山东省滨州市市惠民第一中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析

山东省滨州市市惠民第一中学2022-2023学年高一数学文模拟试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知等比数列{an}的公比，则（

）A. B. C.2 D.4参考答案：D【分析】将题中的项利用和表示，并提公因式，约简后可得出结果。【详解】由题意可得，故选：D。【点睛】本题考查等比数列中基本量的计算，解题的关键就是利用等比数列的首项和公比来表示题中的量，并进行约简，考查计算能力，属于中等题。2.从甲，乙，丙三人中任选两名代表，甲被选中的概率

（

）A．

B．

C．

D．

1参考答案：C3.已知函数在区间单调递减，则满足的x取值范围是（

）A.

B.

C.

D.参考答案：D4.已知函数f（x）=2x2+（4﹣m）x+4﹣m，g（x）=mx，若对于任一实数x，f（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（）A．[﹣4，4] B．（﹣4，4） C．（﹣∞，4） D．（﹣∞，﹣4）参考答案：C【考点】一元二次不等式的应用．【分析】对函数f（x）判断△=m2﹣16＜0时一定成立，可排除D，再对特殊值m=4和﹣4进行讨论可得答案．【解答】解：当△=m2﹣16＜0时，即﹣4＜m＜4，显然成立，排除D当m=4，f（0）=g（0）=0时，显然不成立，排除A；当m=﹣4，f（x）=2（x+2）2，g（x）=﹣4x显然成立，排除B；故选C．【点评】本题主要考查对一元二次函数图象的理解．对于一元二次不等式，一定要注意其开口方向、对称轴和判别式．5.已知数列{an}是等比数列，数列{bn}是等差数列，若，则的值是（

）A. B. C. D.参考答案：C【分析】由等差数列和等比数列的性质可得a5和b5，再利用性质将所求化为，即可得到答案.【详解】数列是等比数列,由等比数列性质得，即a5＝﹣2，数列是等差数列，由等差数列性质得，b5＝2π，＝sin（﹣）＝sin．故选：C【点睛】本题考查等比数列及等差数列的性质，考查特殊角的三角函数值，考查计算能力，属于中档题．6.如右图，是由三个边长为1的正方形拼成的矩形，且，，则的值为(

)A．

B．C．

D．参考答案：D略7.已知△ABC的面积为4，，则的最小值为（

）A．8

B．4

C.

D．参考答案：A由题意知的面积为4，且，所以，即，所以，当且仅当时取得等号，所以的最小值为8，故选A.

8.已知在⊿ABC中，，则此三角形为（

）A．直角三角形

B.等腰三角形

C．等腰直角三角形

D.等腰或直角三角形参考答案：B略9.函数的零点所在的一个区间为（

）A、

B、

C、

D、参考答案：B10.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数（

）A．在区间上单调递减

B．在区间上单调递增C．在区间上单调递减

D．在区间上单调递增参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.袋子中放有大小和形状相同的小球若干个，其中标号为0的小球1个，标号为1的小球1个，标号为2的小球n个．已知从袋子中随机抽取1个小球，取到标号是2的小球的概率是.(1)求n的值；(2)从袋子中不放回地随机抽取2个小球，记第一次取出的小球标号为a，第二次取出的小球标号为b.记事件A表示“a＋b＝2”，求事件A的概率．参考答案：1/3略12.（5分）已知函数若f（f（0））=4a，则实数a=

．参考答案：2考点： 函数与方程的综合运用．专题： 计算题．分析： 给出的是分段函数，根据所给变量的范围确定选用具体的解析式，从而得方程，故可解．解答： 由题意，f（0）=20+1=2，∴f（2）=4+2a=4a，∴a=2故答案为2．点评： 本题的考点是函数与方程的综合运用，主要考查分段函数的定义，考查求函数值，有一定的综合性13.若,，与的夹角为，若，则的值为．参考答案：

解析：

14.求值：

参考答案：415.若角的终边上有一点，且，则

参考答案：

16.（5分）已知f（x）是定义在R上的偶函数，且在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，则不等式f（log2x）＞0的解集为

．参考答案：（0，）∪（2，+∞）考点： 奇偶性与单调性的综合．专题： 函数的性质及应用．分析： 根据函数的奇偶性和单调性之间的关系，将不等式进行转化，即可得到不等式的解集．解答： ∵偶函数f（x）在[0，+∞）上为增函数，f（1）=0，∴不等式f（log2x）＞0等价为f（|log2x|）＞f（1），即|log2x|＞1，即log2x＞1或log2x＜﹣1，即x＞2或0＜x＜，故不等式的解集为{x|x＞2或0＜x＜}，故答案为：（0，）∪（2，+∞）点评： 本题主要考查不等式的解法，利用函数的奇偶性和单调性之间的关系是解决本题的关键，综合考查函数性质的应用．17.若cosα=﹣，则的值为．参考答案：﹣【考点】同角三角函数基本关系的运用．【专题】三角函数的求值．【分析】原式利用诱导公式化简【解答】解：∵cosα=﹣，∴原式==cosα=﹣．故答案为：﹣．【点评】此题考查了同角三角函数基本关系的运用，熟练掌握基本关系是解本题的关键．三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.已知等差数列的公差d不为0，设（Ⅰ）若

,求数列的通项公式；（Ⅱ）若成等比数列，求q的值。（Ⅲ）若参考答案：解析：（1）由题设，代入解得，所以

（2）当成等比数列，所以，即，注意到，整理得（3）证明：由题设，可得，则

①

②①-②得，①+②得，

③③式两边同乘以q，得所以19.（本题满分13分，第1问7分，第2问6分）在△ABC中，a,b,c分别为内角A,B,C的对边，且（Ⅰ）求A的大小；（Ⅱ）求的最大值.参考答案：（Ⅰ）由已知，根据正弦定理得即

由余弦定理得

故，A=120°

…………7分（Ⅱ）由（Ⅰ）得：

故当B=30°时，sinB+sinC取得最大值1。

…………13分20.如图，游客从某旅游景区的景点A处下山至C处有两种路径．一种是从A沿直线步行到C，另一种是先从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C．现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50m/min．在甲出发2min后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1min后，再从B匀速步行到C．假设缆车匀速直线运动的速度为130m/min，山路AC长为1260m，经测量，cosA=，cosC=（1）求索道AB的长；（2）问乙出发多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？（3）为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在什么范围内？参考答案：【考点】HR：余弦定理．【分析】（1）根据正弦定理即可确定出AB的长；（2）设乙出发t分钟后，甲、乙两游客距离为d，此时，甲行走了（100+50t）m，乙距离A处130tm，由余弦定理可得；（3）设乙步行的速度为vm/min，从而求出v的取值范围．【解答】解：（1）在△ABC中，因为cosA=，cosC=，所以sinA=，sinC=，从而sinB=sin=sin（A+C）=sinAcosC+cosAsinC==由正弦定理，得AB===1040m．所以索道AB的长为1040m．（2）假设乙出发t分钟后，甲、乙两游客距离为d，此时，甲行走了（100+50t）m，乙距离A处130tm，所以由余弦定理得d2=（100+50t）2+（130t）2﹣2×130t×（100+50t）×=200（37t2﹣70t+50）=200，因0≤t≤，即0≤t≤8，故当t=min时，甲、乙两游客距离最短．（3）由正弦定理，得BC===500m，乙从B出发时，甲已经走了50×（2+8+1）=550m，还需走710m才能到达C．设乙步行的速度为vm/min，由题意得﹣3≤≤3，解得，所以为使两位游客在C处互相等待的时间不超过3分钟，乙步行的速度应控制在[]范围内．【点评】此题考查了余弦定理，锐角三角函数定义，以及勾股定理，利用了分类讨论及数形结合的思想，属于解直角三角形题型．21.在中，角所对的边分别为，且满足，.(1).求的面积；

(2).若，求的值.参考答案：解：（1）因为，所以，

又由,得，

（2）对于，又，或，

由余弦定理得，

略22.某几何体的三视图如图所示：（1）求该几何体的表面积；（2）求该几何体的体积．参考答案：（1）；（2）【分析】（1）由三视图知几何体的上部为半球，下部为正四棱柱，且半球的半径为2，直四棱柱的高为3，底面正方形的边长