注册岩土工程师基础考试之普通物理

一个热力学系统的平衡态可由四种状态参量确定。1.理想气体气体状态方程：表征气体平衡态的三个状态参量T、V、和P之间存在着的函数关系。理想气体：在任何情况下绝对遵守玻意耳—马略特定律、盖—吕萨克定律和查理定律这三条实验规律的气体。理想气体的状态方程

对于一定量的气体，在平衡态下，如果忽略重力的作用，可以用体积V、压强P、温度T来描述它的状态。理想气体处于热平衡态下时，各状态参量之间的关系：2.理想气体的状态方程理想气体状态方程：分子的质量为m，分子数为N，气体质量：摩尔质量：N0为阿伏加德罗常数，令:称为玻尔兹曼常数为分子数密度。3.理想气体状态方程的变形理想气体状态方程的变形定义分子平均平动动能：压强公式又可表示为：由气体的质量密度：压强公式：压强公式又可表示为：

理想气体的压强由压强公式温度公式：与比较有：明确几点：1.温度是对大量分子热运动的统计平均结果，对个别分子温度无意义。温度是分子平均平动动能的标志。2.分子运动得越激烈，温度越高。3.不同气体温度相同，平均平动动能相同。

温度公式不同丈气体驱在标丘准状淹态下融的n相嫁同侮。5.由掠温伏度停公停式吴可龙计湿算旨某汪一塔温型度检下剑气贿体岛的慢方雪均克根剪速思率喉。4.由P=失nk拴T可知构标准啄状况爱下分凭子数疑密度眯。方怖均术根挡速敏率由有：和分剥子洪动塌能帖按芝自熔由胖度帆均灵分义的距统示计宴规戏律每个待平动沃自由有度上豪分配赶了一帽份kT/2的能迁量，推广僚到转巾动等明其它侄运动仅形式续，得能双量膛按川自蚁由梳度庙均活分签定补理。在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，都等于。由此啊可知观，分李子有i个自福由度鸣，其企平均鸣动能隔就有i份k蓬T乡丰/2的能派量。分随子听平道均峡总乌动龟能愈：能量按自由度均分原理：在温度为T的平衡态下，气体分子每个自由度的平均动能都相等，都于。气体横分子版的能生量对涛于近理别想花气欠体滤而谅言损，测分台子铜间激的册作氧用者力岗忽窝略谢不伞计罪，加分躺子就与深分版子寻间太的昨势互能仍为中零能。由于臂只考晒虑常武温状泼态，侵分子担内的骆原子旺间的柳距离挺可认污为不掉变，巷则分磁子内老原子弦与原黎子间忆的势灰能也贴可不勺计。一散个虽气马体劈燕分控子贸的丑能非量估为嗽：理想积气体疗：气体绢内能皂：所催有气郊体分顽子的饺动能泄和势辩能的厨总和靠。理拒想目气治体播内蛋能括：掠所妨有司分者子街的复动迎能脾总押和啊。1.一醉个氏分镜子燃的斤能蜓量牲为:二、理想气体的内能1.一染个号分考子创的脏能销量联为:2.1mo凉l气哀体妙分业子迅的害能银量乘为:3.M千克葵气想体按的搂内贝能河为浆：对脆于响一鸽定债量庙的村理桌想杜气午体锁，劳它援的哀内队能酒只按是缝温雅度都的列函廉数叨而食且考与且热壁力活学句温付度召成尾正悠比英。单原盖子分类子气涉体刚担性睁双别原就子伶分壮子亡气高体刚性谊多原印子分澡子气具体当温鸡度变语化T时当院温猴度撤变捐化d驰T时思恰考岁：残单悲位尸体桌积艇与突单校位麻质权量邀的那内银能挪又掉各扒为该多旦少侧？麦克叹斯韦划速率序分布洁函数18极60年麦削克斯活韦推榜导出威理想如气体大的速创率分片布律恨。在平慌衡态西下，讽当气豆体分裙子间社的相柱互作劝用可钓以忽违略时豪，分茶布在歇任一贫速率睡区间v缠~轮v灯+针d旗v的固分标子茄数顾占恨总会分巩子拆数雄的听比特率寨为已：麦克斯韦速率分布定律1跨.麦克至斯韦两速率押分布瞧定律样的内愉容1.平均速率利做用次麦庆克胀斯塔韦交速舞率杨分比布屋率袍可险计掉算脉方肉均浴根贵速机率扛、俗平布均坡速露率垃等矛物善理妈量碧。2.麦克监斯韦义速率叼分布跃定律受的应碌用vv

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内能、内能增量设啦一顿热温力冻学下系料统展，那初茎始庙时属内雕能微为E1，如淋果系励统吸偷热，邪使系孤统内段能增寒加到E2，舍系苏统翻对圆外旷作退功A。由能蔽量守握恒与哭转换终定律型，有绢：系统即热力瞎学第禁一定页律

热力学第一定律热力学第一定律在等值过程中的应用循递环熟过旷程异：热树力莫学苏系伍统羽经皆历倍了滩一徒系埋列积热舍力阅学醉过枣程现后训又疮回伍到帐初驰始势状遥态弄的扁过紧程夜。PVabcd(布3顺)循环议曲线伴所包寇围的皇面积诊为系贷统做逝的净猪功。(霉2慈)循环夸曲线雕为闭券合曲叹线。1.准静漆循环犁过程雪的特龙点：(珠1师)经过傻一个俭循环较，内州能不趴变;循环过程正芬循窗环热机逆抽循夜环制冷猴机热薯机佛效界率由缺能哄量收守色恒狐：热股机搁效挨率波：高温起热源T1低乌温晕热树源T2致趁冷痒系丝式数致冷舍系数串：高温刻热源T1低我温漫热译源T2卡诺蚕循环屿是由页两条厘等温效线和朱两条禁绝热辱线组凭成的团循环端。需屑要组两青个坚热缝源址，农高皇温梯源T1和低禽温源T2。热机悟效率卸为：

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热力学第二定律不可脖能从黄单一冻热源枕吸取敏热量较，使砌之完障全变你成有睁用的瞧功而埋不产滴生其植他影啊响。1.开筹尔解文铸表蚁述2、克雪劳修信斯表善述热赵量辣不凡能寻自刊动恼地扶从爽低货温漆热看源驻传冶到时高匙温那热努源烘而文不弦引饶起淹其阶它乔的床变段化暴。可逆验过程顶与不剂可逆抓过程热力径学第免二定箭律的愚统计酱意义S循=势k着ln(k为撤玻袍尔钱兹捧曼转常乱数小）对于激系统仍的某牺一宏下观态贱，有前一个值与梦之对胞应，贤因而怕也就聚有一香个S值谎与睁之欲对城应与，克劳早修斯锁根据睬卡诺后定理夸导出渡了热谈量和硬熵的菊基本就关系毒。

熵和熵增加原理当鬼状群态鼻由疗状另态‘1’变畜化荣到村状糊态‘2’时系搅统的走熵增坝量：1虽8痰8完7年玻鼓尔兹伙曼用鸦下面煮的公种式定起义的熵S来锈表宝示选系涛统斜无鼻序玻性炮的炼大君小定：熵是违系统鸡状态竖的函屑数。波源介质+弹性作用机械波一明机械第波的枕形成产生扎条件或：1）波窜源；2）弹版性介程质.波是词运动铃状态纲的传咳播，渡介质躲的质哀点并摆不随巧波传楼播.注意机械哀波：维机械锋振动西在弹胃性介哥质中落的传巴播.三震波长梦波序的周牵期和绢频率总波恢速

波长：沿波的传播方向，两个相邻的、相位差为的振动质点之间的距离，即一个完整波形的长度.OyAA-

周期：波前进一个波长的距离所需要的时间.

频率：周期的倒数，即单位时间内波动所传播的完整波的数目.

波速：波动过程中，某一振动状态（即振动相位）单位时间内所传播的距离（相速）.注意周期或频率只决定于波源的振动!波速只决定于媒质的性质！各质倒点相勇对平外衡位辉置的位佛移波葡线辱上裹各蛇质所点平衡位置简谐乞波：尸在均水匀的屈、无着吸收役的介葬质中栗，波罚源作滥简谐效运动信时，觉在介考质中炕所形拾成的粥波.一踏平面在简谐葡波的折波函担数平面少简谐话波：妙波面航为平行面的闹简谐企波.

介质中任一质点（坐标为x）相对其平衡位置的位移（坐标为y）随时间的变化关系，即称为波函数.

沿

轴负向

点O

振动方程

波函数

沿轴正向

O如呀果趴原淡点喊的之初垒相漏位不为零二摊波既函凳数弯的宋物伞理旦意饰义1当x固定仿时，柱波匹函数凡表示阅该点鬼的简皂谐运伙动方颜程，芬并给搞出该样点与抽点O振半动惨的注相疾位堂差.（波具有时间的周期性）（波具有空间的周期性）2当一定时，波函数表示该时刻波线上各点相对其平衡位置的位移，即此刻的波形.波程差OO3若均变化，波函数表示波形沿传播方向的运动情况（行波）.时刻时刻

体积元的总机械能体耕积网元愚在摘平惩衡乓位帝置德时掏，弃动询能唉、蔽势透能狮和丢总就机漂械琴能帆均动最尼大.体积药元的迁位移警最大换时，付三者撤均为螺零.

1）在波动传播的媒质中，任一体积元的动能、势能、总机械能均随作周期性变化，且变化是同相位的.波动繁能量

驻波1.驻波剖的产浸生有沸两第列更相手干同波勉，寸它背们饱不副仅汽频泉率羊相帝同名、村位赤相顷差折恒撒定它、宅振厚动例方走向英相蚀同瓣，忧而逮且导振射幅肌也火相笋等桌。沸当需它修们屿在互同贫一辛直惰线绑上淘沿苏相胜反驾方裕向晓传悄播钩时究，围在扭它秀们蒸迭释加策的爆区乞域衣内高就很会宰形英成西一谨种恐特惩殊评的嫂波古。蔽这您种嫌波息称等为背驻汁波巾。当一手列波终遇到叛障碍煮时产南生的阶反射窑波与纱入射介波叠冬加可弊产生昼驻波仙。驻悔波乎的衡特涨点挖：惭媒庄质艘中飘各居质恶点折都贱作条稳徐定疲的简振伍动晓。膊波婶形炒并优没炉有也传端播齐。2.驻波轨的表丘达式设有毛两列蹦相干俊波，放分别灭沿X轴正、爽负方亮向传偏播，钟选初遇相位均为铜零的朋表达汤式为套：其胞合阴成差波递称腐为状驻战波旧其惊表看达击式损：反射佩波入玩射畜波简谐兰振动简谐晕振动谣的振砍幅它征表雪示光各通点妥都某在攀作贩简与谐逢振趟动窗，搬各芝点幸振认动直的丑频曾率司相摩同锯，返是扇原撇来鞭波爹的钻频暖率划。拒但冈各艰点谁振师幅播随树位肌置阳的杯不帖同卸而雄不联同踏。驻波父方程蚊：利用三角函数关系求出驻波的表达式：+rnwn()uu=vrusn=vsu()wn+rnsn()u=vruvs观提察碑者恒与弹波脑源绍同醒时猴相饥对冲于矿媒卧质赖运称动代入烂上式,得到李观察筛者波甩的忌频卷率抢之怠间杆的练关摔系孝为:观察风者接愁收到团的频纱率与彼委此排远黎离烤时吧均妇取叮负险值启。

观察者和波源彼此靠近时,均取正值vrvs、接收蠢到的恰频率停为:媒质下中波核的频肉率为:

由于观察者的运动,

由于波源的运动,声波、超声波和次声波声记波脉是昼机白械叼纵基波频率卖高于20屑00托0赫兹啦的叫库做超声司波。*声劲的丸产赢生淘、确传价播帖和拢接纠收键。含为叨听斜觉荷服绒务猎，档如声音键的音垂质、接音响腥效果筒；声畏学在届建筑页学方概面的应宅用，盯噪声锻的避摇免等某。2苗0到2谷0长0才0更0赫俭兹技之妥间啦能始引焦起势听址觉轰的挥称锹为可闻映声波，简山称声波。频素率闭低墨于20赫兹蜻的叫衫做次绳声吐波；*利新用则声烧的项传妻播涝特访性姻研淋究脸媒密质落的已微分观淹结筛构届；利用妖声波脑的作暑用来冒促进颠化学趋反应玩，为请科技她服务栽。研托究惠的掠分付类个：声坑的匀概占念族不菌再均局倡限办于瞒听瓶觉俗范渴围帮，痛几傻乎甲是葵振睁动币和碎机共械纪波孩的溉同血义努词处。声波20000Hz20Hz引唯起危人虽的垃听财觉肉的储声呈波域，具还粱有绪一挂定凭的设声滴强范析围眯。塔大义约杯为1隶0－12瓦/米2～1瓦/米2。声强矩太小桥听不想见，矮太大少会引离起痛汁觉。定义躺声强五级L为美：单管位走为术贝礼耳(盼B欧e训l雅)1B阀el歇=1造0d累B单叶位婆为阳分获贝(大d桃B答)*声强摘级由于点可闻裕声强小的数扒量级册相差依悬殊育，通质常穿用坑声幸强沃级躁来惯描产述闻声巨强夏的牢强口弱魔。声音乌的响边度是人彩对声贞音的港主观幅感觉扬。规定弃声强I0=1肺0-1授2瓦/米2作意为逝测总定烛声符强锄的顿标竿准有的特地方灶规定性户外股声音不散得鄙大遇于1扑0育0分贝记。如至炮痰声纹声旱强1瓦/米2，声耳强膝级12筋0分质贝包。产生屯相干搅光的永条件1.频脚率问相犯同未；2.振疯动两方锋向析一陷致境；3.有睁恒痕定露的覆相纳位堵差富；相干侄光的钟获得1.分润波废面刺法2.分振棵幅法在同稿一波蔽面上罚取两预个点下，使串子波经毒过瞒不李同为的别路寺径绩后扶再撞相炉遇产僵生惕干弹涉洒的繁方铺法散为叹分赔波患面怪法涌。反如唯杨喷氏船双点缝计干裙涉摩实售验凤。一束叮光线钩经过仁介质乓薄膜档的反害射与陪折射冲，形肢成的独两束岔光线承产生艰干涉您的方裂法为乐分振男幅法丸。如愿薄膜瓦、劈辽尖、翅牛顿轮环等床。相绪干泰光店的贪获督得1.分真波秋面迅法2.分膨振催幅钻法在蔬同候一柏波疫面例上步取抓两茂个典点叮，荡使悉子层波经过稍不同湖的路糕径后评再相擦遇产但生双干浓涉思的粒方浸法砖为蛛分态波扇面掩法纹。桨如厕杨暗氏撞双蜜缝暂干赠涉唐实腹验担。一束营光线箩经过惰介质健薄膜锅的反煌射与惭折射捐，形糟成的角两束秋光线捏产生捐干涉均的方中法为熟分振逆幅法宏。如鹊薄膜捧、劈历尖、举牛顿卧环等兆。原理卸：使同妄一个六点光糖源发袭出的梁光分悉成两紫个或薪两个芹以上郑的相蜘干光储束使腥它们迫各经箭过不我同的能路径郊后再词相遇起以产疤生干锤涉。一杂、乓杨即氏悄双袖缝旺干尤涉靠实享验SdDxOPS线光漆源，G是某一车个蓄遮届光栏屏唇，毯其曾上位有林两跟条古与S平盆行庆的啦狭希缝S1、S2，福且口与S等距哨离，冒因此S1、S2是姻相盏干彼光岂源叠，辉且象相腊位接相旧同宰；S1、S2之那间元的来距麻离蛛是d，双到虎屏抛的殿距弹离惑是D。干蹄涉鸽条香纹I光夫强斧分滩布在P点发斯生相时长干萝涉的好条件间为在P点发吗生相呈消干叠涉的级条件杏为相邻拘两明惧纹或瞎暗纹耻间的辣距离热为：暗菠纹氏中鸭心孙的出位趋置恒：明纹离中心蹄的位悄置：半腔波锈损俊失(痛1砌)当剃光岂从排折轿射激率大的袖光奖密面介茅质柿，入俗射今于杜折密射弊率小的宇光枣疏集介季质时，绩反射宪光没净有半洒波损润失。(芬2蒙)当光详从折任射率小的肥光翁疏泼介毛质碌，正者入杂射腾或榨掠张入脱射于折惜射率大的光密出介驳质甚时喇，查则拿反纤射扛光伯有桃半香波迹损骆失卸。有半马波疗损甚失没摩有半波炕损失光框程上定逗义中：脖光骗在他某录一伏媒竹质键中床行艳进趣的院几锤何方路款程r与该疤媒质回的折诊射率n的喊乘衰积n扛r叫做明光程著。光光程苗差SM劈尖角明纹暗纹1、悲等习厚通干昂涉劈尖干涉（明纹）（暗纹）讨论1）劈尖为暗纹.3）深条糠纹掏间纯距屈（厘明何纹倒或轧暗优纹坑）2）剧相钱邻泥明升纹供（损暗舒纹曾）押间言的演厚劲度尽差劈尖干涉PL2、铲等惜倾帝干蛛涉DC34E5A1B2

反射光的光程差加强减弱PLDC34E5A1B2增束透叶膜螺：Mg钱F2，n=损1横.结3己8n1=1n2=1.38玻璃n3=1.5e

当k=0时，增遮反健膜份：Z乒n捉S，n=2承.3需5n1=1n2=2.35玻璃n3=1.5e

当k=1时，干涉条纹移动数目迈功克柳尔烦孙型干驾涉丑仪两相望干光介束在耀空间止完全凤分开罚，并闲可用蚂移动奋反射宰镜或吨在光源路中旁加入食介质堆片的亭方法柳改变堤两光昨束的品光程狸差.移动距离移动反射镜光的蜓衍射一、它光的全衍射急现象湿和惠扑更斯—菲腐涅株耳闷原华理1、光必的衍羡射现辛象光能肾够绕夜过障画碍物灵边缘滨传播——光荣的罩衍芒射害现反象惜。sABHsABH障趴碍头物翠：兽单蛮缝色、能细衣丝惧、尼圆未孔印、介圆驶盘尝、肚直球边利。二、龄单缝起夫琅葵禾费现衍射RP

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