2022年山东省枣庄市陶官乡中学高一数学理下学期期末试卷含解析

2022年山东省枣庄市陶官乡中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.一个坛子里有编号为1，2，…，12的12个大小相同的球，其中1到6号球是红球，其余的是黑球，若从中任取两个球，则取到的都是红球，且至少有1个球的号码是偶数的概率是（

）(A)

(B)

(C)

(D)参考答案：D略2.若函数满足，则的解析式是（

）A．

B．

C.

D．或参考答案：B试题分析：设

3.一个退休职工每年获得一份退休金，金额与他服务的年数的平方根成正比，如果多服务年，他的退休金会比原来多元，如果他多服务年，他的退休金会比原来多元，那么他每年的退休金是

A.

B.

C.

D.参考答案：D4.下列向量组中，能作为表示它们所在平面内所有向量的一组基底的是

（

）A．

B．

C．

D．

参考答案：B5.已知，则=

（

）.

.

.

.

参考答案：D略6.若，，则下列命题正确的是（

）A.若，则 B.若，则C.若，则 D.若，则参考答案：C当时，，但，命题A不正确；当时，，但，命题B不正确；若，则，故有，所以，命题C正确；当，则，但，命题D不正确。7.在△ABC中，若，则△ABC是（

）A.等腰三角形 B.等边三角形C.直角三角形 D.等腰直角三角形参考答案：A【分析】首先根据降幂公式把等式右边降幂你，再根据把换成与的关系，进一步化简即可。【详解】，，,选A.8.已知集合M＝{x|y＝}，N＝{x|y＝log2(x－2x2)}，则?R(M∩N)＝()A．

B．∪C．

D．(－∞，0]∪参考答案：B9.已知函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f（1），则下列不等式成立的是（）A．f（﹣1）＜f（2）＜f（3） B．f（2）＜f（3）＜f（﹣4） C．f（﹣2）＜f（0）＜f（） D．f（5）＜f（﹣3）＜f（﹣1）参考答案：D【考点】抽象函数及其应用；奇偶性与单调性的综合．【分析】由已知可得函数f（x）在（﹣∞，0]上为增函数，结合函数f（x）是定义在R上的偶函数，可得答案．【解答】解：∵函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上有单调性，且f（﹣2）＜f（1）=f（﹣1），故函数f（x）在（﹣∞，0]上为增函数，则f（5）=f（﹣5）＜f（﹣3）＜f（﹣1），故选：D10.若正实数满足，则().A.有最大值

B．有最小值C.有最大值

D．有最小值参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.的图象如图所示，则

__参考答案：略12.方程(arccosx)2+(2–t)arccosx+4=0有实数解，则t的取值范围是

。参考答案：[6，+∞)13.已知点（－3，－1）和（4，－6）在直线3x－2y－a=0的同侧，则a的取值范围为__▲_____.参考答案：略14.在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中点．若sin∠BAM＝，则sin∠BAC＝________．参考答案：15.已知对恒成立，则的取值范围是

参考答案：

16.奇函数f（x）的图象关于点（1，0）对称，f（3）=2，则f（1）=___________．参考答案：217.设F1、F2分别是椭圆C：的左、右焦点，过原点的直线交椭圆于A、B两点，AF2⊥BF2，|AF2|=6，|BF2|=8，则椭圆C的方程为

．参考答案：=1【考点】椭圆的简单性质．【专题】转化思想；数形结合法；圆锥曲线的定义、性质与方程．【分析】如图所示，由椭圆的对称性可得：OA=OB，又F1O=F2O，及其AF2⊥BF2，可得四边形AF1BF2是矩形，再利用椭圆的定义及其勾股定理即可得出．【解答】解：如图所示，由椭圆的对称性可得：OA=OB，又F1O=F2O，∴四边形AF1BF2是平行四边形，又AF2⊥BF2，∴四边形AF1BF2是矩形，∵|AF2|=6，|BF2|=8，∴|F1F2|==10=2c，2a=6+8，解得c=5，a=7．∴b2=a2﹣c2=24．∴椭圆C的方程为=1．故答案为：=1．【点评】本题考查了椭圆的定义标准方程及其性质、平行四边形与矩形的定义与性质、勾股定理，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知（1）设，求的最大值与最小值；（2）求的最大值与最小值；参考答案：19.已知函数；I试判断函数的单调性，并用单调性的定义证明；参考答案：是上增函数，证明略略20.如图，已知四棱锥P-ABCD的侧棱PD⊥底面ABCD，且底面ABCD是直角梯形，，，，，，点M在棱PC上，且.（1）证明：BM∥平面PAD；（2）求三棱锥M-PBD的体积.参考答案：（1）见证明；（2）4【分析】（1）取的三等分点，使，证四边形为平行四边形，运用线面平行判定定理证明.（2）三棱锥的体积可以用求出结果.【详解】（1）证明：取的三等分点，使，连接，.因为，，所以，.因为，，所以，，所以四边形为平行四边形，所以，因为平面，平面，所以平面.（2）解：因为，，所以的面积为，因为底面，所以三棱锥的高为，所以三棱锥的体积为.因为，所以三棱锥的高为，所以三棱锥的体积为，故三棱锥的体积为.【点睛】本题考查了线面平行的判定定理、三棱锥体积的计算，在证明线面平行时需要构造平行四边形来证明，三棱锥的体积计算可以选用割、补等方法.21.锐角△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若，，则____，边长c的取值范围是____.参考答案：

(1).4

(2).【分析】利用