2019中考数学能力提升综合练习含解析

1.在母△ABC中，若各边的长度同时扩大5倍，那么锐角A的正弦值和余弦值()3.下列运算正确的是()A.x6+x2=xB.***12点B在反比例函数y=x的图象上，则k的值是()EFC的值为(C4D.A.等腰直角三角形7.2的相反数是()1C.1D.8.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为()B.叵C.则该三角形的周长是()B.C.CB2-2板x-1014.据报道，目前我国“天河二号”超级计算机的运算速度位居全球第338600000亿次，数字338600000用科学记数法可+此方法，将。本化成分数是.20分钟，此时，他离地面的高度是米.19.如图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰20.解方程组:/2=30°,/3=50°,则21.已知x-2y=-3,求(x+2)2-6x+4y(y-x+1)的值.、2，、，、225.已知8X2mX16m=225.已知8X2mX16m=21327.用定义一种新运算：对于任意有理数a和如：[☆3=1X3+2X1X3+1=16.2I28.如图，平面直角坐标系内，小正方形网格坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),29.哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若(2)该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若1.在母△ABC中，若各边的长度同时扩大5倍，那么锐角A的正弦值和余弦值()【答案】A【考点】锐角三角函数的定义【解析】【分析】由于锐角A的正弦值是对边长同时扩大5倍对于锐角A的正弦值和余弦值没有影响，由此即可确定,边长同时扩大5倍对于锐角A的正弦值和余弦值没有影响，,锐角A的正弦值和余弦值没有改变.边，余弦为邻边比斜边，正切为对边比邻边£设点A的坐标是(m,n),则AC=nOC=m.BD=2mOD=2n.mn=1.1.k=-2n?2m=-4mn=4.又/BDOhACO=90,从而判断出△BDS△OCA.根据相似三角形对应边成比例得出OC=ODAC=OBOA.从而得出BD=2mOD=2n.根据反比例函数比例系数的几何意义得出3.下列运算正确的是(A.x6+x2=x12【考点】二次根式的加减法6与x2不是同类项，不能直接合并，(x-2y)2=x2-4xy+4y2,原式计算错误，故本选项错【分析】根据同类项的合并、开立方、完全平方公式及二次根式的化简，分别进行各选项的判断即可.B.CD.【答案】A【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题即tan/BAC=1C=-查的是解直角三角形的应用，关键是先由已知得出/BAC=3Q,再求出AB.4D.【答案】A【考点】矩形的性质，翻折变换（折叠问题），锐角三角函数的定义sRt^EFG故有/EFC4BAF故tan/EFC=tan/BA【分析】根据折叠的性质和锐角三角函数的概念来解决.6.下列轴对称图形中，对称轴条数最少的是()A.等腰直角三角形A、等腰直角三角形有一条对称轴，日等边三角形有三条对称轴,C、正方形有四条对称轴,故选A.【点评】本题属于基础应用题，只需学生熟知轴对称图形的7.2的相反数是()C.D.【考点】相反数及有理数的相反数【解析】【分析】相反数的定义是：如果两个数只有符号不同，我们称其中一个数为另一个数的相反8.如图所示，△ABC的顶点是正方形网格的格点，则sinA的值为()A.B.C.D.【考点】锐角三角函数的定义贝UsinA=索具10=飞~.B.【分析】利用网格构造直角三角形，根据锐角三角函数的定义解答.本题考查了锐角三角函数的定义和勾股定理，作出辅助线CD并利用网格构造直角三角形是解题的关键.【答案】C【考点】解一元二次方程-因式分解法，三角形三边关系2-16x+60=0,【点评】解题的关键是利用因式分解求出三角形的第三边，然后求出三角形的周长.也百2【考点】圆周角定理，相似三角形的判定与性质•••/B=30°,:JC_ADB_<乂J=,..r=Ji11^•••SAADE：SACDB=(2AD?OE：(2BD?CF=(=2:3.工-f-JJSlx会ABg+3--产+34）根据三角形的面积公式即可得到结论.11.如图，某登山运动员从营地A沿坡角【考点】解直角三角形的应用-坡度坡角问题CBC=ABsin30=2000X==1000.C【答案】-2【考点】解一元一次方程，合并同类项法则及应用【答案】3.386X108X2-2区1=0,..工-点一士二0,本题得以解决.表示为.【考点】科学记数法一表示绝对值较大的数【答案】-2【考点】解一元二次方程-因式分解法，二次函数的定义2【分析】根据二次函数的定义得出吊-2=2,再利用2-m^0,求出m的值即可.5【答案】【考点】一元一次方程的实际应用-和差倍分问题45_5_=TI5【答案】620分钟，此时，他离地面的高度是米.【考点】含30度角的直角三角形，解直角三角形，生360P,止匕人旋转了30X20=240°,19.如图，直角三角板内部三角形的一个顶点恰角板的边平行），若/2=30°【答案】2073=50°,/1=/3-Z4=50°-30°=20°.【分析】先根据直角三角形的性质得出/【答案】（1）解:二则方程组的解为Jl=工*【考点】解二元一次方程组元法求出解即可.2-6x+4y(y-x+1)【考点】单项式乘多项式，多项式乘多项式【解析】【分析】先算乘法，再合并同类项，进行变形，最后整体代入求出即可. 3【考点】解一元一次方程23.用适当的方法解下列方程.(1)解：x2-2x=4,x2-2x+1=5,x-1=±走,y2=一y2=一【考点】解一元二次方程-因式分解法(1)先利用配方法得到(x-1)2=5,然后利用直接开平方法解方程；先移项得到2,其中a=-1,b=2.【答案】解：原式=(b2—4a2)—(a2—6ab+9b2)=b2-4a2-a2+6ab-9b2原式=-5X1+6X(-1)X2-8X22=-5-12-32=-49【考点】完全平方公式，平方差公式【解析】【分析】先根据乘法公式算乘法，再合并同类项，最后代入求出即可.mX16m=213,23X2mx(24)m=213,【考点】同底数哥的乘法【解析】【分析】根据同底数哥的运算法则即可求出答案.,/EFC=180-ZEFD=180-40°.../FGE4CFG=70.【考点】角平分线的定义，对顶角、邻补角【解析】【分析】运用角平分线的定义、平行线的性质和邻补角的定义进行解答即可.什1!【答案】什Ifl+1f7+lX32+2X~X3+~=8(a+1)18(a+1)☆(-2)=8(a+1)x(-2)2+2X8(a+1)x(-2)+8(a+1)所以m-n=2x2+2>0.【考点】解一元一次方程，有理数的加减混合运算(1)利用规定的运算方法直接代入计算即可；(3)利用规定的运算方法得出mn,再进一步作差比较即可.坐标分别为A(-1,3),B(-4,0),(1)解：如图所示，△