宜大于30cm，严寒地区用不低于C20的混凝土和不低于MU30的毛石。毛石混凝土根底施工时，应先浇灌12~15cm厚的混凝土层，再铺砌毛石，毛石插入混凝土约一半后，再灌混凝土，填满所有空隙，再逐层铺毛石和混凝土。为节约材料，刚性根底的理论截面应按刚性角放坡。为施工方便，常做成阶梯形。分阶时应注意每一台阶均应保证刚性角要求。使用块石时每一阶应有两排块石，毛石应有三排，以保证毛石间的连接。依据石块大小不同，每阶高度可在40~60cm之间。用混凝土或块石混凝土时，每阶高度一般为50cm。如果根据刚性角要求，根底所需高度超过埋深，或根底顶面离地面缺乏10cm，那么应该加大埋深，或改用钢筋混凝土根底。4.3钢筋混凝土扩展式根底扩展式根底常指柱下钢筋混凝土独立根底和墙下钢筋混凝土条形根底。扩展式根底通常能在较小的埋深内，把根底扩大到所需面积，因而是最常用的一种根底形式。为使扩展式根底具有一定的刚度，要求根底台阶的宽高比不大于2.5。从根底受力特点分析，扩展式根底仍为一板式根底，根底底板的厚度应满足抗冲切要求，并按板的受力分析进行抗剪及抗弯强度要求。柱下钢筋混凝土单独根底〔一〕钢筋混凝土根底设计内容与步骤〔1〕根据荷载组合中地基承载力，确定根底尺寸，与无筋扩展根底设计相同；〔2〕按抗剪和抗冲切验算，确定根底高度〔包括各突变截面〕〔3〕进行地基强度和变形验算；〔4〕对根底的截面大小变化处进行内力计算，确定根底配筋〔5〕构造设计〔二〕柱下钢筋混凝土单独根底的构造柱下钢筋混凝土单独根底的构造形式有现浇锥形根底、台阶形根底和现场预制杯口根底。现场预制杯口根底又可分为单肢和双肢柱杯口根底；可分为低杯口和高杯口根底。1.一般要求〔1〕根底的边缘高度一般不小于200mm；〔2〕根底下面通常设有低强度素混凝土垫层，垫层厚度为100mm。〔3〕根底混凝土强度等级不低于C20〔4〕底板受力钢筋直径不宜小于8mm，间距不宜大于200mm。根底底面边长大于或等于3m时，该方向钢筋长度可减少10%，并均匀交叉放置。有垫层时，保护层厚不宜小于35mm，无垫层时不宜小于70mm。2.现浇柱根底1〕角锥形根底根底高度除应满足抗冲切要求，还应满足柱子纵向钢筋锚固长度的要求。现浇柱根底不与柱同时浇灌，根底内预留插筋的规格和数量应与柱子底部的纵向受力钢筋相同，插筋的锚固及与柱的纵向受力钢筋的长度，应满足标准要求。根底高h在900mm内，插筋应伸至底部的钢筋网。根底高度较大时，位于柱子四角的插筋应伸至底部，其余的插筋只要伸入根底到达锚固长度即可。插筋长度范围内均匀设置箍筋。根底顶部做成平台，每边从柱边缘放出不小于50mm的距离。2〕阶梯形根底阶梯形根底的每阶高度一般为300~500mm，根底高度一阶二阶三阶阶梯尺寸宜用整数，一般在水平方向和垂直方向均用50mm的倍数。3.预制柱根底柱的插入深度h1按下表选用，h1还应满足锚固长度要求，即并应该考虑吊装的稳定性，即柱长

排架柱的杯形根底，柱子与根底刚接如图4-5，刚架柱的杯形根底，柱子与根底铰接，如图4-6。C20细石混凝土先填底部矫正后再灌四周刚架插入后立柱周边灌以M5水泥砂浆用沥青麻刀填实根底杯底厚度和壁厚按表4-3选用。当柱为轴心或小偏心受压且或大偏心受压且壁内一般不配筋当柱为轴心或小偏心受压且可按表4-4和图4-7配筋。其他情况按配筋计算〔三〕柱下钢筋混凝土单独根底的计算1.根底高度确实定〔抗冲切验算〕根底高度及变阶处的高度，应根据抗剪及抗冲切的公式计算确定。对钢筋混凝土单独根底而言，抗剪强度一般均能满足要求，故根底高度主要根据抗冲切高度确定，必要时才进行抗剪强度验算。当根底承受柱子传来的荷载时，假设在柱子周边处根底的高度不够，就会发生如图4-8所示的冲切破坏，即从柱子周边起，沿着45°斜面拉裂，形成如图4-9中虚线所示冲切角锥体。为保证根底不发生冲切破坏，在根底冲切角锥体以外，由地基反力产生的冲切荷载Fl应小于根底冲切面上的抗冲切强度。对矩形截面柱的矩形根底，在柱与根底交接处及根底变阶处的冲切强度按下式计算2.根底底板内力及配筋计算〔抗弯验算〕柱下钢筋钢筋混凝土单独根底受荷载后，如同平板，根底底板沿柱子四周产生弯曲，当弯曲应力超过根底抗弯强度时，根底底板将发生弯曲破坏。一般根底的长宽尺寸较为接近，故根底底板为双向弯曲板，内力简化计算。将根底底板看做为固定在柱子四面挑出的悬臂梁，近似将地基反力按对角线划分，沿着根底长宽两个方向弯曲，等于梯形底面积上地基净反力产生的弯曲。中心受压根底偏心受压根底根底底面边缘的最大和最小净反力任意截面至基底边缘最大净反力处的距离最大弯矩产生在沿柱边截面处，此时中心受压根底偏心受压根底根底底板配筋，根据底板内力分布，分别计算截面所需的钢筋面积计算配筋截面处的设计弯矩钢筋抗拉强度设计值根底有效高度对阶梯形根底，除进行柱边截面的强度计算外，应在变阶处进行验算双向偏心的单独根底，可按叠加原理进行计算。墙下钢筋混凝土条形根底墙下钢筋混凝土条形根底是在上部结构荷载较大，地基土质软弱，用一般砖石和混凝土砌体又不经济实用时。〔一〕墙下钢筋混凝土条形根底的构造墙下条形根底一般做成无肋的板，有时做成带肋板。墙下条形根底的受力钢筋在横向配置，纵向配置分布钢筋。在不均匀地基上，或沿根底纵向荷载分布不均匀，为抵抗不均匀沉降引起的弯矩，在纵向也配置受力钢筋，做成带纵肋的受力钢筋。

条形根底的配筋一般采用Ⅰ级钢筋，直径为Φ8~Φ16，沿纵向布置分布钢筋，分布筋为Φ6~Φ8，间距250~300mm，置于受力筋上面。〔二〕墙下钢筋混凝土条形根底的计算墙下条形根底埋深确实定和根底宽度的计算，与一般浅根底相同。计算根底内力时，沿条形根底长度方向取单位长度来计算。地基土净反力为根底宽度作用于根底上的外荷载在任意截面Ⅰ-Ⅰ处的弯矩M和剪力V为最大弯矩截面位置：混凝土墙：s=b1砖墙且大放脚不大于1/4：s=b1+1/4砖长条形根底高度为根底宽度的1/4根据剪力V进行抗剪验算，条形根底的截面有效高度为：混凝土轴心抗拉强度设计值通常取1m根底配筋按底板内力计算4.4柱下钢筋混凝土条形根底一、柱下条形根底的构造由一个方向的根底梁或两个方向的交叉根底梁组成。横截面呈倒T形，砼强度采用C20，梁高根据计算确定，一般采用柱距的1/4~1/8，底板厚度不宜小于200mm，当底板厚度为200~250mm时，用等厚底板，底板厚大于250mm时，变厚底板，坡度小于等于1/3。根底平面布置允许的情况下，梁的端部应有伸出边柱之外的悬臂，目的为增大底面积及调整底面形心位置。伸出长度宜为第一跨距的0.25~0.3倍。现浇柱与条形根底梁的交接处，其平面尺寸不小于以下图的规定，根底梁宽宜每边宽于柱边的50mm，当与根底梁轴线垂直的柱边长大于或等于600mm，可仅在柱子处将梁加宽。在软土地区的钢筋砼条形根底底面下设置厚度不小于100mm的砂石垫层，根底刚度小时，可不设垫层。构造与墙下条形根底相同。根底梁内支座受力筋宜布置在支座下部，跨中受力筋布置在跨中上部。梁下部纵筋搭接位宜在跨中，梁上部纵筋搭接位宜在支座处，需满足搭接要求。顶面和底面纵筋应有2~4根通长，面积不小于总纵筋面积的1/3。梁上下部纵筋的配筋率各不小于0.2%。梁高大于700mm时，设腰筋，直径不小于10mm。箍筋直径不小于8mm。配双肢箍配四肢箍二、柱下条形根底内力的各种计算方法并置于地基上的梁，同时受到地基反力的作用。由于梁的变形，引起梁内产生弯矩和剪力。内力计算方法分为三种，均应满足静力平衡条件和变形协调条件。〔一〕简化计算方法当柱荷载比较均匀，柱距相差不大，根底与地基相对刚度较大，以致可忽略柱下不均匀沉降时，仅进行满足静力平衡条件下梁的计算。用梁各截面静力平衡求内力的方法称为静力平衡法。用连续梁求内力的方法称倒梁法。〔二〕地基上梁计算方法考虑了根底与地基的相互作用，以静力平衡和变形协调条件为根底，利用不同的地基应力应变关系建立满足上述条件的方程，直接或近似求解根底内力。不需事先假定反力分布。如Winkler地基上梁的解法、有限压缩层地基上梁近似解法、有限元和有限差分法。适用于不同根底与地基刚度比、荷载分布及地基条件。工程实践中应用很广泛。由于没有考虑上部结构的刚度，内力偏离实际。该方法计算结构对根底一般偏平安。〔三〕考虑上部结构刚度的计算方法考虑上部结构参与共同工作的方法。这种方法最符合条形根底的实际工作状态．但计算过程相当复杂．工作量很大，通常将上部结构适当予以简化以考虑其刚度的影响，例如地基上等效刚度法、空间子结构法、逐次弹性杆法、逐次逼近法等，目前在设计中应用尚不多。倒梁法倒梁法是将条形根底假设为以柱脚作为固定铰支座的倒置连续梁。以线性分布的基底净反力作为荷载，用弯矩分配法求解内力的简化计算方法。该法应用时限制相邻柱荷载不超过20%，柱距不宜过大，并尽量等间距。根底或上部结构在刚度大的情况下用倒梁法计算内力比较接近实际。通常限制根底梁高要满足大于1/6柱距的要求。相对刚度小，反力过于集中倒梁法计算步骤：〔1〕根据初步选定的柱下条形根底尺寸和作用荷载，确定计算简图。〔2〕计算基底净反力，按刚性梁基底反力线性分布进行计算〔3〕用弯矩分配法或弯矩系数法计算弯矩和剪力〔4〕调整不平衡力，由于上述假定不能满足支座处静力平衡条件，因此逐次调整消除不平衡力首先由支座处柱荷载Ni和支座处反力Pi求出不平衡力△Pi再将各支座△Pi均匀分布在相邻两跨的隔1/3跨度范围内边跨中跨〔5〕继续用弯矩分配法或变矩系数法计算内力，并重复步骤4，直至不平衡力在容许精度范围内，一般不超过荷载的20%〔6〕将逐次的结果叠加，得到最终内力分布Winkler地基上梁计算方法〔基床系数法〕

该法是弹性地基上梁解法中较为典型的，有一定适应范围。具体计算有解析法、有限差分法、有限元法。〔以解析法说明〕1.Winkler地基Winkler地基是假设地基外表任何一点所受到的单位面积上压力强度p(x,y)与相应的地基竖向位移y(x,y)成正比关系，亦即p(x,y)=ky(x,y)基底压力基床系数根底竖向位移实际上，相当于将地基看做为刚性底座上一系列不相联、独立的弹簧组成的体系，每一个弹簧的竖向位移仅与作用在它上面的压力有关。用弹簧的特性等效了作用力面积下一土柱的应力应变线形关系k作为反映地基土性质的根本参数，除与地基土变形有关，还与作用面积大小、形状、埋深及根底刚度有关。2.Winkler地基上梁挠曲根本微分方程及局部解答用挠曲微分方程和静力平衡条件，得根底梁挠度梁上均布荷载基底反力由于解答1〕无限长梁无限长梁是指在梁上任意一点加荷载，沿长度方向上各点挠度随荷载作用点的距离随离荷载作用点的距离增加而变小。当梁的两端〔无荷载端〕离荷载作用点无限远处，此无荷载端挠度为零。当梁上作用无限均布荷载时，竖向位移为均匀下沉，地基反力也为均布，故梁无剪力和弯矩。同实际偏差很大。解答2〕半无限长梁在实际工程中，根底梁还存在一端为有限梁端，另一端为无限长，这种根底梁为半无限长梁。以条形根底的梁端作用有集中力P0和力偶M0的情况为例，坐标原点取在受力端，对半无限长梁，，那么。解答3〕有限长梁有限长梁是指荷载作用点至两端的距离x≤πl,说明荷载对两端的影响不可忽略。可用解无限长梁的方法运用叠加原理求解有限长梁。可用解无限长梁的方法运用叠加原理求解有限长梁。长度为l的有限长梁的两端A、B延伸形成一无限长梁，在P0作用下。从而有可能求出点A处Ma和Qa,及B点处的Mb和Qb。实际A、B端为自由端，不存在弯矩和剪力，因此必须在A和B端施加相反的作用力MA、PA、MB、PB，使他们再A、B截面处产生的弯矩和剪力分别为-Ma、-Qa、-Mb和-Qb，满足原来的假设条件。Winkler地基上梁计算方法的适应性1.假定地基不传递剪力〔接近液体状态的软弱土〕2.假定根底梁外的地基变形为零〔考虑相邻条形根底影响时，不采用〕3.计算中出现基底拉应力的情况，实际不可能。但此假定对荷载作用点附近内力计算偏差不大。4.基床系数K对计算结果的影响。常用K范围内，对弯矩影响不大。Winkler地基上梁计算方法的适应性5.根底梁悬臂长度对近端第一支座和跨中弯矩影响较大。6.Winkler地基上梁计算方法与倒梁法在荷载均匀、柱距相等的情况下，且