整数运算律的推广（说课稿）-2022-2023学年数学四年级上册_第1页
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文档简介

整数运算律的推广（说课稿）前言在小学数学教学中，整数的学习内容主要集中在整数的加减法、乘除法和大小比较等方面。然而，习题中往往不会告诉学生题目所对应的某些知识点，因此学生需要通过自己的理解和推广来解决。本文将以整数加减法为例，从推广的角度出发，对整数运算律（交换律、结合律、分配律）进行讲解，以便学生能够掌握运算律在实际问题中的应用，也能提高学生的数学思维能力。一、运算律的概念在学生已经掌握加减法的情况下，我们可以通过引入整数运算律来帮助学生更好地理解整数加减法。整数运算律（包括加法和乘法）是指在一定条件下，运算过程中不改变结果的一些特定的计算方式或计算规则，也称为计算规律。整数运算律分为三种，分别是交换律、结合律和分配律。1.交换律交换律是指两个数（或多个数）进行相同运算时，交换相互之间的位置不影响结果的大小关系，比如：a$$a\\timesb=b\\timesa$$2.结合律结合律是指在三个或多个数进行相同运算时，不论是按顺序两两结合还是三两结合，都能得到一样的结果，比如：($$(a\\timesb)\\timesc=a\\times(b\\timesc)$$3.分配律分配律是指在运算中含有两个不同的运算符，即加法和乘法时，先进行其中一种运算，再进行第二种运算，结果与直接进行第二种运算再进行第一种运算的结果相等，比如：$$a\\times(b+c)=a\\timesb+a\\timesc$$二、整数运算律的推广但是，在实际应用中，很多题目都是结合了多种运算律的，比如：$$14\\times17+14\\times3$$这时，学生需要运用整数加减法和运算律相结合的方法来解决问题。在此，我们以加减法为例，将结合律和分配律的应用方式进行推广。将以下例子授课给学生，加深他们对整数运算律的理解和掌握。1.整数的加减运算A、结合律的应用结合律可以使加法和减法的运算顺序变换，达到简化运算的效果。比如，我们对以下式子进行变换：((可以看到，运用结合律可以为学生提供运算简化的方式。B、分配律的应用分配律可以使乘法和加法或减法结合，以便于运算。比如，我们对以下的式子进行变换：$$4\\times(6+7)=4\\times6+4\\times7$$$$(9+5)\\times3=9\\times3+5\\times3$$可以看到，在以上两个例子中，乘法通过结合加法或减法，极大地简化了计算过程。2.综合应用通过以上两种方式的推广，我们可以结合加减法来进行更为细致的推广：37该例题可通过以下步骤简化运算：37+28=65、63-8=55、65+55=120、120-10=110。通过以上的例子，可以帮助学生更为直观地理解和掌握整数运算律的应用方式。三、总结在学习上述内容后，学生可以更为清晰地了解整数运算中的基本规律。整数运算律的推广可以在实际学习和生活中发挥其应用的价值。同时，也能够提高学生的数学思维能力，让他们在以后

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