浙教版科学中考“临阵磨枪”专题训练（十七）：浮力、压强的计算【word含解析】

浮力、压强的计算浮力、压强的计算1.2021年11月13日，全球200多个国家达成了《格拉斯哥气候公约》，一致决定在未来减少碳排放，缓解全球气候变暖。全球气候变暖会导致南极洲冰川（为淡水冰川）大面积熔化，海面上出现大量浮冰，现有一块质量51吨的浮冰漂浮在海面上，若当地海域海水的密度为1.02×103kg/m3，浮冰的密度为0.9×103kg/m3。请解决下列问题：（1）浮冰受到的浮力是多少？（2）浮冰在海面以下的体积是多少？（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，请结合相关公式推理说明是否会对海平面水位造成影响。（4）为了缓解全球变暖，社会开始倡导节能、低碳的生活方式，请你给出一条生活中的建议。2.在水平地面上放置一圆柱形容器，内装一定深度的水，将一个质量为0.4kg、体积为5×10﹣3m3的不吸水的塑料块A放入水中，其状态如图甲所示。在塑料块上方放一石块B，最终使得塑料块A上口边缘与水面相平，如图乙所示，求：（g＝10N/kg，水的密度ρ＝1.0×103kg/m3）（1）塑料块受到的浮力；（2）石块B的重力。3.周末，小明随爸爸去郊外钓鱼时，观察到爸爸在钓鱼前要通过“试漂”来确定铅坠（铅坠由合金制成）的大小，尽量使“浮标”灵敏，图中是浮标和铅坠的位置示意图。若球形浮标的体积为15cm3，铅坠的密度为ρ铅＝11g/cm3。（取水的密度ρ水＝1.0×103kg/m3，g＝10N/kg）（1）有经验的钓鱼者会使浮标体积的三分之一露出水面，此时浮标受到的浮力是多大？（2）小明看见爸爸有一种体积为0.5cm3的铅坠，这种铅坠受到的重力为多少？（3）如果使用这种铅坠，浮标静止时浸入水中的体积是多大？（设：铅坠末接触池底，浮标的质量、钓线、鱼钩、鱼饵的体积及质量均不计）4.疫情期间，全国很多地方实行疫区封闭管理，使用无人机进行常态化安全巡查，如图所示。无人机起飞前，放在地面上要确保脚架平稳着地；启动后，利用遥控器可控制它运动和工作。该无人机的部分参数如下表。机身尺寸（毫米）400×300×200机身质量（千克）25飞机着地总面积（厘米2）10最大载物量（千克）10（1）无人机利用携带的焦距一定的微型摄像机进行航拍，来自地面景物的光通过摄像机镜头，会聚在感光晶片上，形成倒立、（选填“放大”或“缩小”）的实像；当无人机下降时，须（选填“增大”或“减小”）镜头与感光晶片间的距离，才能拍摄到清晰的画面。（2）无人机匀速降落过程中，其所受重力G和升力F的大小关系为。（3）该无人机空载停放在地面上时，对地面产生的压强为多少？（写出计算过程）5.跳水馆池水深度要适当，水过浅会发生危险，水过深则造成浪费。某科研小组想研究某高度跳台水池中水的合理深度，用仿真人体模型进行“模拟跳水”测试，将人体模型从距水面6米处静止释放，观察其触底情况。已知该人体模型重600牛，体积为0.059m3。（不考虑空气阻力）（1）仿真人体模型入水后会受到浮力，其最大值是590牛。（2）由于人体模型入水后受到的浮力与其重力大小相当，粗略测算时视为抵消，若剩下的平均阻力为其重力的1.5倍，则本次测试中池水至少多深才能保证人体模型不触池底？（3）图甲是跳水运动员入水前的示意图，t1是人起跳的瞬间，t2为腾空至最高点的瞬间，t3是即将入水的瞬间。图乙要描述t1～t3之间速度变化的大致图像，请结合所学知识将其补充完整。6.在北京冬奥会上，中国运动员苏翊鸣勇夺单板滑雪大跳台金牌。（1）滑雪板底面越宽大，对雪地的压强。（2）若滑雪板与雪地总接触面积为0.4米2，苏翊鸣和滑雪板的总质量为72千克，当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为多大？（3）图甲是他在决赛中的完美飞行轨迹，AB是飞跃跳台的上升阶段，BC是下落阶段。请在图乙中画出他在飞行过程中速度随时间变化的大致曲线图。（v0为A点的速度，不计空气阻力）7.图甲为某自动注水装置的部分结构模型简图，底面积为200cm2的柱形水箱内装有质量为5kg的水，竖直硬细杆上端通过力传感器固定，下端与不吸水的实心长方体A连接（物体A的高度为0.2m）。打开水龙头，水箱中的水缓慢排出，细杆对力传感器作用力F的大小随排出水的质量m变化的关系如图乙所示，当排出水的质量达到4kg时，A刚好全部露出水面，由传感器控制开关开始注水。不计细杆重力，水的密度为1.0×103kg/m3。（1）开始注水时，水箱内的水受到的重力是10N；（2）从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，水箱底部受到水的压强变化量是Pa；（3）请通过推理计算物体A的密度（写出必要的文字说明、表达式及最后结果）。8.善于奇思妙想的小强及其兴趣小组在实验室（温度为20℃）进行综合实验。（1）该小组想研究“密度计的工作原理”。图甲所示是密度计的简化模型，在一根粗细均匀的玻璃管内放一些小铅粒使其能竖直漂浮在液体中，设玻璃管浸入液体的深度为h液，该液体密度为ρ液，密度计漂浮在水中时浸入水中的深度为h水，水的密度为ρ水，则浸入液体的深度h液＝________（用给出的物理量表示）。（2）该小组想继续探究“某液体的密度和温度的关系”，设计了如图乙所示装置，长为0.6m的绝缘轻质杠杆ab悬挂在高处，可绕O点转动。杠杆a端的轻质细线悬挂一体积为1×10﹣3m3的实心合金块，浸没在烧杯内的液体中。b端轻质细线悬挂的铜柱在上下移动时能带动滑片P移动。滑片P重力和摩擦不计。①若电源电压为3V，滑动变阻器标有“100Ω1A”字样。在电路中串联一个量程为0～15mA的电流表，为保证电路安全，定值电阻R的最小阻值是________Ω。②小强在给该液体加热过程中发现，电流表示数减小，则可得出该液体的密度随温度升高而________（选填“增大”、“减小”或“不变”）（除烧杯内的液体外，装置中其他物体的热胀冷缩忽略不计，合金块始终浸没）。（3）该小组还想利用此装置继续测量该合金块的密度。已知该烧杯中液体在温度为20℃时计的密度为1.1×103kg/m3。杠杆水平平衡时，铜柱质量为2kg，点O距杠杆b端0.2m。则的密度是________kg/m3（g取10N/kg）9.一个底面积为10m2的圆柱状容器，装有适量的水，现在将一个体积为20m3、密度为0.8×103kg/m3的物体A放入其中，最终物体A漂浮于水面上。则：（1）物体A所受到的浮力是多少？（2）如图所示，若将画斜线部分截取下来并取出（其体积为浸入水中体积的一半），则取出的那部分物体的质量是多少？（3）待剩余部分再次静止后，容器底部受到压强减小了多少？（g=10N/kg）10.一个圆柱形容器放在水平桌面上，在容器中放着一个密度小于水的均匀圆柱体M，且圆柱体M通过细线与圆柱形容器底部相连，如图甲所示（细线未画出）。现慢慢向容器中加水，圆柱形容器内水面高度为h，如图乙所示。测得水面高度h与所加水的质量m的关系如图丙所示。所加水量在3kg以内的过程中无水溢出。（图甲图乙中圆柱体和容器大小，以及细绳的长度不具有暗示意义）求：（1）由甲图可知圆柱体M刚好漂浮时容器中水的深度h=8cm，请回答圆柱体M的高度H=________

cm。（2）圆柱体M的密度;（3）圆柱体M的的重力;11.如图甲，水平升降台上有一圆柱形容器，容器中装有一定量的水，现将一实心正方体M（不吸水）悬挂在不可伸缩的细绳下端（细绳体积忽略不计），使M浸没水中并刚好与容器底接触但不产生压力，现使升降台匀速下降，图乙是绳的拉力F随时间t的变化图象。（1）在t1和t2时刻，M所受浮力分别为F浮1、F浮2，则

F浮1________F浮2（选填“＞”、“＜”或“＝”）。（2）求物体M的密度。（3）当绳子的拉力为0.63N时，正方体上表面到水面的距离。答案及解析1.解：（1）浮冰的重力：G冰＝mg＝51×103kg×10N/kg＝5.1×105N；由于浮冰漂浮：则：F浮＝G冰＝5.1×105N；（2）根据阿基米德原理可知，浮冰在海面以下的体积V排50m3；（3）因为浮冰漂浮于海面上，所以F浮＝ρ海水gV排＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣①又因为冰熔化成水后，其质量不变，重力不变，所以G水＝ρ水gV水＝G冰，﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣②由①②可得：ρ海水gV排＝ρ水gV水，所以V排＜V水，即：浮冰熔化为水的体积大于浮冰排开水的体积。所以浮冰全部熔化后，海平面水位上升；（4）绿色出行。答：（1）浮冰受到的浮力是5.1×105N；（2）浮冰在海面以下的体积是50m3；（3）如果海面所有浮冰全部熔化后，海平面水位上升；（4）绿色出行。2.解：（1）塑料块处于漂浮状态，所以所受浮力为：F浮1＝GA＝mAg＝0.4kg×10N/kg＝4N；（2）图乙塑料块A上口边缘与水面相平，V排＝VA＝5×10﹣3m3，此时A受到的浮力为：F浮2＝ρ水V排g＝1.0×103kg/m3×5×10﹣3m3×10N/kg＝50N；图乙中物体的受力关系为：F浮2＝GA+GB，所以石块B的重力为：GB＝F浮2﹣GA＝50N﹣4N＝46N。答：（1）塑料块受到的浮力为4N；（2）石块B的重力为46N。3.解：（1）浮标有的体积露出水中时：则浮标浸入水中的体积：V排V浮标15cm3＝10cm3；此时浮标受到的浮力为F浮＝ρ水gV排＝1.0×103kg/m3×10N/kg×10×10﹣6m3＝0.1N；（2）这种铅坠质量为m＝ρV＝11g/cm3×0.5cm3＝5.5g＝5.5×10﹣3kg；受到的重力为G＝mg＝5.5×10﹣3kg×10N/kg＝0.055N；（3）由于铅坠未接触池底，浮标和铅坠静止时受到的浮力：F浮′＝G总＝0.055N，根据F浮＝ρ水gV排可得，此时排开水的体积：V排′5.5×10﹣6m3＝5.5cm3；浮标浸入水中的体积V浸＝V排′﹣V＝5.5cm3﹣0.5cm3＝5cm3；答：（1）此时浮标受到的浮力是0.1N；（2）这种铅坠受到的重力为0.055N；（3）浮标静止时浸入水中的体积为5cm3。4.解：（1）摄像机的镜头相当于一个凸透镜，其成像的原理是：当物距大于二倍焦距时，凸透镜成倒立缩小的实像；当无人机下降时，物距减小，像距变大，需增大镜头与感光晶片的距离，才能拍摄到清晰的画面；（2）无人机匀速降落过程中，无人机处于平衡运动状态，螺旋桨产生的升力等于重力；（3）无人机空载停放在地面上时对水平面的压力为：F压＝G＝mg＝25kg×10N/kg＝250N，对地面产生的压强为：p2.5×105Pa。故答案为：（1）缩小；增大；（2）重力G等于升力F；（3）该无人机空载停放在地面上时，对地面产生的压强为2.5×106Pa。5.解：（1）由浮力公式F浮＝ρ水gV排可得浮力的最大值是：F浮＝ρ水gV排＝ρ水gV＝1.0×103kg/m3×10N/kg×0.059m3＝590N；（2）由机械能守恒定律知，动能的大小就是重力势能的减小量，入水后，依据题意，人体模型受到的浮力与其重力大小相当，视为抵消，仅受向上的阻力为1.5mg，由动能定理可得：mgh＝1.5mgdmin，可得池水深度至少是：dmin4m；（3）t2～t3期间，运动员做自由落体运动，因为运动员仅受重力，故合外力不变，加速度不变，故斜率不变。如图所示：故答案为：（1）590；（2）本次测试中池水至少4m深才能保证人体模型不触池底；（3）见解答图。6.解：（1）压强的大小与压力大小和受力面积大小有关，所以滑雪板底面越宽大，在压力相同的情况下，由于受力面积越大，所以滑雪板对雪地的压强越小；（2）苏翊鸣和滑雪板的总重力：G＝mg＝72kg×10N/kg＝720N；当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压力F＝G＝720N；对雪地的压强：p1800Pa；（3）他在飞行过程中，上升阶段：动能转化为重力势能，动能减小，速度减小；下落阶段：重力势能转化为动能，动能增大，速度增大；所以他在整个过程中的速度先变小，当上升到最高点B时，速度最小，接着下落过程速度变大；速度随时间变化的大致曲线图如图所示：答：（1）越小；（2）当他穿着滑雪板站立在水平雪地上时，对雪地的压强为1800Pa；（3）图见解析。7.解：（1）水箱内剩余水的重力为：G剩＝m剩g＝（5kg﹣4kg）×10N/kg＝10N；（2）根据题意和图像可知，从开始放水到物体A上表面刚好与液面相平时，放出水的质量为1kg，该过程中物体A始终浸没在水中，则物体A受到的浮力大小不变，又因为水对水箱底部的压力：F＝G水+F浮，所以，该过程中水对水箱底部的压力变化量为：ΔF＝ΔG水＝G排水＝m排水g＝1kg×10N/kg＝10N，则水箱底部受到水的压强变化量为：Δp500Pa。（3）由图乙可知，在排水量为0～1kg范围内，F不变，A受到细杆对它竖直向下的压力和重力以及竖直向上的浮力作用且F浮＝F+G，A处于浸没状态，即VA＝V排，排水前A上表面上方水的质量为1kg；在F从零增大到2N的范围内，A受到竖直向下的重力和竖直向上的浮力、细杆对A竖直向上的拉力的作用，且G＝F+F浮，在排水量为4kg时，A受到的浮力为零，即GA＝F拉＝2N；当A完全浸没时受到的浮力为：F浮＝GA+F压＝2N+8N＝10N，A的体积为：VA＝V排10−3m3，A的密度为：ρA0.2×103kg/m3；故答案为：（1）10；（2）500；（3）物体A的密度为0.2×103kg/m3，推理过程见解析。8.（1）ρ水h水/ρ液

（2）200；减小

（3）2.1x103【解析】（1）密度计始终在液面漂浮，根据浮沉条件可知，它在水中受到的浮力和在液体中受到的浮力相等，据此列出等式，并用阿基米德原理将等式拆开，带入数据计算即可；

（2）①为了保证电流表的安全，当变阻器的阻值为零时，电流也不能超过量程，根据计算定值电阻的最小阻值；

②首先根据电流表的示数变化分析变阻器阻值的变化，进而推断出滑片的移动方向，再确定杠杆的旋转方向，接下来根据杠杆的旋转方向确定a端物体受到浮力的变化，最后根据阿基米德原理确定液体密度的变化。

（3）首先根据杠杆的平衡条件计算出a端合金块受到的拉力，然后根据G=F浮+F拉列出等式，用密度公式和阿基米德原理将等式拆开，最后推导计算合金块的密度即可。【解答】（1）密度计始终漂浮在液面上，

那么F浮水=F浮液；

ρ水gV排水=ρ液gV排液

ρ水V排水=ρ液V排液

ρ水Sh水=ρ液Sh液；

ρ水h水=ρ液h液；

解得：;

（2）①定值电阻的最小阻值为：。

②电流表的示数变小，那么变阻器的阻值增大，即铜柱向上移动，则左端合金块下沉，说明合金块受到的拉力增大了。根据G=F浮+F拉可知，合金块受到的浮力减小了。根据阿基米德原理F浮=ρ液gV排可知，合金块的V排不变，那么液体密度变小了。因此液体的密度随温度升高而减小。

（3）根据杠杆的平衡条件得到：G铜×OB=F拉×OA；

2kg×10N/kg×0.2m=F拉×（0.6m-0.2m）；

解得：F拉=10N；

根据二力平衡的知识得到：G=F浮+F拉；

ρgV=ρ液gV+10N；

ρ×10N/kg×1×10﹣3m3=1.1×103kg/m3×10N/kg×1×10﹣3m3+10N；

解得：ρ=2.1x103kg/m3。9.（1）由题意可知：物体A的密度ρA=0.8×103kg/m3，体积VA=20m3，质量mA=ρAVA=0.8×103kg/m3×20m3=1.6×104kg，则GA=mAg=1.6×104kg×10N/kg=1.6×105N．∵物体A漂浮于水面上，∴物体A所受的浮力F浮=GA=1.6×105N（2）由F浮=ρ水gV排得：取出的那部分物体的体积V′=V排=×16m3=8m3，质量为m′=ρAV′=0.8×103kg/m3×8m3=6.4×103kg。根据取出的那部分物体的重力G′=m′g=6.4×103kg×10N/kg=6.4×104N．S=10m2，则压力的改变量△F=G′=6.4×104N（3）容器底部受到压强减小了【解析】1、根据浮沉条件，物体A的密度小于水的密度，所以物体A在水中处于漂浮状态，浮力等于物体A的重力。由物体的密度和体积求出物体的质量，再根据公式G=mg；

2、根据浮力公式变形得可以求出浸在水中的物体A的体积，可求出1/2体积的大小，再由可求出截取部分物体的质量；

3、截取部分漂浮的物体后，液体对容器底部的压力减小了，减小的这部分压力数值上等于截取部分物体的重力，根据压力的减小值可以计算出压强的减小值。10.（1）10

（2）当圆柱体飘浮时：F浮=Gρ水gSh高=ρ物gSH1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m得ρ物=800kg/m3（3）由图得，当容器内水的深度从8cm到12cm时，水的体积增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3在这个过程中，圆柱体一直处于漂浮状态，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2由图得，当容器内水的深度从0cm到8cm时，水的体积增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3在圆柱体漂浮前，S容-S圆=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2即S圆=0.015m2G=ρ物gS圆H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N【解析】在开始的一段时间内，M受到的浮力小于重力，它在容器底部静止不动，此时由于它占有部分体积，所以水面高度上升的较快；当水面高度达到8cm时，M受到的浮力等于重力，它开始在水面漂浮，随着水面的上升而上升；当水面高度达到12cm时，下面的细线被拉直，M不再上升；当水面高度达到14cm时，M被完全淹没，此后水面不断上升，而M的位置则保持不变；

（1）从图中找到木块刚好漂浮时水面的高度，以及细线被拉直时到M完全淹没时的水面高度变化，然后二者相加就是M的高度H；

（2）当M刚好漂浮时，水面的高度为8cm，根据漂浮条件列出浮力和重力的关系式，用阿基米德原理和密度公式将二者分解计算即可；

（3）根据图甲可知，当容器内水的深度从8cm到12cm时，

M处于漂浮状态，跟随水面不断上升。确定此段时间内加入水的质量，然后根据密度公式计算出加入水的体积V水，再根据计算出容器的底面积。当容器内水的深度从0cm到8cm时，M在容器底部保持不动。根据图片确定这段时间内加入水的质量△m'，根据密度公式计算出加入水的体积△V'，再根据△S'=△V'/△h’计算出容器的底面积和M的底面积之差，接下来根据S容-S圆=△S'计算出M的底面积，最后根据公式G=m物g=ρ物gS圆H计算即可。

【解答】（1）根据图甲可知，木块刚好漂浮时水面的高度8cm，细线被拉直时到M完全淹没时的水面高度变化：14cm-12cm=2cm，那么圆柱体M的高度为：H=8cm+2cm=10cm。

（2）当圆柱体飘浮时，浮力等于重力，

即F浮=G；ρ水gSh高=ρ物gSH；

1000kg/m3×gS×0.08m=×ρ物gS×0.1m；解得：ρ物=800kg/m3。

（3）由图得，当容器内水的深度从8cm到12cm时，水的体积增加量：△V=△m/ρ水=1kg/1000kg/m3=0.001m3；在这个过程中，圆柱体一直处于漂浮状态，即S容=△V/△h=0.001m3/0.04m=0.025m2；由图得，当容器内水的深度从0cm到8cm时，水的体积增加量：△V’=△m’/ρ水=0.8kg/1000kg/m3=0.0008m3；在圆柱体漂浮前，加入水的底面积△S'=△V’/△h’=0.0008m3/0.08m=0.01m2；

因为S容-S圆=△S'；那么S圆=S容-△S'=0.025m2-0.01m2=0.015m2；圆柱体M的重力：G=m物g=ρ物gS圆H=800kg/m3×10N/kg×0.015m2×0.08m=12N。11.（1）＞

（2）G=0.81N

m===0.081kg

F浮=G-F拉=0.81N-0.54N=0.27N

∵浸没

∴V排=V物

∴F浮=ρ液gV排=ρ液gV物

V物===2.7x10-5m3

ρ===3×103kg/m3

（3）F浮'=G-F拉=0.81N-0.63N=0.18N

=2:3

设正方体边长为a，

上表面距离水面高度为h

V物=2.7x10-5m