工程结构抗震静力弹塑性法

§5静力弹塑性分析法1.传统抗震设计理论2.基于性态的抗震设计理论6.性态抗震设计理论4.结构抗震性态目标7.结构抗震性态评估5.抗震性态目标矩阵3.地震设防水准8.基于性态的抗震设计方法5.1名词阐释§5静力弹塑性分析法“小震不坏、中震可修、大震不倒”。以生命安全为单一设防目标的抗震设计理论。1.传统抗震设计理论1.1内容与实质：1.2基于震害实例的评价：

近年来，多次震害实例表明：按传统的抗震设计思想所设计和建造的建筑结构，虽然可以做到大震时主体结构不倒塌，保证生命安全，但不能保证中小地震时房屋结构，特别是非结构构件的不破坏，从而导致这些结构在地震作用下所造成的经济损失越来越严重。

这说明以单一的、基于生命安全的性态水准进行设计和建造的房屋显然不能满足社会和公众的需求，抗震设计应既经济又可靠地保证建筑结构的功能在地震作用下不致丧失乃至不受影响。因此，传统抗震设计理论迫切需要改进。§5静力弹塑性分析法2.基于性态的抗震设计理论2.1基本思想：2.2主要内容：

以结构抗震性态分析为基础的设计方法，根据每一级设防水准，将结构的抗震性态划分成不同等级，设计者可根据业主的要求，采用合理的抗震性态指标和合适的结构抗震措施进行设计，要保证结构在未来地震作用下可能遭受的破坏程度可以被业主所接受。确定地震设防水准

划分结构的性态水平选择合适的性态目标确定抗震设计的性态准则研究抗震性态的分析方法研究基于性态的抗震设计方法，制定基于性态的抗震设计规范3.地震设防水准3.1定义：确定地震设防水准，即未来可能施加于结构的地震作用大小。设防水准的确定往往是以设防目标作为依据的，目前国内外很多国家采用多级设防的设防目标，因而其设防水准也都是多级的。3.2设防标准影响因素：

合理的设防水准，应该考虑到一个地区的设防总投入，未来设计基准期内期望的总损失和由社会经济条件决定的设防目标来优化确定，即需要由地震工程专家和管理决策人员综合考虑各种专业因素、社会因素后才能确定。§5静力弹塑性分析法表5.筋1.非1设防饰地震英等级劫的划猜分设防地震等级重现期超越概率常遇地震43年30年内50%偶遇地震72年50年内50%罕遇地震475年50年内10%非常地震970年100年内10%Vision2000委员会根据不同重现期确定了不同等级的地震动参数，其建议的设防地震等级如表5.1.1所示。§5静力燥弹塑款性分医析法4.结构抗震性态水准4.1定义：

结构抗震性态水准是指结构在给定的地震设防水准下预期破坏的最大限度。通常用结构破坏程度、结构功能性和人员安全性描述结构和非结构构件的破坏及由破坏引起的后果。4.2量化指标：

对于不同等级的抗震性态，应根据结构类型、整体结构、竖向和侧向承载构件、结构变形、设备与装修和修复使用等方面加以定义，并表达为量化指标。§5静与力赠弹喇塑轿性咽分笑析格法表5拆.款1麻.呀2结构等抗震弹性态剂等级破坏程度性能等级破坏状态与结构性能最低限描述基本完好使用功能完好无破坏，功能完好，所有设施与服务系统的使用都不受影响，居住安全轻微破坏使用功能连续结构破坏轻微，非重要设施稍作修理可继续使用，使用功能受扰，影响居住安全的结构破坏得到控制，基本使用功能连续，非重要功能受到一定影响中等破坏保证人身安全使用功能严重削弱，非结构部分与内部设施有中等破坏，结构虽受破坏但结构保持稳定。无影响安全的重大破坏，人员可疏散，震后短期内不宜居住，尽管破坏可修复，但经济损失可观严重破坏近于倒塌功能丧失，结构与非结构部分破坏严重，但结构竖向承载系统免于倒塌，危及人身生命安全，不宜居住，在技术上与经济上修复都不可行完全破坏倒塌功能全部丧失，主体结构倒塌，多有伤亡事故5.结构抗震性态目标5.1定义：

结构抗震性态目标是指在给定的地震设防水准下期望结构达到的结构抗震性态等级。选择合适的性态目标是基于性态的抗震设计理论的核心内容。5.2性态目标设计准则：

性态抗震设计应当能够既有效地减轻工程的地震破坏、经济损失和人员伤亡，又能合理地使用有限的资金，保障结构在地震作用下的使用功能，因而确定设计性态目标也就是如何根据功能要求、使用情况以及设防地震水准等来确定相应的最低性态目标。§5静咽力欧弹芹塑激性牵分民析晋法§5静浩力末弹徐塑咬性鸦分揉析歌法5.4抗震新规范对抗震性态目标的要求：

当建筑结构采用抗震性能化设计时，应根据其抗震设防类别、设防烈度、场地条件、结构类型和不规则性，建筑使用功能和附属设施功能的要求投资大小、震后损失和修复难易程度等，对选定的抗震设防性能目标提出技术和经济可行性综合分析和论证。

建筑结构的抗震性能化设计，应根据实际需要和可能，具有针对性：可分别选定针对整个结构、结构的局部部位或关键部位、结构的关键部件、重要构件、次要构件以及建筑构件和机电设备支座的性能目标。5.3结构抗震性态目标等级：

结构抗震性态目标分为三个等级：基本设防目标、重要设防目标和特别设防目标。

基本设防目标是一般建筑设防的最低标准；

重要设防目标是医院、公共消防、学校和通信等重要建筑设防的最低标准；特别设防目标是含核材料等特别危险物质的特别重要建筑的最低设防标准。§5静飘力获弹虏塑州性旱分型析忍法图5事.稍1缓.桐1抗震上性态校目标丢矩阵6.抗震性态目标矩阵

地震设防水准和结构抗震性态目标之间的关系称为抗震性态目标矩阵，如图5.1.1所示。基本性能安全性人身安全可用性功能居住完整性财产安全极限状态终极极限使用极限损伤极限评价对象主体结构发生的破坏不致危及生命变形、振动不影响正常使用设定损失范围建筑水电机械、非机械

建筑非结构、结构的脱落和飞散及水电、机械的倒塌。严重破坏、脱落和移动不致危及生命变形、振动不影响正常使用设定损失范围设备、内部物品倒塌、脱落和移动不致危及生命变形、振动不影响正常使用设定损失范围地基不出现直接危及生命安全的大规模坍塌、滑坡和变形变形及承载力的降低不影响正常通行和使用设定承载力和变形的范围

抗震设计方法是基于性态的抗震设计理论的主要内容之一，对基于性态的抗震设计理念的实现具有重要意义。基于性态的抗震设计方法目前主要包括按延性系数设计的方法、能力谱方法和基于力、基于位移或基于能量的设计方法。8.淋1基于店性态等的抗呢震设舒计方寸法主要铅特点东：5.2静力弹塑性分析（Pushover）法

Pushover分析是一种简化的结构弹塑性分析方法，其主要用途是检验结构的性能是否满足不同强度地震下的性态目标

同弹塑性时程分析法相比，Pushover分析法的主要优点是花费很少的时间和费用就能达到性态分析和设计所要求的精度，因此在基于性态的抗震设计理论中得到了广泛的推广和应用。Pushover分析中涉及的难点主要有：确定结构的计算模型，确定结构水平力的分布方式，如何考虑能力曲线中下降段的负刚度的问题以及如何考虑高阶振型的影响等。§5静夕力剑弹宴塑割性拉分盐析需法

静力弹塑性（Pushover）分析方法最早是由Freeman等人于1975年提出的，该法不仅考虑了构件的弹塑性性能，而且计算简便，成为实现基于性态的抗震设计思想的重要方法。5大.祝2汗.绩1概凤述5.2.2基本原理(1)实际结构（一般为多自由度体系）的地震反应与该结构的等效单自由度体系的反应是相关的，这表明结构的地震反应仅由结构的第一振型控制；(2)在每一加载步内，结构沿高度的变形由形状向量

表示，在整个地震作用过程中，不管结构的变形大小，形状向量

保持不变。§5静力悄弹塑社性分至析法

静力弹塑性（Pushover）分析方法最早是由Freeman等人于1975年提出的，该法不仅考虑了构件的弹塑性性能，而且计算简便，成为实现基于性态的抗震设计思想的重要方法。5.2.3基本假定对央于师高功阶升振耗型榴在页地茅震够反服应浮中辰占蛛的雁比恶例饲较疑大崭的椒结贡构每，日采愚用志上奔述响假理定美进涛行Pu喉sh棉ov井er分宪析蔬得陕到尚的仰结怪构早反妨应料（睛如展层熊间贩剪庙力枝、限层冲间渗位骆移重角浮等击）躬与铸动鹿力仇时条程幕分劝析族所膨得获结阀构所差部别长较舱大摔。掉但闲已漂有敲的篇研智究有表富明浸，伴对团于像质德量文和发刚剖度否沿蚁高取度倡分债布托较尖均判匀吨、嫁地酱震斥反届应戴以惯第诉一蛙振你型扒为序主娇的假结闪构筐，P咳u梦s讲h哗o范v倾e纺r方法廊分析朋的结预果与协动力短时程录分析亚结果增有很投好的监近似锡。5.2.4水平加载模式(1)当结构处于弹性反应阶段时，地震作用下结构的惯性力分布主要受地震频谱特性和结构动力特性的影响；§5静冤力令弹烦塑光性方分闪析观法

逐级施加的水平侧向力沿结构高度的分布模式称为水平加载模式。

地震过程中，结构层惯性力的分布随地震动强度的不同以及结构进入非线性程度的不同而改变，所选用的加载模式要尽可能真实地反映结构承受的地震作用：(点2返)而丘当帐结嫁构涨进捷入宵弹择塑泛性居反吉应国阶例段缴，陡地敬震劝惯捐性尾力馒的筛分踏布伴还辣将竞随尿着妄弹跪塑柴性侦变慰形绳程蔽度理和弊地磨震瓜的塞时若间凭过抄程弦而夹发迫生年变屑化屈。峡因犁此难，祥选悄择娱合您适绒的坐水腔平拢加坐载固模追式椅是猫得境到荒合易理城的P疑u迅s慈h画o寻v醉e坏r分析子结果彩的前帅提。5.2.4水平加载模式（1）固定模式是指在整个加载过程中，侧向力分布保持不变，不考虑地震过程中层惯性力的改变；

迄今为止，研究者们已提出了若干种不同的水平加载模式，根据是否考虑地震过程中层惯性力的重分布可分为固定模式和自适应模式。(2蜂)自适红应模调式是名指在椅整个蹈加载骂过程牌中，档随结冰构动面力特悼性的瞧改变伯而不评断地摆调整防侧向屠力分旁布。图5.2.1均布水平加载图5.2.2倒三角形分布水平加载

图5.2.3抛物线分布

水平加载1．均布加载模式

水平侧向力沿结构高度分布与楼层质量成正比的加载方式称为均布加载模式。

均布加载模式不考虑地震过程中层惯性力的重分布，属固定模式。此模式适宜于刚度与质量沿高度分布较均匀、薄弱层为底层的结构。此时，其数学表达式为式叔中角，Pj为第j层水滑平荷处载；Vb为估结靠构渴底掉部危剪找力翻；n为结午构总栋层数找。图川为均滴布加弱载模验式的没示意亏图。图5.抬2.赶1均端布驾水锻平密加义载§5静灿力魔弹傅塑蝇性绪分优析毙法（初）

倒三角形分布水平加载模式不考虑地震过程中惯性力的重分布，也属固定模式，它适宜于高度不大于40m，以剪切变形为主且质量、刚度沿高度分布较均匀且梁出塑性铰的结构。2．倒三角分布水平加载模式

水平侧向力沿高度分布与层质量与高度成正比（即底部剪力法模式）的加载方式称为倒三角分布水平加载模式，如图5.2.2所示。其数学表达式为§5静城力盆弹烫塑距性担分禾析愈法（）式中，Wi为结构第i层重力荷载代表值；hi为结构第i层楼面距离地面的高度。图5.削2.谁2倒敢三桂角娃形彻分欺布唯水梨平娱加洗载图5.雾2.留3抛物外线分继布水平火加载3．抛物线分布水平加载模式

水平侧向力沿结构高度呈抛物线分布的加载模式称为抛物线分布水平加载模式，如图5.2.3所示。其数学表达式为

抛物线分布水平加载模式可较好地反映结构在地震作用下的高振型影响，它也不考虑地震过程中层惯性力的重分布，也属固定模式。式中，T为结构基本周期。4．随振型而变的水平加载模式定义：基于结构瞬时振型采用振型分解反应谱法平方和开平方（SRSS）决定水平侧向力分布的加载方式称为随振型而变的水平加载模式。基本思想：是利用前一步加载获得的结构周期与振型，采用SRSS确定结构的各楼层层间剪力，再由各层层间剪力反算出各层水平荷载作为下一步的水平荷载。其数学表达式为几种水平加载模式的实践应用：计算的结构屈服承载力最大。（1）均布加载模式：（2）倒三角形加载模式：

（3）随振型而变的水平加载模式：计算的结构屈服承载力最小。它可考虑地震过程中结构层惯性力分布的改变情况，故比其余三种模式更为合理，但其计算工作量也比前三种大为增加。（4）其它加载模式：采用其他分布形式的结果基本在两者之间。5.2.5Pushover分析的一般步骤（1）建立结构和构件的弹塑性模型（2）对结构施加某种沿竖向分布形式的水平荷载，在结构的每个主要受力方向至少采用两种不同分布方式的水平荷载进行分析；（3）水平荷载增量的大小应使最薄弱的构件达到屈服变形（构件刚度发生显著变化）为标准，并将屈服后的构件刚度加以修正，修正后的结构继续承受不断增加的水平荷载或水平位移。（4）重复上述步骤，使得越来越多的构件屈服。在每一步加载过程中，计算所有构件的内力以及弹性和弹塑性变形等；（5）将每一步得到的构件内力和变形累加起来，得到结构构件在每一步时的总内力和变形结果；（6）当结构成为机构（可变体系）或位移超过限值时，停止施加水平荷载；

通过上述静力弹塑性Pushover分析可以得到结构的基底剪力或层间剪力和不同控制点处位移的关系曲线，用来反映结构的弹塑性性能。

所谓结构的能力曲线，是指结构的基底剪力-顶层位移关系曲线或层间剪力-层间位移关系曲线，它从总体上来反映结构抵抗水平荷载的能力。

图5.2.4表示了底部总剪力与顶点侧向位移的关系。可以看出，在侧向力作用下，结构变形经历了几个阶段：弹性变形阶段OA、稳定的弹塑性变形阶段ABC、失稳直至倒塌阶段CDE。

如果结构具有较大的变形能力和较大的承载力，则在曲线B点仍在上升阶段，即允许弹塑性变形尚未达到C点，仍可以获得足够的曲线阶段供研究分析结构的抗震能力之用。

需要指出，在实际静力弹塑性Pushover分析中，在接近C点以及进入CDE阶段时，如果分析软件的功能不足，往往因为积分不收敛而得不到曲线的全过程。图5.2.4结构的荷载－位移曲线§5静力弹塑性分析法5.3基于Pushover分析的结构抗震分析

通过Pushover分析得到结构的能力曲线后，还不能立即从图上确定某一点的位移为代表该结构抗震性能的“目标位移”，更不能将其与规范规定的容许变形值来比较以确定结构的抗震能否达到要求。5.3.1结构的能力谱

为了评估结构的抗震性能，Freeman于1975年提出了能力谱方法，后经发展被美国ATC-40等推荐使用。能力谱方法的实质是将结构的能力谱曲线和地震需求谱曲线叠加起来进行评估。本节首先介绍如何将结构的能力曲线（荷载-位移曲线）转换为结构的能力谱曲线（承载力-位移谱）。

根据Pushover分析方法的两个基本假定，必须将原结构多自由度体系等效为单自由度体系。将结构转化为与其等效的单自由度体系的公式并不唯一，但等效原则大都相同，即通过结构多自由度体系的动力方程进行等效。结构在地面运动下的动力微分方程为：式中，M、C和Q分别为结构的质量矩阵、阻尼矩阵和恢复力矩阵；x为结构相对位移向量；

为地面运动加速度。§5静撒力卫弹锤塑笼性门分莲析往法（炎）（）（）定义等效单自由度体系的参考位移xr为假定结构相对位移向量x可以由结构顶点位移xt和形状向量

表示，即则式（5.3.1）可写为用

前乘式（5.3.3），并用式（5.3.4）替换xt，则将多自由度体系的动力方程式（5.3.1）转化为等效单自由度体系的动力方程为：§5静虽力趁弹捧塑写性偏分磨析局法（）式中，Mr、Cr和Qr分别为单自由度体系的等效质量、阻尼和恢复力，可由下式计算：§5静尖力宏弹麻塑蜻性夫分怎析口法式弦中奶，Qy为原担结构明屈服枣点处脊结构庭楼层净力分呜布向汤量，坊基底霉剪力。

假设形状向量已知，等效单自由度体系的力－位移关系可以由多自由度体系的非线性静力分析得到。如前所述，通过对多自由度体系进行Pushover分析可以得到底部剪力-顶点位移关系曲线，即结构的能力曲线，通常都是曲线的形式。为了便于简化计算，通常将它们拟合成二折线模型。FEMA273建议根据以下原则来进行二折线模型的拟合：①在所关心的范围内，原来曲线与横轴包围的面积和双折线与横轴包围的面积相等；②二折线模型弹性阶段与原来曲线的交点所对应的“强度”等于“屈服强度”的60%。§5静力颂弹塑此性分描析法由上述等效原则，设多自由度体系屈服点处的基底剪力Vy和顶点位移xt,y，则根据下式可以得到等效单自由度体系屈服点处的等效基底剪力和位移：式中，Qy为原结构屈服点处结构楼层力分布向量，基底剪力

。§5静余力堵弹风塑态性刘分怕析嫩法（朝）（惊）式中，Kr为等效单自由度体系的第一刚度，由下式计算这样，等效单自由度体系的初始周期计算如下：

在建立了等效单自由度体系的能力曲线后，便可以进一步将其转换成能力谱。图5.3.1（a）为等效单自由度体系的基底剪力Vb－顶点位移ut曲线。通常为了简化计算，将能力曲线进一步理想化为双折线形，折点对应的剪力和位移就是等效单自由度体系的屈服剪力和屈服位移。§5静力会弹塑竖性分岔析法图5柔.邪3决.退1悉P选u锻s驱h激o何v喊e涝r曲偷线滨和天能警力粒谱朋之车间完的偷转采换转换驴公式肺为：上述曲线可以转换成谱加速度－谱位移曲线，即能力谱曲线（如图5.3.1（b）所示）。§5静力结弹塑苹性分滋析法式中凶，为第i层质废点的紫质量启；为巴第驱一形振庙型释中当第i层雷质凭点罢的松相腾对挺位乌移央。结构钩的能吧力谱造理论冒上表子示的堡是结老构在钱往复棉地震勤作用桥下滞联回反偿应的夸骨架炉曲线妖，由窝于结适构在狐弹塑扮性状敬态时惹的变再形受悲屈服吓后的凯塑性羞机构读和振阁型等悦因素际的影恳响，命因此浙，能庭力谱压总是麻与一量定的决塑性宴铰分手布下投的非援线性塞变形扒模式西相对士应。设计拖时常型用一巷系列眼等效数弹性瓜体系拢（如牢刚度仅用割弹线刚肆度、云非线达性滞牢回耗逢能用驾等效锋粘滞彻阻尼浪比表获示）棍来反吴映结晒构在姐相应咐位移暗下的逝动态辛特征练。§5静力换弹塑挖性分扇析法5孙.鲜3愚.喇2结租构呼的赔地塘震端需宴求交谱通馆过鬼求估得挎结衡构腹的从等驻效袋单召自懒由妈度驼体折系眯的关能示力机谱易后陷，平要爱评膝估贵结这构慈的嗓抗排震桌性径能奥，股还惹必锁须苹将太其以与痕结衣构等的价地议震之需脚求育谱柏相范结央合狭并避进搜行筛比右较借，左以它确洲定朝在伤不申同门水罗准滑地卧震灾作柴用刷下般结筹构继的扬性其能撤状客态饼。结构谦的地削震需载求谱吗是指科某一约地震体动对锻地面颤上的狂结构亮引起近的最休大加训速度拳反应籍和最浮大位寇移反弓应的父关系巧曲线，即辛以位替移反险应谱Sd为厕横去坐航标浩，斜加垫速峡度药反计应攀谱Sa为戚纵舞坐江标樱建瓜立耳的册关白系商曲遇线浴，托也劣称恶为A-胡D格坡式洁的民需虽求垃谱房诚图意。结构凯的地遍震需晚求谱尽可以掘分为脾以下炊两种屠类型轨：①与筛等当效淡粘席滞债阻扭尼违比刑有咐关仿的蛮弹月性倒地呀震元需秆求晚谱伏；②与刷结久构颈位羽移腿延过性恰系赏数田有型关卵的随弹捏塑叹性盐地指震喉需鼓求健谱薯。§5静烦力辟弹勇塑屈性趁分全析拉法弹性捎地震螺需求馅谱通溪常以翻现行忍建筑铲抗震扭设计速规范瞎中的吗设计肿反应夺谱为醋依据开，传府统的因设计示反应担谱是球以加左速度-周期慕为坐阵标形吃式定拖义的戏，为你此只犹需将前其转伟化为距谱位卸移-谱加版速度蛋的形迎式就副可以帽得到贯单自述由度察体系书的弹省性地呢震需画求谱饮（如习图所名示）苹，在挡此基喘础上义进一艇步按其照非置线性喝体系发等效绞线性溉化的钳方法蔑，获目得不哲同非公线性抢阶段千结构迎的等岂效粘埋滞阻掀尼比赏和等斧效自搭振周吊期，呜并按寇照等桌效粘括滞阻补尼比贝对弹梢性地奴震需摄求谱私进行桑折减赚，就遣得到简相应秒的结踢构弹份性地列震需膛求谱馋。A唱T孕C秧-舞4耽0和FE叨MA倡27吩3/使27岗4在求演得等坚效单库自由午度体榴系的扬简化丘双折阴线能密力谱灿的基窝础上缩慧，确替定等摧效单稳自由退度体虎系的览等效搜自振腐周期仔和等概效粘县滞阻娘尼比砌，然雄后做当出对歌应于杏不同墓阻尼迅比的确结构权弹性症地震衣需求谱谁。图5.3.2典型弹性加速度和位移反应谱弹技塑遣性毯地捉震询需痛求查谱晓是嚼利明用尚适特当卡的强依度鹊折胳减独系讲数对弹佣性地伯震需状求谱淋进行呈折减扑得到械的。栽为了闹考虑物结构穿的弹烂塑性俗，世煮界许鱼多国患家的阁规范率采用扁对弹篮性地惧震作挤用予靠以折密减的榴方法店，其块中一离种方看法就裹是引掠用力妹的折雨减系胸数（股即强妄度折尝减系林数）习，采淡用等域价线究性化杠方法吐近似益考虑翁结构戚的非闯线性悠特征侵。所鹅谓强度触折减谅系数，是泽指结欲构体舱系在捏给定香地面患运动虚作用颠下保育持弹染性要潮求的井侧向汁屈服重强度执与在磨相同欠地面昨运动脂作用新下保壁持位羊移延薯性系的数小因于或娘等于籍事先蹈确定吗的目机标位溉移延掘性系沙数时垒的侧假向屈制服强任度之窝比值泰。在闪确定极了强寒度折魄减系逮数之梨后，洪分别雅对Sd、Sa进同行静折殖减伪，贞则因弹芝性致的乓谱劳加街速座度-谱位芽移曲添线转纸化为比弹塑险性的仰谱加攀速度-谱速软度曲站线，哪即结你构的兔弹塑以性地缺震需拼求谱疾曲线评。强冠度悟折齐减外系摸数者受嫁多答种载因躲素航影周响徒，耕不阔仅秘与关震首级摘、受震尤源贱机崇制膊、幼地巩震闷波童传玩播合途带径吊、罗地抄震占动幕持缎时约、罩场乓地超条款件饰、手阻商尼续比测、珠滞摸回词模便型形、归屈蜜服衔后办刚撕度串、辩体馆系气的甲初待始炊自政振咽周区期波等钩有懂关琴，凝而拳且随各称个伴影用响通参寻数国并配不敏完镜全卫相展互园独节立该，选因飞而摔给哭确把定岂强扛度勒折身减糟系桌数但带廊来扩了归一锯定洞的亭困给难拐。§5静忙力泰弹份塑偏性绪分药析仿法5模.昨3阔.置3目标怪位移幼与结鸡构性棒能评摆估确馒定哲目悄标喂位纲移记是P希u枯s枯h预o膜v轰e对r分阶析榨中惩关疫键律的缝一脉步淡，衰在坑确园定慎目持标章位帽移送之尤后硬，盐将才结劳构冠按窄选灭定诱的霉水藏平瞎加个载阴模歪式困推旗至厕目圾标局位挤移竭，横就越可届以眠对品结磁构覆的烫弹顽塑杀性脑特我性炸进受行尿评侧估辨。浩因每此深，薄目屋标蜡位院移旋是项在隐设躁计糊地句震笔动律作电用乎下滋结喉构获整胸体巧可断达由到微的胁最傍大幸期谋望冤位叶移撑（耕即凯结览构父的救目僵标炒性裤能雷要蓬求仍）仰，由爆于滚顶敌层畏位庸移杯能软直递接王有迈效族地挎度双量聚结担构门的勒整筋体温位项移德反世应嘴，泉且牺能积与得单堆自缩慧由快度醉体板系煌的串质好点担位柿移衫相已对款应敞，谷因伐此盒通雅常旺将想设狮计监地难震粗作保用婶下己的水结管构僚顶奶层概质扫心敌处诸的睁位猎移污定炕义觉为筐目笼标露位娇移。根据向前述陪等效凝单自仔由度没体系半和原遵多自嫩由度尘体系鸽的关访系，滔结构位目标期位移狐的计伤算可艘以转个化为否计算煌设计婚地震沟作用呜下的左等效追单自更由度茅体系醒的位永移需家求。娘等效第单自粒由度楼体系辜的位谢移需欺求计咸算，割具体虫有两遍种基倚本方飞法：①如棋果浓设娘计掩地赚震每是篮以缘瑞反李应肺谱五的麦形之式决给铁出源，颤等各效冒单沿自该由码度唱体匪系引的缸位搏移仔反芝应亭可恋以爸通敏过扶对咏弹减性登地李震适反幸应肤谱鸽进低行朋转柿换址和悄修败正词求疤得睡，戚也青可糊以线直政接馋通记过般弹型塑炒性简位悉移笛反惧应旁谱缸求黑得储；②如果荐设计广地震河是以置加速眨度时惩程记旱录的鞠形式蛮给出旅，则荡等效价单自瞒由度备体系滴的位详移反仇应可御以直傲接对睁单自宴由度胸体系德进行偶弹塑燃性动举力时煎程分弱析求腐得。本节途介绍抄目标彩位移迟确定苍的两祸种常蕉用方烟法：前能力骂谱法宾和等景效位与移系黎数法侍。§5静力弹塑性分析法5缴.衰3鱼.疼3事.胀1能摆力骄谱赖法（1）原罗理爱：能力渡谱法葡是将Pu物sh爹ov陈er分析取得到塘的结巴构能隶力谱渔和地她震需解求谱邮曲线神相结颈合确运定结晋构在鱼一定险地震健动下塑的反溪应值庆，采溜用图勺形形梢式来枕确定宗结构明的目俗标位薄移，垫比较数结构逗在遭掌受不熔同准曾地震渣作用女下的氧能力凝和需偏求，塑从而袄评价佣结构鸽的抗泛震性青能。（2）种笨类：能乓力车谱蓬法划可贺以落分砖为余延怪性竹系度数药能桥力颜谱台法查和提等梅效鞭粘酒滞养阻哀尼盆能认力苍谱浙法家。采前用虾延退性谎系昆数郑能链力饱谱收法禽的僻分吃析揉步陕骤许如搞下炕：按规讨范进借行结首构承锄载力赤设计茅；采搞用P杯u马s以h虚o吗v痛e部r分司析看计刺算终得机到固结要构剂能听力骄曲职线来，昌即燃基粒底冲剪象力Vb－邀顶选点凶位搁移ut曲线菊；建立该能力买谱曲抖线，俱用等锣效单扎自由顽度体姥系代丹替原该结构椅，将Vb－ut曲疏线腰转聋换安为鸽谱贿加搬速宴度Sa－谱夜位移Sd曲拖线糟，散即莫能尝力爽谱吓曲伪线穗；建立与需求匙谱曲吧线，农可将巩规范辞的加汇速度占反应寸谱转还换为Sa－Sd谱曲彼线，招并按炮不同腾的延净性系换数折晚减成乘弹塑饿性Sa－Sd谱骄曲赢线截；确食定张结隔构告的困等垫效投延叉性插系愿数皂，开将挣能吉力艳谱替曲折线路和粘需稍求桥谱攻曲烂线第画沟在饰同类一撕坐功标呀系兰中销，房诚检仪验讲结结构颗的需抗比震皱能矿力劈燕。§5静力茎弹塑肤性分镰析法采用捕等效叼粘滞被阻尼圈能力偶谱法止的分均析步凤骤如画下：（1）对涂结粥构庭进涂行P啊u酬s厨h暖o蜘v果e榨r分析仿，得执到结纺构的供能力帖曲线灯；（2）将良结段构姑等萝效欣为挂单吩自交由递度她体截系邀，挺获膝得什单遥自师由皱度橡体德系厦的洋能洪力咏曲叛线糟，泰确架定谨等婚效胳单怖自雅由累度朱体澡系蹦的敲周剥期萍和撞粘传滞亚阻凉尼代；（3）将等饼效单梅自由走度体店系的栏能力峡曲线取转换浸成谱煮加速详度－仆谱位融移曲赵线，球即能城力谱绪曲线惧；（4）对羞弹屿性辩地达震使需僚求侄谱鸟曲窗线嚼按静等现效偶粘位滞废阻杜尼孤进脉行跟折草减峡；（5）将转忘换后参的能话力谱趁曲线躬和折局减后化的地孙震需调求谱啊曲线序叠加聪在同铃一坐姐标系气中，侨两者犯若没涨有交英点，寸则说党明结备构的木抗震紫能力边不足芦；两剖者若煌有交杨点，间则该背交点矩即为竹目标蛮位移凳估计松值。§5静书力昆弹凡塑猪性沙分糟析哥法5.漆3.石3.搅2等爱效减位里移走系究数涌法美狱国灯联叮邦闪紧宇急哭救眨援吊署以（F凳E抖M叔A）19多97年发议表了飞文件目《房漂屋抗娘震加腾固指誓南》党及其眠说明饭手册因（F价E虽M设A隐2屯7膝3况/县2趴7立4），衬其中锤列举肆的静拉力弹邪塑性快分析仓方法阵就是决等效寄位移吉系数沿法（N戚S外P）枕。剩在蓄等弓效务位街移南系垦数鞭法拒中挖，听目话标艰位胞移庄采丧用宁下咏列柜公贷式琴给馋出博：（）式漂中宅，Te为结荐构所穿考虑眨方向纸上的宪有效浓基本团周期幅；C0为等动效单抽自由虚度体遮系顶贝点位战移（路谱位悄移）荣与多赚自由浇度体坛系结版构顶灵点位肝移之匀间的活修正糠系数沈；C1为最浆大弹加塑性窑位移泼与最倒大弹虹性位戒移之翼间的诵修正晌系数拉；C2为他考签虑敬刚杀度菠衰焰减件以刻及造强熟度屈退改化到对骡最像大党位巩移拢反趋应萝的召修健正奏系喘数船；C3为考疗虑动畏力效陡应宣的椅修每正旷系学数卵；Sa为与铲等效处单自走由度犬体系医的有姑效基滚本周梳期和烘阻尼歉比对摔应的脉加速惩度反晋应谱冰值。1．露有微效掏基京本测周幼期Te有吨效扩基纪本瞒周伟期Te按下超式（景）计喇算图5创.暴3疑.偷3荷及载朋－苍位股移粘曲捐线忆和羡有闸效须刚抖度微的嫁计层算式羡中秤，T为雪原侄结冶构乞的伍弹和性吗基刺本俯周上期膊；K和Ke分别牙为结旦构弹榆性侧斩向刚克度和址结构约有效未侧向迎刚度洒。如循图所裙示，莲将荷俩载－雹位移脾曲线恶采用骡双折未线代敢替，苦初始滨刚度骡为K，页在阅曲祝线渡上0展.争6倍屈斥服剪袄力处固的割萌线刚煤度为仔有效太刚度Ke。§5静力兽弹塑托性分基析法图5.3.3荷载－位移曲线和有效刚度的计算（5.3.16）§5静乳力油弹丽塑饲性摊分尝析亏法2．系劈燕数C0系数C0考虑察多自蚕由度痕体系欣的顶轰点位真移和捕等效美单自歪由度暗体系崭位移彻之间穴的差竿异，跳可以严按下勺述方能法之扩一计批算得可到：（1）取均控艺制杯点移平器面滑的何弹罢性鸽第斩一敞振帮型厘参道与竹系搞数些值（）式哄中凑，Gi为第i楼冷层纤的迟重棵力麻荷拘载弹代而表垄值兄；X1i和X1n分别肌为第或一振冰型第i层和尖顶层亩平面脂的振绣型相脏对位瓶移。2．赵系窝数C0§5静力国弹塑驰性分价析法表5胶.猾3盆.吵1系瞧数C0的取润值层数C0取值11.021.231.351.410＋1.5（2）采届用克实捞际台结家构嗽沿锋高湾度积方访向枯的牵变改形会曲臭线彻，处求蜘控吸制暑点姓平拿面跨的凳振怎型桐参进与饥系璃数商值葵。（3）根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