建筑工程制图与识图曲面立体

第3章曲线、曲面及曲面立体3.1曲线3.2曲面的形成和分类3.3回转体及其表面上的点3.4曲面立体的截交线3.5平面立体与曲面立体相交3.6曲面立体与曲面立体相交由各种曲线、曲面和曲面体组成的建筑物

3.1.1曲线的形成与分类1.曲线的形成曲线可以看成是点的运动轨迹（图3.1a），也可以是两曲面或平面与曲面相交而形成（图3.1b）。

2.曲线的分类：（1）平面曲线：凡曲线上所有点都属于同一平面的曲线，称为平面曲线。如圆、椭圆、抛物线、双曲线等。（2）空间曲线：凡曲线上有四个点不在同一平面上的曲线，称为空间曲线。如圆柱螺旋线。3.1曲线3.1.2曲线的投影特性

空间曲线的投影仍然是曲线，不反映实形。

平面曲线的投影取决于曲线所在平面的位置：当曲线所在平面平行于投影面时，它在该投影面上的投影反映实形；当曲线所在平面倾斜于投影面时，它在该投影面上的投影仍然是曲线，但不反映实形；当曲线所在的平面垂直于投影面时，它在该投影面上的投影就是一条直线。

3.倾1.滑3敢圆的仆投影圆肥是难一性种击特散殊诵的融平莲面葱曲揭线层。税圆缓的大投俗影鞠有扶下毙列三研种匹特核征：（叙１娱）床在睡与孩圆炒平倦面逗相平葱行的更投尾影厅面彼上埋的评投这影惠为惊圆铲，反朝映野实鸽形。（抚２白）租在甘与凑圆挖平支面令相垂墙直的投叫影面内上的投影悟为直碑线，退长栽度饱等界于骨圆柜的稿直猜径候。（３息）在件与圆侮平面省相倾斜的投幅影面颂上的投影士为椭怜圆，巩长痛轴马是印平象行度于穴这朗个单投鸣影砌面少的作直雕径艺的狡投黄影肚，阻且卵反穿映宋实端长选；售短张轴酸是菊对菊这舰个靠投慌影这面谨的见最元大捏斜蛇度煌线皇的困直橡径锄的色投臣影拾。（a）在水舟平匆圆碗的奶投兔影双（b）正危垂圆蹲投影贤的空本间示开意图萌（c）惊正喇垂趣圆袜的勾投勺影3.碰1.慰4摄圆柱垮螺旋伸线1溜.汇圆此柱巨螺争旋南线节的挎形鄙成一动扛点M读沿着背圆柱幅面的锻直母以线作仗等速姿直线悄运动淘，同茧时该精母线滨绕圆哪柱面速的轴制线作哄等角斑速度径旋转拆运动网，则苦属于学圆柱引面的贷该点缓的轨难迹曲篮线，冠称为圆塑柱馒螺便旋端线。只恢要屠给急出者圆构柱拖的狭直前径载和默螺型旋须线会的姻螺算距帅，臂以礼及定动群点罩移僚动渠的汽方别向震，房诚就凉能橡确颠定挨该皱圆突柱惯螺倾旋舒线膊的送形飞状。返回2.宫圆胃柱螺挎旋线蛛的投临影画任法设圆原柱轴管线垂社直于H面，驰圆柱起的直创径为φ，妥圆掩柱增的诵高曲度忠等栏于睁螺棕距P。3.残2凡曲面漠的形菊成与工分类3.扁2.领1.曲庭面跪的珍形程成曲蒜面壶按僻形删成昌是膛否插有桌规掀律糟而嫁分赏成粥有冬规犹则彩的皱曲其面绪（续如雹柱揉面贯、臭球愚面则）司和捡不慌规哄则厚的榴曲打面赛（害如局地盼形宣表版面闲）巩。京本烂书奶介额绍丙有说规亲则肤的存曲物面从（旋简泰称椒曲央面吓）厕。曲面梨是由窜直线魄或曲着线在陶一定面约束黎条件食下运葬动而童形成普的。这痰条志运晒动惧的拦直迟线级或坏曲残线障称田为刃曲西面站的母具线。约符束母钓线运胀动的曾点、秃线、隶面称详为导蜡点占、妙导视线进、守导筒面。回办转也曲档面震的怕形撑成1粮.暑根蜜据握母景线拐运纲动券有县无疗旋蛾转食轴补，赢可臣把守曲晶面绳分码为茎：（1嘴）回项转唉面—这吸类曲嗽面由愿母线馋绕一障轴线诵旋转倚而形岁成；银由回砖转面闹形成索的曲斜面体逝，称出为回酷转盛体。（朽2轮）非回剪转面—论这岔类篇曲宜面芽由影母铅线景根盗据挂其姜他术约千束阅条合件据运抄动妻而要形尘成彼。2格.宪根匆据莲母替线弟的缠形岸状纷可职把伪曲资面低分晓为露：（控1观）直我纹耍曲起面—由鸟直母恭线运永动而帖形成满的曲牛面。（2朵）曲进纹甘曲圣面—由挖曲母沙线运方动而蛇形成茅的曲否面。3.跳根据遗曲面室能否停展开杨成平沃面，萍可纹把辛曲铜面少分倍为可振展贱曲狠面和不鸦可蓝展别曲祝面。直镜纹曲裙面中惯的柱乳面、浓锥面辉是可心展曲热面，冒其他殊曲面咏是不神可展色曲面秧。3.杠2.挨2曲面负的分极类3财.节1惧.唱4观非触回注转狱直歇纹肌曲姜面1侧.咳可矩展译直刊纹须曲闭面曲雅面晴上筋两菜相戚邻薪素咱线丑是障相瓦交答或驶平煮行璃的殖共骂面删直慨线掌。补这绪种假曲车面汤可拳以勿展狭开觉。信常杆见链的询如舱锥栏面鱼和钓柱盘面设，怀它村们踩分宽别由拍直眠母令线吃沿症着提一也条头曲便导央线稳移卧动胁，忙并毛始准终滔通穷过亲一锁定灯点音或凶平趋行祖与妖一宴直槐导茫线组而皂形示成。（a）则锥炉面删的事形林成真（b）范柱吸面香的均形霞成2.拍不可愤展直咽纹曲翅面这类遥曲面赖又称渐扭面俭，只丹能近碰似地摩展开缘瑞，其垒特点猎是曲燃面上些相邻粉两素杰线是池交叉库的异鲜面直柳线。溪常见寇的有勉双曲筑抛物棵线面疯,锥戏状面宝和柱哈状面价。它星们分霸别由直炸母线拨沿着弃两条丽直或盏曲的坦导线存移动软，并驱始终侨平行怀于一吵个导祥平面肢而形题成。（a）坏锥匹状桥面狸的睬形包成喂和拼投来影融图（b）政柱状刊面的劲形成厘和投基影图3豆.挥3回转酷体及辞其表养面上攀的点常见居的曲衣面立闭体是现由回捆转面吊或回欠转面裹与平厅面所毅围成车的回院转体厨。如峡圆柱捞、圆贯锥、牲球和刑环等怕。回坟转面蓬是由臭直线森或曲决线绕杯轴线顶旋转办形成佛的曲型面。3宝.藏3献.仔1毯圆蜘柱圆聋柱演由委圆骗柱炕面鹅、义两绢个棒圆崇平歌面爽所爷围劈燕成抽。展圆设柱环面与可栏看嫌作西是队一敲直央母抽线厨绕嫩与衬它徐平抹行沟的除轴情线奶旋擦转根形馅成骄。轴母线素孤线纬圆圆竭柱保面1蓬.规圆俩柱慕的贪投侨影圆柱脊的三唉面投呼影图筒画法料及投残影分订析最前悔素线角的投剃影最左绵素线短的投益影最右闭素线匹的投边影最后抽素线靠的投秘影圆彻柱险面惠的掀积绑聚肠投皱影顶丸圆牢平财面诵的充积较聚练投托影底棒圆售平党面扶的虾积挤聚掏投付影侧垂心圆柱枣轮廓非素线济的投议影2.鸟圆梳柱促面岛上租点聚的疯投章影利渴用智圆销柱喘面寸的凭积坊聚讯投循影挂来泽求废作绸圆恼柱题面嗓上轨点愚的裙投臣影3.漏3.借2圆锥圆答锥著由爆圆代锥大面捐与退底脱圆卸平波面作所检围什成驼。豆圆敲锥熟面去可壮看正作雅是亮一携直摆母乏线乞绕眼与遭它怖相弓交壁的笛轴共线茫旋接转瓦形款成。1元.肥圆奸锥般的讨投膊影圆互锥佛的妖投厨影网画动法圆锥纲素线杰的投碧影分寇析2.霉圆根锥面催上点胆的投蔑影圆锥专面的部三面膨投影勉都没夫有积校聚性详，求哲作圆两锥面奴上点睁的投婶影，废可用素线括法或纬制圆赌法。（1）素线策法由于蜜圆锥市面上沟的点馒必在窄圆锥秤面上企的一背条素恋线（为过锥倦顶的秋直线典）上奶，因生此只冒要作突出过开该点枯的素热线的质投影撤，即陕可求允出该误点的怒投影厘。（2）纬销圆占法圆气锥皆面昌上载任彼一熊点蛾绕啊轴把线滥旋衰转点都蜘形承成量垂叹直签于载该且轴续线遇的伶圆推（喉纬耕圆录）纸，白由洋此慰可臂知滥，驼圆派锥及面言上泊的卵点看必邻在乒圆务锥赚面艳的贺一阅个锡圆涉周护上烂。到当茧圆曲锥涛轴耀线惹垂森直险于H面轮时屋，庄圆旱锥冤面宰的轻圆限均纵为氏水详平创圆传。舅只朵要居作商出盯过雁该蛮点费的衣圆加的悟投挪影遵，币即灿可裙求昌出病该孔点剥的友投肥影御。3.灵3.3球球由趁球面副所围衫成。册球面效可看拦作是务圆绕启其直矛径旋肿转而梢成。母汪线轴线纬圆1.龟球的赖投影球女的梯三物面碌投羽影泪图2.球面你上点楚的投势影已捏知饼条授件利用欠球面瘦上的棋水平连圆求捧作球允面上歉点的凶投影利借用级球际面减是厦的初正喂平赤圆联求箩作茅球跳面该上狠点否的桨投览影利赌用员球绢面之上胁的浸侧赚平徒圆弯求马作绍球耀面胆上言点蒙的尾投慎影3嚼.酱4充曲勇面恶立搂体之的蔑截峡交脏线当平攻面切未割曲惕面染体得时硬，位包脆括立开福口鹊、除挖垒槽授、析穿窝孔归，炒就组会写在削体锦表肠面寇上支产首生截相交哭线，搞相乳交编的更两绿截冠平宫面狭也懂要世产票生娇交鞋线黎。廊曲里面激体遵的爱截悄交假线绕通议常真是涝平耍面安曲陈线办，否在念特屠殊隆情室况茫下席是馒直纺线归。曲容面够体散的失截冈交犬线惑是值截哗平拘面冬与存曲行面踢体窃表吉面渡的加共限有何线省，民截风交码线锄上好的害点累是纽奉截形平洋面恼与昌曲旋面烘体赛表对面市的尚共坟有告点字，截匆交位线球围御成迹的肆平庄面锦图法形孤就陆是疼截甚断送面置。吩当伙截鱼平步面腾垂牺直圾于窝投震影毁面狡时宪，絮截吵交摩线郑的残在拐该莲投抄影卧面招上蔽的里投味影痛积放聚太成学直产线宿。跨根局据非这智个吊已嚷知鼓投蚕影还，餐可建以悉求遮作乞截纺交择线席的项其木他滋投拍影雷。截管交烛线闭上献有餐一娱些耗能薯够趋确台定碍截哗交暮线汤的耗大皱致漫形协状滴和捡范委围醉的特殊完点，如回有转面田转向矛轮廓伍线上室的点暮，截亩交线副在对总称线陡上的免顶点进，以种及最微左、垦最右微、最位前、方最后掘、最曾高和推最低羽点等谷。其晌他点骂是一爱般点宽。求作誓曲面每体截督交线坚的投茶影时祝，通喂常应怎先求裁出截轮交线语上特殊宝点的贯投移影兔，茅然画后竟在灭特离殊吴点悼较阴稀塔疏票处姻按杰需翅要产求姿出粪一雁些一般潮点，咐最胶后略将匠特无殊并点阔和符一端般掠点眼依粮次己连窗接村并关判闷别可露见增性，即旋得截趣交线嫁的投清影。3竟.蛛4侍.强1圆乘柱荣的叨截幼交最线［姐例3净.除1］绣如舱图锈所其示姻，侍已徐知截圆窄柱拒被饶正嫂垂遇面黎所宏切获断厕，惹求悟作画圆乳柱器及熄其衣截体交登线革的W投影比。作霉图吼过摊程饼与叔结丛果形体接分析以o点为圆心的圆弧例3股.映2已知阅条件活如图盯所示战，补裹全这巡寿个圆根柱被献切割舌后的H投救影筛和W投争影絮。3功5例锈题完成列圆柱价体被隐截割占后的饱水平穿投影授和侧过面投哈影解获题黎步行骤1分清析查圆涂柱傅被千两栗个旗侧棍平旨面苗和胸一罢个介水胖平它面兆截担割祝出拌一环个药左血右拥对雾称捆的丧槽短口田，富水刺平市面扩的百截换交究线扬为驱圆轮弧雹，舅侧描平泰面营的震截欺交悄线亭为粮矩悟形颗；2求出强截交感线上驻的特厅殊点Ⅰ、Ⅳ、Ⅴ、Ⅷ；3依连润接各肿点，慎作出揪截交叙线的乐投影吉，并失判别性可见陪性；4加深向、整茶理轮龟廓线境。3.长4.睛2浊圆锥晕的截测交线例3.挑3已知屿条件午如图兄所示服，要丛求补薄全截斜断圆狸锥的H投布影优和W投损影对。求特圆殊点求腥一柳般载点依千次节连绝接测各此点贩，废并翻补全截垄断圆猾锥的白轮廓戏线例辜3衰.折4莲已庙知辩条盯件踩如烧图脉所百示箭，涂要晴求恰补鸡全辉圆南锥辈穿紫孔版后饥的什H端、序W零投钱影然。束孔急的钻两故个捆正储垂艳面论扩盟大倦后取通填过济锥首顶新。通孔3咳9例炊题求圆缓锥体抱的截栏交线解题川步骤1分析认截交韵线的料水平锡投影辫和侧社面投割影已遗知，日正面宅投影臭为双茧曲线堪并反湿映实炎形；2求霸出贴截尼交园线列上阔的晋特虏殊场点A、C；3求出析一般院点B；4光乒滑倡且爹顺难次闹地躲连核接无各握点亲，肤作载出抢截挤交败线距，阻并肝且略判梯别楼可抖见客性适；5整浴理叙加遮深寸轮片廓抢线档。3.混4.姑3瞧球谱的截算交线平读面啄切排割克球时火，饭不浪论揉截足平饶面轿的渐位酒置卸如裂何生，截烦交册线颤总捆是逝圆。当截穿平面平南行贩投池影丈面时，叔截交当线圆势在该驳投影女面上旺的投肿影反孤映凳实恋形；当办截禁平共面垂语直卫于脏投盼影文面时里，姜截戏交忘线脏圆渗在兔该夕投拿影绝面奥上旧的戒投六影积每聚她成割为仅一陡条摄长楚度伟等小于与截缝交村线疲圆晴直联径浮的峰直翼线；当截芳平面倾嘱斜粘于辰投倍影恢面时，况截交押线圆谦在该甜投影扶面上逃的投帆影为桨椭圆霞。例3.倚5如图拘所示鹅，要训求作吧出截蹦断球勤体的H投碰影淘和W投影检。例题求圆滥球体慎的截代交线解题迎步骤1分松析剥：贺半苍球极被寨两猴个甲对洞称色的睛侧息平旅面刺和兆一珠个统水失平洁面红截想割壮成仗槽销，琴截柜交形线橡为查侧五平厚圆醉弧蠢和路水克平满圆泼弧剑。地槽茄底畏的士交海线诊为挣直饺线锻。突截捆交据线挡的H投影肥和W投槽影香均已为竟圆蚊弧朽和贱直依线扶的渡组帖合吹。2作郊出早各罩截彻交真线眉圆缓弧旱的H投眨影令。3作出福各截便交线哀圆弧躺和直金线的W投检影限。3判别铜可见嚼性，北整理掌加深和轮廓拳线。3.央5葬平面顶立体革与曲范面立懒体相诊交平面净立体淋与曲絮面立雕体相长交，梢也称或为相贯，产其相膏贯财线是标由补若饱干抵段燥平宝面筝曲伙线架或马由索若抵干遣段伍平松面掌曲呢线揉与跌直特线蔑组串合岂而略成幻玉。烤其彼中备，尊每站段架平悦面库曲嗓线坑或顶直拒线刊是兄平琴面租立债体洋某河平绸面益与户曲句面秋体再表欧面啄的驰截烦交抽线戒，曲每推段佣相厕贯牛线降的英交境点面，箩是从平魔面歉体已棱株线即与萄曲内面嚼体局表圈面淋的贯击穿槐点。爱所礼以是，知我棋们字常挂把解求泪平打面含立举体稿与范曲刚面易立叹体昨相渔贯舰线榴问腾题辜，课转袭化博为录求轨平举面孕立冰体任的蜻平联面软与娇曲宇面疲立袄体壮的惕截悉交馋线换和扭求么平汁面洗立菌体烤棱拐线芒与矮曲泳面词立康体幸的喉贯袖穿门点趁。相浊贯疯线茄只评有悼位枕于些两怜立裳体鼓投稿影雕都迫可翠见出的尤表爆面兴上首时紧，嫁相牛贯嫂线弃的评投抄影充才猎可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