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文档简介

11.5坐标轴的平移xy-3-2-11123O’ox’y’只改变原点的位置，不改变坐标轴的方向和单位长度，这种坐标系的变换叫做坐标轴的平移.简称移轴.定义：xoyM（x，y）（x’，y’）y’x’o’（h，k）M1M2N1N2公式：其中（h，k）是O’在原坐标系中的坐标xoyo’y’x’（h，k）M（x，y）（x’，y’）M1M2N1N2yoxy’x’（h，k）o’（x’，y’）M1M2N2N1M（x，y）yoxy’x’（h，k）o’N1M1M2

M（x，y）（x’，y’）N2

(x,y)是点在原坐标系中的坐标（x’,y’）是点在新坐标系中的坐标

(h,k)是新坐标系中的原点的坐标平移公式新原点O′的坐标P在xoy坐标系中的坐标P在x′o′y′坐标系中的坐标(4,5)(3,-6)()(-3,-1)()(12,1)()(3,-2)(-2,1)(h,k)(0,0)()-1,-119,05,-3-h,-k公式：其中（h，k）是O’在原坐标系中的坐标例1

平移坐标轴，并且画出新坐标系和圆．x’y’1-1-2O’oxy例2：平移坐标轴，把原点移到O'

（2，-1），关于新坐标系的方程：oO'(2,-1)Yy'xx'oO'y'yxx'

(2)经过怎样的平移变换，可把抛物线方程化为最简形式？（y+3)2=4(x+1)（y+3)2=4(x+1)解：令x'=x+1,y'=y+3原方程可化简为y'

2=4x'由平移公式

x=x'-1,y=y'-3可知新系原点在原系中坐标为（-1，-3）,即把坐标系平移到O'(-1,-3)y'

2=4x'yxC(1,3)B(x,y)A(-5,3)o该椭圆的标准方程是x'2

y'2

2516+=1(y'≠0)因为O'

（-2，3），所以在原系中方程为（x+2)2

(y-3)22516+=1(y≠3)例3：已知ΔABC周长为16，且点A、C的坐标为A（-5,3）,C(1,3),求点B的轨迹方程。分析：如图AC=6,AB+BC=10,即点B到A,C的距离之和为10，所以点B的轨迹是以A,C为两焦点，10为长轴的椭圆。但A,B,C三点不能共线。巩固练习(1)坐标轴平移后，使点P(1，1)的坐标变为

(2，-1)，则原坐标系的原点的新坐标是[

]A．(3，0)

B．(1，-2)C．(-1，2)D．(0，3)

(2)平移坐标轴，把原点移到O′(2，-3)，

使M(x，y)变成M(-3，1)，则M点在原坐标系中的坐标为[

]A．(-1，-2)B．(1，2)C．(-5，4)D．(5，-4)

(3)平移坐标轴，把原点移到O′(-3，-2)，则

P(2，-3)的新坐标是

[

]A．(-5，1)B．(5，1)C．(4，0)D．(5，-1)CAD在新坐标系(4)平移坐标轴，把原点移到O′（-4，1）.

求中的方程,并画出新坐标轴和图形小结：1.定义：坐标轴的方向和长度单位都不

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