注册电气工程师基础考试精讲二

电磁场部分一.静电场二.恒定电场三.恒定磁场一.静电场电场强度定义：1-1电场强度电荷周围存在着一种特殊形式的物质，称为电场。相对于观察者为静止的，且其电量不随时间而变的电荷周围的电场，即称之为静电场。在静电场中，某点p处的电场强度E

定义为单位正电荷q0在该点所受的作用力。静电场位于坐标原点上的点电荷q在无限大真空引起的电场强度为：其中：称为真空中的介电系数；为从点电荷q指向场中P点的单位矢量。静电场1-2

电位电场也具有能量，因此可通过电场力对移动电荷的作功来研究电场的性质。在静电场中，某P点处的电位定义为单位正电荷从P点移到参考点过程中电场力对移动电荷所作的功。设为W：则电位定义：静寻电剃场点慨电营荷q在无斧限大真空数中某捆点P处距新坐标彻原点把为r的电款位膀为奇：E和之间沃的关坊系为牲：积分浓关系微圈分附关层系1-3电碍场伴强创度爬与凉电悉位适的缓关僵系静电屈场1-4具冲有急对得称这性本分如布便的良静伍电扩场泪问陡题求解尤静电话场问莫题，爸经常临用到挎高斯疲定律宗，但趟条件熟是场侮要呈俩对称肆性分塔布。电场片强度E方骨向员在剧分隶析踪蝶场芳分唯布孕的纽奉对通称李性图时矮就岔已嫌确字定领。螺所胸以页分奶析池时膛先来从鹊电理荷速分泽布闹的音对污称分性强开身始宵，暂然礼后虎落陡实壤到蜻分彩析E分布昂的对徐称。亡要注哲意场强分驼布沸的嘴对词称筹性比应牢包愧括堂大款小粒和困方铁向泥两速方行面况：静弦电门场用高按斯定孟律可夏直接果计算糕对称春性场弟有：（1）均隐匀带馒电荷愚长直削线周肢围的士电场嫂；（2）均滥匀带沸电长库直圆蹦柱体液周围砌的电忽场；（3）纷无顾限瓶大赶均龙匀职带赢电遍平优面玩两哑边傻的律电瞧场苹；（4）威均浊匀蹈带忙圆燃球藏面薪和武圆动球拖体世周夹围牌的即电伸场柳；静电摊场如销：均匀露带电戒荷长说直线辈周围钱的场走强为腰：（其中：为线电荷密度）均匀甜带电同长直泥圆柱辞体周成围的促场强末为：静电皇场无湖限料大阶均苦匀谎带瓜电悬平间面较两强边棍的足场舍强；（其中：为电荷面密度）均叠匀骆带佩圆贤球移面辆和笑圆窗球鸣体父周役围乘的呢场吐强糊；（其中：a

为圆球体半径）静电辰场1-胜5镜管像箭法苍和好电算轴眉法1.镜像奇法镜像手法是晒求解膏静电葬场问驱题的礼一种巾间接含方法谈，它饱巧妙杜地应炊用唯亚一性遇定理秩，使扬某些搜看起型来比钓较困录难的陪问题词很容箱易地远得到诉了解臣决。方法霉：把实灭际上分酷区谨均胞匀的媒填质看倦成是无限件空间按均匀的其，滩对桑于串所逢研耕究岛的国场蔑域诸，绍用边界捷外虚草设的较辆简单贿的电辫荷分焦布，撇替代实际李边界烈上复杂仪的电础荷分誉布。鲜根据尊唯一按性定宇理，象只要盗虚设歼的电眠荷与请边界会内的啄实际篮电荷轧一起阳所产钉生的让电场迟能满活足给梳定的航边界萍条件嗽，这晌个结享果就给是正各确的兴。通弓常称变虚设绸的电灾荷为够镜像顶电荷板，故标这种塞方法筝称为镜肾像讲法。静电摘场几摧种鉴典女型球情淘况（1）稼点雕电抗荷厉与飘无莲限盘大辣接储地拼导返电阶平线面饼的站镜昏像图1-1一个圈点电榜荷q，若养距坑离瓜无你限问大趣接央地勾导煮体糟平咸面某为h，则其荐镜像帽电荷漆为在怎导体中平面确的另慎一侧呜，距朵离为h处的吩点电由荷（-创q）。静电扯场（3）测点揭电膨荷掘对萄导梳体洞球累的置镜等像在点抓电荷q的电什场中穗，枝引入塑一半贤径为R的接地的海导慌体报球榜，呢如池图1-粘2，则联原来鸟的电加场必结然要景起变盟化。璃由于挪点电雄荷的农作用败，原折来不日带电惰的导侵体球寻，与约点电犬荷相券对的屑表面波会产蛇生负滥的感笼应电爆荷，研而其测余等隔量异寺号的碌正的绣感应政电荷丘经接辩地线尘被导伴入大轧地中唇和。专达到陡新的涂静电李平衡倦状态伙后的愉球外绩电场煤，也弊可用步镜象刃法求炒解。（2）点赵电荷索与无拐限大剖电介姓质分系界平鱼面的仪镜像图1-2-静倦电贸场若导骄体球不扯接脏地，则舟应在宋球心紧处放团置一脆点电画荷q´相枕当首于3个弃点垒电幻玉荷疗共尾同坐作沙用蒙下张计巨算择球授外聚空娇间冈的躁电凳场绢。所如软图1怎-刻3所置示比。静电捡场若破不号接堪地体导术体倍球秋带怀电至荷Q，则Q应石置溜于趴球昌心互，营才提能笋保钞持慈导蜜体旨球泡表什面花为车等冲电迎位搞，浑这荷时深球仍心扇的明电核荷驴为散（Q+q´），如图1-邮4所示睁。静电休场2.电为轴痕法在此电黄力帆传踩输沫和南电疗信块传董输量工花程客中河，形广哄泛罗应长用尖两覆平轨行像圆眉柱委导光体垫作闻为际传涨输膀线松，孙因坏此条分益析剖这藏种异长废直感平追行币圆好柱饮带熔电谊导骄体旁的烦电非场亡，甩具名有僵实但际呜意配义拆。电轴究法用师于解预决带植等量挤异号印电荷筝的两致平行蹲圆柱捕形导挖体之轧间的雁静电扬场问裁题，摸也可溉推广粗到通斯过恒海定电利流的燃均匀缓传输议线之济间的脏电场随问题毁。如政图1-融5，脂首蠢先幅要瓣定宪下农电灵轴介位慕置炮，火再咸求雁解削圆浓柱竭体厘周斥围拣空漂间怒的午电砌位数和功场忽强判。静电根场电偷轴件位桐置膜：图1-5两圆柱形导体的电场计算r1r2a1a2d21静汽电骂场电呈位彩：当a1=a2=a两导毯体半布径相羊等，清有静电献场1-孕6电场夸力及裤其计葛算1锋.电场榴对于兽电荷沾的作尘用力丸可用焦下面宫公式塔求2以.对于猾体积蓝分布稳或面午积分饿布的保电荷坡，其垄所受子的电雅场力泼用矢奖量积申分公菌式求爱，比偿较复心杂。3.利驻用厦虚烘位晶移祖法哑求途；予通腊过敌电亏场段能月量佩变贝化交来延计覆算拘电浊场非力扒，隆计或算吸公途式搜为静否电钢场其中取：g—宇—广义络坐标fg——广慕义铸力We——静电泼能量qk—核—带史电余导足体域的炕电堤荷k——导模体东表当面孕电椅位法拉第观点：静电场中的每一段电位移管，沿轴向要受到纵张力，而在垂直于轴向方向要受到侧压力，每单位表面受到的纵张力和侧压力量值相等，为。静电胆场1-醒7电愧容帽、挤部及分侮电曲容聚及亦简离单锅形梯状周电领极留结伞构爷电霞容井计柿算1.独立既电容（1）曲定芽义挖：早设抵空损间画只店有店两匪导即体渣，斤若赞它似们时分谱别袭带贺有泄等浓值愈异蜡号拨的器电送荷颗，锅此忧电企荷矩的造量亚值q与两蓬导体趟间电农压U之比坊，定手义为姨两导扭体之烈间的帽电容C，表红示明为静欠电清场（2）孤糖立导浑体电欢容：宾当空善间只披有一榴孤立有导体大，揭设另构一导忍体在汤无限莲远处架，因傅而其喝电容凤即是擦导体北所带醋电量以与电六位之请比，表却示佳为（3）捐电依容旺的荐电跃容缴值猎用怨它古的柄电垂极旁的丹几陆何动形鸡状尘、皮尺租寸武、诱中俊间湿填滥充传的秤电差介屠质柏及点电购极识间斗相鞭对们位第置租决也定辽，脾而把与艺其施带份电诱量穷无档关偿。静字电口场2.部导分却电洽容上单式熟中虎：若多板导体本系统驱由N个耕导呼体尾和捏大虽地念构桃成摩，从各余导摔体是带出电仇荷符为q1、q1、…、qN；电势捧为1、1、…、N。则并称Ci践i为第i个忠导雪体丛的鞋自迫有糠部丹分蒸电此容械，Ci羞j为第i个毙导笑体蜓与稠第j个导助体之执间的镜互有足部分植电容族。静电授场3.简齿单焰形未状不电巨极弟结粱构远电织容（1）平逆行板顽电容券器设极瞧板内灶表面障面积蔽为S，两核极认板餐距劣离午为d，期扭间乎充纵满弟相捏对港电评容羡率侨为r的电卧介质筑，两昼极板取带电哗荷Q和–Q，则静屯电狠场（2）聪圆遍柱仁体罚电经容知器设内趟外圆色柱电遥极面盗的半饥径分君别为R1、R2，圆刻柱朴长充为L，两永柱否间床充贱满崭相纪对纳电字容励率笨为r的愈电滚介醉质截，则静蹲电妄场（3）球足形电旋容器设内备外球垦壳电顶极的穷半径绿分别锹为R1、R2，中间吓充满装相对宽电容昂率为r的瓣电域介雁质季，则二.恒手定电带场2贪-包1恒医定戚电周流皆、层恒奥定永电衰场倒、饺电搭流榴密刊度搂的妖概肚念1崇.恒射定叠电睛流恒子定露电踪蝶场京作悼用简在姨导责电走媒超质气中容所高引传起坊的宿电碎荷墨流吴动朴的步物猫理颂过圈程暖。2信.恒定批电场导电独媒质海中存签在的鲁电场训，是边由电末荷在厦导电献媒质乔中所抛激发镜的，程如果齐这种议场是梨恒定右不变盼的，构则称誓之为刺导电肠媒质宅中的期恒定己电场谎。恒酱定拔电访场3灶.电流孩密度J通过蕉垂直击于电兼场中交某点葬正自慌由电磁荷运售动方万向的毒微小裳面元踏的电蹲流与取微小极面元窗面积剃之比习，当斑面元愉面积扔趋于破零时保的极母限，营即其方忽向为冷该点自贷由笼电燃荷伪运酸动火的沿方缝向早，允即盈该屯点私场知强E的方扮向。电流辛密度J为穗矢阵量兵函括数畅。恒逝定葛电州场2-缩慧2欧姆鸟定律帽、焦已耳定框律的遭微分角形式1.欧姆俱定律担的微姑分形辟式在导础电介媒棋质循中淹，他电巾流床密涉度乱矢栏量J与眼场嗽强E的烧关竟系徒为其中：称为媒质的电导率，单位为S/m。2扑.焦善耳杯定怜律终的逼微见分果形俘式在杨导第电士媒棋质结中障有宋电挥流盖流膀动趟，必然寨有功飞率损侍耗，保恒定桌电场拢中单竟位体贩积内邮所消消耗的目功率军为恒嘱定非电组场2-量3恒督定盒电吨场赔的振基区本堵方离程及闭分捞界你面歪的工衔息接勉条茅件1才.电流邀连续姿性方胁程这就厅是恒挣定电你流的歼连续甘性。驳它说朽明穿我过任漫意闭姜合曲熊面S的恒高定电恢流的应代数聚和恒灵等于致零。上式啊亦表昌示恒狼定电摆场中叉任一惭闭合宏曲面平上流尽出的希电流号均为掩零。炒可以垮理解研为电仍流在豆闭合虹面上紫某些裂部分听流入君，必窗在另凳外部浴分流越出，乳其总拿和等低于零鄙。这袋表明槐电流里密度夏场是瓦无源关场，料场中允任一序点都屡不能姿发出鬼或终烫止电士流线秆，电我流是轧连续袍的，勒电流腐密度腔线是紫首尾买自行智闭合匙的连鸡续曲急线。恒排定铁电玻场2惑.场强E的芒环煌路贩定闷理上式哥说明何：恒梯定电效场为沙位（摆势）歼场。3轰.两种梅不同态导电飘媒质阳分界亮面的归衔接猎条件—貌—电肾流乏密飞度采矢史量梁的算法类向杀方霞向多连盼续箩；—电—电登场腊强贡度队矢话量镜的帖切漠向动方巾向长连授续嫌。恒柔定熄电蓝场敲的泄折窄射泄定蹄律悟为矿：恒定飘电场对于答导体主与电诸介质荣的分零界面碎，在战导体龙表面项的边循界条练件为民：工程时上近榜似认能为电滋力线遵与导蓄体表必面垂抄直。蛛导体衣表面耐是等差位面滥，迟导体涉是等购位体文。恒注定狡电否场2-轮4电导锋和接交地电港阻1盆.电需导刺定虚义载：式中颤：I为两骆极间词流过驳的电被流，U为盐两史极物间绵的拿电巷压主。对于钩多电叹极系枯统，承要引短入部上分电石导的逗概念吗。2饲.接地嗓电阻绣概念旬：当即电饺流叨从显接周地绢体盟流左入休地附中笛时谢，理所爪具饶有猛的可电舍阻即值净，老亦俭即湿从库接塑地畜体哭流走入慎大搁地循中巩的厌扩捡散串电托流梯所争遇所到映的小电钻阻子。接地奇电阻赵是一留个仅盯仅由磨接地榜体本霞身的等几何竿尺寸妻及其骄周围歌媒质登导电旱率决灯定的拢量。恒充定道电衣场3践.几种冠典型羽接地皂电极娃系统承的接许地电奴阻（1）半银球形忧接地膨体的便接地终电阻（2）关管哈形贱接规地牌体安的赤接钞地剩电向阻上式旱中：l—管形应接地常体长起度；d—管们形起接围地救体勿直张径隆。恒举定闹电矮场（3）深兽埋地渴下的膨接地巧球体或的接薪地电味阻上式零中：R0—接戏地崖球隙体伴半脸径件。三.恒痛定辞磁辫场3-敬1磁厌感梨应伯强观度般、酷磁歼场秀强钢度私及握磁盆化州强球度扣的悲概净念1.安培家定律真空泛中，昼载流首的回使路之妖间有布相互呆作用移力，浑其大赚小为恒欣定难磁提场2筒.磁兽感魔应机强蓝度B磁跳场扶对斗处趴在距其医中挖的纵任辣何映电滨流栏都遮产揭生舒作潜用扬力既，限因眨此召引款入磁接感锐应摩强搂度梳来鹅反奶映彩磁层场是的速性贷质局。由毕丸奥那一胞萨辅伐交尔渐定遵律偏可枝知鸡，锄真翻空妈中（1）线阔电流陷引起句的磁尊感应绝强度拐：（2）面齐电流沈引起渣的磁禾感应狐强度鼓：（3）状体街电能流抛引夜起商的袋磁置感俊应巧强呜度劲：恒定瘦磁场3.磁化亦强度M用厚来退描灯述驴介状质絮的欣磁巨化祥状集态州，布为碗体爷积V内亮的吨总肯磁励矩倘与V之碧比：则磁化睬电流洒强度欺为单位浇：A/坑m磁怠化气电迎流宰面参密董度叹为恒驴定岸磁台场4礼.磁场广强度H磁纽奉化或电绿流迈线暴密昼度免为H——表示蚁磁场孙强度留，单者位为站（A贼/证m）。恒定台磁场3呆-塌2恒秧定贴磁艺场舰的尸基灿本榜方溪程绕及膊边拢界桑条蚂件1.恒灯定搅磁择场否的缓基没本绿方冠程（1）俩安盖培滩环持路拍定秤律疲的加微爽分弟形疮式滤：说明苍磁场或是有铺旋的赵，磁即力线副围绕不电流砌而闭胀合。（2）磁谢通连登续性惊定理锅的微颗分形局式：说明耀磁场殃是无常散的烈，磁巾力线扮是无前头无奇尾的欲闭合耽矢量汗线。恒肯定叉磁根场2碑.分界犁面的世边界惨条件触（衔东接条筑件）（1）弄磁洞场陕强阻度H的还切盛向雨分牧量漫的胞边屡界胳条糕件上式轻表明此：在枣任慌一逐载榴流柳的像分矛界钩面轮上哀，H的切天向分早量不落连续嚷，其池突变拣量等创于分种界面厅上的贩传导亦电流酸面密紫度。若分哥界面创上不煎存在哥传导凉电流柳，则说符明弃在落分公界故面谢上寒无撞面德电肢流豪的慰条受件昆下地，陷磁葱场办强该度您的彩切播向猛分裙量猫是搭连籍续继的邻。恒坚定雾磁链场（2）磁